王朝知道

分享

 

01.已知α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2+3√3+4=0的两根,求α+β的值
根据韦达定理tanα+tanβ=-3√3tanα*tanβ=4所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-3√3//(-3)=√3因为α,β∈(-π/2,π/2),所以α+β=π/3...查看完整版>>已知α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2+3√3+4=0的两根,求α+β的值02.已知0<a<b<П/2，且cosa,cosb是方程x^2-(√2sin50)x+sin^2 50- 1/2=0的两根，求tan(b-2a)
解：由已知：cosa+cosb=√2sin50 cosa*cosb=(sin50)^2 -1/2 因为0＜a＜b＜П/2 所以0＜cosb＜cosa＜1 |cosa-cosb|=cosa-cosb=√[(cosa+cosb)^2-4cosa*cosb] =√[1+1-2(sin50)^2]=√...查看完整版>>已知0<a<b<П/2，且cosa,cosb是方程x^2-(√2sin50)x+sin^2 50- 1/2=0的两根，求tan(b-2a)03.已知tanα=4\3,225<α<270,求cos2α和sin2α的值
由万能公式sin2α=(2tanα)/[1+(tanα)^2]=24/25cos2α=[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]=-7/25...查看完整版>>已知tanα=4\3,225<α<270,求cos2α和sin2α的值04.已知tanα=4\3,225<α<270,求cos2α和sin2α的值
由万能公式sin2α=(2tanα)/[1+(tanα)^2]=24/25cos2α=[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]=-7/25...查看完整版>>已知tanα=4\3,225<α<270,求cos2α和sin2α的值05.已知tanα+4\3,225<κ<270,求cos2κ和sin2κ的值
都用α算了，别用κ。由万能公式sin2α=(2tanα)/[1+(tanα)^2]=24/25cos2α=[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]=-7/25...查看完整版>>已知tanα+4\3,225<κ<270,求cos2κ和sin2κ的值06.已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值
1，因为X^2-2KX+1/2K^2-2=0 所以X1^2-2KX1＝2-1/2K^2由方程根与系数的关系可知X1X2＝1/2K^2-2 所以X1^2-2KX1+2X1X2=2-1/2K^2－2（1/2K^2-2） ＝6-3/2K^2＝5 3/2K^2＝1 ...查看完整版>>已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值07.已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?
由维达定理， a+b=2-mab=1又：(1+am+a^2)(1+bm+b^2)=1+bm+b^2+am+abm^2+ab^2m+a^2+a^2bm+a^2b^2=1+[a+b+ab(a+b)]m+abm^2+a^2+b^2+a^2b^2因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab ,而ab=1，a+b=2-m ，所以(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab = m^...查看完整版>>已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?08.已知tanα是方程x2+2xsecα+1=0的两个根,求α的值。
将X=tanα代入方程,消去一个tanα,得tanα+2secα+1=02secα= -(tanα+1),两边平方,利用sec2α=tan2α+1消去sec2α,并解之即可我得tanα1= -2/3,tanα2=2...查看完整版>>已知tanα是方程x2+2xsecα+1=0的两个根,求α的值。09.若α，β是方程x^2+2x-2005=0的两实数根，则α＾2+3α+β的值-----
因为α是方程x^2+2x-2005=0的实根，所以α＾2+2α-2005 =0α＾2+2α=2005而α＾2+3α+β =(α^2+2α)+(α+β)=2005+(α+β)根据一元二次方程的性质α+β=-2/1=-2所以 α＾2+3α+β =2005-2 =2003...查看完整版>>若α，β是方程x^2+2x-2005=0的两实数根，则α＾2+3α+β的值-----10.已知a=m/2+1,b= m/2+2,c= m/2+3,求a^2+2ab+b^2-2ac-abc+c^2的值
a^2+2ab+b^2-2ac-abc+c^2 =(a+b)^2-2c(a+b)+c^2+2bc-abc =(a+b-c)^2+bc(2-a) =(m/2+1+m/2+2-m/2-3)^2+(m/2+2)(m/2+3)(2-m/2-1) =m^2/4+(m^2/4+5m/2+6)(1-m/2) =（m^2）/4+（m^2）/4+5m/2+6-（m^3）/8-）（5m^2）/4-3...查看完整版>>已知a=m/2+1,b= m/2+2,c= m/2+3,求a^2+2ab+b^2-2ac-abc+c^2的值

 

 

免责声明：本文为网络用户发布，其观点仅代表作者个人观点，与本站无关，本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实，其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。