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01.方程问题，已知α，β分别是方程x2＋x-1=0的两个根，求2α^5+5β^3的值．
由于α，β分别是方程x2＋x-1=0的根，所以α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，即 α^2=1-α，β^2=1-β．α^5=(α^2)^2•α=(1-α)^2α=(α^2-2α+1)α=(1-α-2α+1)α=-3α^2+2α =-3(1-α)+2α=5α-3，β^3=β^2&...查看完整版>>方程问题，已知α，β分别是方程x2＋x-1=0的两个根，求2α^5+5β^3的值．02.已知a，b是关于x的方程x^2+2x+p^2+1=0(p>0)的两个虚根
a=1+根号下(4-4p^2-4)=1+根号下(-4p^2)ib=1-根号下(-4p^2)i在坐标系下表示，a为(1,2p)点，b为(1,-2p)如果a，b，0对应的点构成正三角形那么|a|=|b|=a-b=4p所以根号下(1+4p^2)=4p1+4p^2=16p^2p^1=1/12p=1/根号下12或p=...查看完整版>>已知a，b是关于x的方程x^2+2x+p^2+1=0(p>0)的两个虚根03.已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值
利用两根和 、两根积公式得x1+x2=-2/3，x1x2=-6/3=-2x1*x1+x1x2+x2*x2=x1*x1+2x1x2+x2*x2-x1x2=(x1+x2)^2-x1x2=(-2/3)^2+2=22/9x2/x1+x1/x2=(x1*x1+x2*x2)/x1x2=(x1*x1+2x1x2+x2*x2-2x1x2)/x1x2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x...查看完整版>>已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值04.已知方程Ax+By=5的两个解分别为｛x=0 y=1｝｛x=-1 y=0｝则A=____B=______
将x=0 y=1代入Ax+By=5A*0+B=5B=5将x=-1 y=0代入Ax+By=5A*(-1)+B*0=5-A=5A=-5...查看完整版>>已知方程Ax+By=5的两个解分别为｛x=0 y=1｝｛x=-1 y=0｝则A=____B=______05.已知方程x+1/x=a+1/a的2根分别为a,1/a,则方程x+1/(x-1)=a+1/(a-1)的根是_______.
a 1/a...查看完整版>>已知方程x+1/x=a+1/a的2根分别为a,1/a,则方程x+1/(x-1)=a+1/(a-1)的根是_______.06.已知两条平行直线分别过点A(1,0),B(0,5),且距离为5,求这两条直线的方程
分别是y=0（即x轴） y=5...查看完整版>>已知两条平行直线分别过点A(1,0),B(0,5),且距离为5,求这两条直线的方程07.已知：a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C、的对边，关于x的方程a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0有两相等实
解：方程化为(c-a)x^2+2bx+(c+a)=0判别式=4b^2+4(c^2-a^2)=0故c^2=b^2+a^2即三角形ABC是直角三角形又3c=a+3b故(a+3b)^2=9(a^2+b^2)得a:b:c=3:4:5sinA+sinB=7/5-------------by AISPs...查看完整版>>已知：a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C、的对边，关于x的方程a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0有两相等实08.已知Rr分别为两圆半径，圆心距d，若关于x的方程x*2-Rr+r*2=d（r-R）有两相等的实数根，判断两圆的位置关系
如果方程没错的话：若要求有相等实根，只能是：r^2 - Rr - d(r-R) = 0于是： r^2 - (R+d)r + dR = 0(r-R)(r-d) = 0so, 两圆半径相等，但位置关系不确定。或者，两圆半径不相关，但其中一个的圆心在另一个的圆周上。...查看完整版>>已知Rr分别为两圆半径，圆心距d，若关于x的方程x*2-Rr+r*2=d（r-R）有两相等的实数根，判断两圆的位置关系09.已知直线L过点P（3，2），且与X轴和Y轴的正半轴分别交于A,B两点，求三角形AOB的面积的最小值和直线L的方程
设y=kx+b则3k+b=2 b=2-3kS=1/2*|b|*|b/k|=1/2|b^2/k|=1/2(9k+4/k-12) 当9k=4/k时 S最小 k=-2/3 y=-2/3x+4...查看完整版>>已知直线L过点P（3，2），且与X轴和Y轴的正半轴分别交于A,B两点，求三角形AOB的面积的最小值和直线L的方程10.已知一个圆经过直线2x+y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程
由于直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0有2个交点，所以过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点的圆的方程为：x^2+y^2+2x-4y+1+λ（2x+y+4）=0其半径的平方=5/4λ^2-4λ+4,当λ=8/5，取最小值4/5，所以面积最小的...查看完整版>>已知一个圆经过直线2x+y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程

 

 

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