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01.若f(x)是R上的偶函数,在(0,+∞)上是减函数,且f(a)=0(a>0)),则不等式[f（x）/x]〈0的解集是
f(x)是R上的偶函数，所以f(x)函数曲线关于y轴对称。根据函数图象的这种对称性，可有以下两点结论：1）在(0,+∞)上是减函数，则在(-∞，0)上是增函数2）f(a)=0 (a>0),则 f(-a)=0在(-∞，0)上是增函数，且 f(-a)=0，...查看完整版>>若f(x)是R上的偶函数,在(0,+∞)上是减函数,且f(a)=0(a>0)),则不等式[f（x）/x]〈0的解集是02.若偶函数f(x)的定义域为R,且在[0，＋∞）上是减函数，试比较f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小
f(-3/4)>f(a2-a+1)f(a2-a+1)=f((a-1/2)^2+3/4)<f(3/4)又f(3/4)=f(-3/4) 所以f(-3/4)>f(a2-a+1)...查看完整版>>若偶函数f(x)的定义域为R,且在[0，＋∞）上是减函数，试比较f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小03.函数f(x)=1-|x+1|,对于区间A上的任意X1X2，不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立,求区间A
解:∵对于区间A上的任意x1,x2，不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0恒成立∴x1≠x2,[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＞0∴f(x1)-f(x2)和x1-x2的符号相同∴函数f(x)=1-|x+1|在定义域上是增函数当x≥-1时,f(x)=1-|x+1|=1-x-1=-x当x＜-...查看完整版>>函数f(x)=1-|x+1|,对于区间A上的任意X1X2，不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立,求区间A04.函数f（x)＝a的x次方（a>0且a不等1）在区间[1,2]上的最小值比最大值小4分之a，求a的值
当a>1时，由图象可得f(x)最小值＝a,最大值＝a^2,所以a^2-a=a/4,a=0或5／4．当0<a<1时，由图象可得f(x)最小值＝a^2,最大值＝a,所以a-a^2=a/4,a=0或－（3／4）．综上所述a=0,5/4,-(3/4).至于图象你自去画．...查看完整版>>函数f（x)＝a的x次方（a>0且a不等1）在区间[1,2]上的最小值比最大值小4分之a，求a的值05.不等式根号下(x^2--1)+根号下(1--x^2)+x>0的解集是(请写过程)
根据根式下边为非负数。x^2--1>=01--x^2>=0显然解集为｛x ｜ x=1｝...查看完整版>>不等式根号下(x^2--1)+根号下(1--x^2)+x>0的解集是(请写过程)06.设f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，又f(a)=3且g(x)=f(x-1)，求f(2006)的值．
f(a)=3,a是什么？f(2006)=f(2)=-f(0).f(x)=f(-x)=g(-x+1)=-g(x-1)=-f(x-2)=f(x-4).由此可得。...查看完整版>>设f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，又f(a)=3且g(x)=f(x-1)，求f(2006)的值．07.设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)/(a+b)>0。
解:(1)∵f(a)+f(b)/(a+b)＞0∴f(a)+f(b)和a+b同号∴f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数∴f(-x)=-f(x)当a＞-b时,f(a)-f(-b)/(a+b)=f(a)+f(b)/(a+b)＞0∴f(a)+f(b)＞0∴f(x)是定义在[-1,1]上的递增函数∴若a＞b,f(a)＞f(b)(...查看完整版>>设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)/(a+b)>0。08.已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上两点,那么不等式|f(x-2）|>2的解集是
解：|f(x-2）|>2即f(x-2）>2=f(-3)或f(x-2）<-2=f(0)因为函数f(x)是R上的减函数所以x-2<-3或x-2>0即不等式|f(x-2）|>2的解集是{x|x<-1或x>2}...查看完整版>>已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上两点,那么不等式|f(x-2）|>2的解集是09.若定义在R上的偶函数f（x）在（- ，0）上是减函数
分析：因为定义在R上的偶函数f（x）在（- ，0）上是减函数，故 在 上是增函数。易知不等式f(log1/8x)>2且log1/8x>0的解集为（0，0.5），f(log1/8x)>2且log1/8x<0的解集为（0，+ ）。故选（B）。...查看完整版>>若定义在R上的偶函数f（x）在（- ，0）上是减函数10.若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是
|f(x+1)-1|<2so -1<f(x+1)<3f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1)so 0<x+1<3-> -1<x<2...查看完整版>>若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是

 

 

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