王朝知道

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01.a，b，c大于0，证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
a/(b+c)=(a+b)/2(b+c)+(a+c)/2(b+c)-1/2b/(a+c)=(a+b)/2(a+c)+(b+c)/2(a+c)-1/2c/(a+b)=(c+a)/2(a+b)+(b+c)/2(a+b)-1/2三个式子相加，就可以分组使用均值不等式。...查看完整版>>a，b，c大于0，证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/202.(a1+a2+a3)(1/a1+1/a2+1/a3)为什么大于等于9(a1,a2,a3 都大于0)
Cauchy不等式用一下就出来了(a1^2+a2^2+....+an^2)(b1^2+...bn^2)>=(a1b1+a2b2+...anbn)^2...查看完整版>>(a1+a2+a3)(1/a1+1/a2+1/a3)为什么大于等于9(a1,a2,a3 都大于0)03.请证明a^+b^为什么大于或等于2ab
(a-b)^>0a^+b^-2ab>0a^+b^〉2ab...查看完整版>>请证明a^+b^为什么大于或等于2ab04.af(x)+b(1/x)=c/x，/a/不等于/b/ x属于除0外的区间，试证明f(x)是奇函数
f(x)=(ac-bcx)/[(aa-bb)x]解法很简单，将你给我的式子中的X用x=1/X代替,得bf(x)+af(1/x)=cx,将此式与你给的式子联立消去f(1/x)项就得f(x)的表达式。它当然是奇函数。...查看完整版>>af(x)+b(1/x)=c/x，/a/不等于/b/ x属于除0外的区间，试证明f(x)是奇函数05.af(x)+b(1/x)=c/x,x定义域为除0外的区间，/a/不等于/b/，试证明f(x)是奇函数
分别将x和1/x作为自变量代入函数解析式可以解二元一次方程组，求出f(x)的表达式接下来就很简单了...查看完整版>>af(x)+b(1/x)=c/x,x定义域为除0外的区间，/a/不等于/b/，试证明f(x)是奇函数06.证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方
根据二项式定理，有[1+(1/n)]^n=1+n*(1/n)+[n*(n-1)/(2!)]*[(1/n)^2]+...+[n*...*1/(n!)]*[((1/n)^n]=1+1+[n*(n-1)/(2!)]*[(1/n)^2]+...+[n*...*1/(n!)]*[(1/n)^n]而对任意2<i<nn*(n-1)*...*(n-i+1)/(i!)<n...查看完整版>>证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方07.证明不等式 a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^c+bc^2大于等于6abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2-6abc=(a^2b+bc^2-2abc)+(ab^2+ac^2-2abc)+(b^c+a^2c-2abc)=b(a-c)^2+a(b-c)^2+c(a-b)^2因为(a-c)^>=0,(b-c)^2>=0,(a-b)^2>=0所以，a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2-6abc>=...查看完整版>>证明不等式 a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^c+bc^2大于等于6abc08.比较a平方+b平方和2ab的大小
(a^2+b^2)-(2ab)=(a-b)^2 >= 0所以a^2+b^2 >= 2ab(1)x+y=5 (2)ax+2y=c由(1)得y=5-x,代入(2)得ax+2(5-x)=c即(a-2)x=c-10如果a不等于2：x=(c-10)/(a-2)y=5-(c-10)/(a-2)如果a等于2，c等于10：ax+2y=c变成x+y=5...查看完整版>>比较a平方+b平方和2ab的大小09.（a平方+b平方）平方—（2ab）平方 因式分解
(a^+b^)^-(2ab)^=(a^+b^+2ab)(a^+b^-2ab)=(a+b)^(a-b)^...查看完整版>>（a平方+b平方）平方—（2ab）平方 因式分解10.cosC=（a方+b方-c方）除以2ab 请问cosC是什么意思
c的余弦~~~~~~...查看完整版>>cosC=（a方+b方-c方）除以2ab 请问cosC是什么意思

 

 

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