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01.求证等差数列（急！！！）
证明：已知原一元二次方程有等根：Δ = [b(c-a)]^2- 4a(b-c)*c(a-b) 展开并化简得：Δ = (ab)^2+ (bc)^2+ (2ac)^2 +2acb^2 -4abc^2- 4bca^2此式恰为完全平方式：Δ = (ab +bc -2ac)^2令Δ = 0得：(ab +bc -2ac)^2 = ...查看完整版>>求证等差数列（急！！！）02.以知数列{An}是等差数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S6,S12-S6,S18-S12 成等差数列。
A= S6=6*(a1+a6)/2=3(a1+a6) B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6） C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12） 满足 2B=A+C 得证设K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也成等差...查看完整版>>以知数列{An}是等差数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S6,S12-S6,S18-S12 成等差数列。03.已知a,b,c成等差数列,且d不为0,求证,1/a,1/b,1/c不为等差数列
假设1/a,1/b,1/c是等差数列那么 2/b=1/a+1/c又由题得 2b=a+c事实上，由均知不等式知(a+c)(1/a+1/c)>=4等号成立当切仅当a=c而又d不为0，所以不能取等号即(a+c)(1/a+1/c)>4即 2b*(2/b)=4>44>4显然是矛盾的...查看完整版>>已知a,b,c成等差数列,且d不为0,求证,1/a,1/b,1/c不为等差数列04.已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列
a7=a1q^6a4=a1q^3因为a1，a7，a4成等差数列所以a7=(a1+a4)/2a1q^6=(a1+a1q^3)/22q^6-q^3-1=0(2q^3+1)(q^3-1)=0q^3=1,或q^3=-1/2因为2S3=2a1(1-q^3)/(1-q)S6=a1(1-q^6)/(1-q)S12-S6=a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q)...查看完整版>>已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列05.以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列
A= S6=6*(a1+a6)/2=3(a1+a6) B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6）C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12）满足 2B=A+C 得证...查看完整版>>以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列06.在△ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,求证:5cosA-4cosAcosC+5cosC=4
2sin(A+C)=4sin(0.5A+0.5C)cos(0.5A+0.5C) =2sinB=sinA+sinC=2sin(0.5A+0.5C)cos(0.5A-0.5C)2cos(0.5A+0.5C)=cos(0.5A-0.5C)5cosA-4cosAcosC+5cosC=5(cosA+cosC)-4cosAcosC =10cos(0.5A+0.5C)cos(0.5A-0.5C)...查看完整版>>在△ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,求证:5cosA-4cosAcosC+5cosC=407.等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n)
Sm=a1m+m(m-1)d/2=nSn=a1n+n(n-1)d/2=ma1m+m(m-1)d/2-[a1n+n(n-1)d/2]=n-ma1(m-n)+(m+n-1)(m-n)d/2=n-ma1+(m+n-1)d/2=-1Sm+n=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2=-(m+n)...查看完整版>>等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n)08.高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.
因为S3.S9.S6成等差数列2S9=S3+S62a1(1-q^8)/(1-q)=a1(1-q^2)/(1-q)+a1(1-q^5)/(1-q)2(1-q^8)=2-q^2-q^52q^8=q^2+q^52q^7=q+q^42a1q^7=a1q+a1q^42a8=a2+a5所以a2.a8.a5成等差数列...查看完整版>>高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.09.【急！】一个等差数列的问题~
因为an等差数列an=a1+(n-1)dbn=a1/Sn b2=a1/S2=a1/(2a1+d)a5=S5-S4=10所以a5*b2=10* a1/(2a1+d) =10/3所以a1/(2a1+d)=1/3又因为a5=a1+4d=10 所以a1=10-4d代入上式得出d=2 从而求出a1=2 an=2n 代入得Sn=na1 + n(n-...查看完整版>>【急！】一个等差数列的问题~10.求~~等差数列 急~~~
设公差为d,项数为2m+1,则S奇=(1+1+2md)(m+1)/2=(1+md)(m+1)=176S偶=(1+d+1+2md-d)m/2=(1+md)m=154所以1+md=22,从而可得m=7,d=3通项ak=a1+(k-1)d=3k-2...查看完整版>>求~~等差数列 急~~~

 

 

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