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01.已知方程3x2-5x+k=0的两根为x1,x2,且6x1+x2=0,求k
x1+x2=5/3（韦达定理）6x1+x2=0,所以x2=6x1，则7x1=5/3，则x1=5/21x2=-10/7而k/3=x1*x2=50/147所以k=150/147...查看完整版>>已知方程3x2-5x+k=0的两根为x1,x2,且6x1+x2=0,求k02.已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值
1，因为X^2-2KX+1/2K^2-2=0 所以X1^2-2KX1＝2-1/2K^2由方程根与系数的关系可知X1X2＝1/2K^2-2 所以X1^2-2KX1+2X1X2=2-1/2K^2－2（1/2K^2-2） ＝6-3/2K^2＝5 3/2K^2＝1 ...查看完整版>>已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值03.已知a,b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根,则(a2+ma+1)(b2+mb+1)的值为?
已知: a、b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根. 求: (a2+ma+1)(b2+mb+1). 解:根据已知, a、b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根, 故, 可将a代入方程式中的x, 得, a2+(m+2)a+1=0, 即, a2+ma+...查看完整版>>已知a,b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根,则(a2+ma+1)(b2+mb+1)的值为?04.已知方程x2+3x-1=0的两根为α,β
x2+3x-1=0解：设两根为x1 x2x1+x2=-3,x1*x2=-1把x1换成x2求即可．...查看完整版>>已知方程x2+3x-1=0的两根为α,β05.已知过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点的直线L的方程为x=负根号2
由已知得，椭圆的焦点坐标为（根号2，0）和（负根号2，0）。所以a方—b方=2，1式又因为其铉长为2，所以有点（负根号2，-1）和（负根号2，1）在椭圆上，带入x^2/a^2+y^2/b^2=1，与1式联立，解方程组...查看完整版>>已知过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点的直线L的方程为x=负根号206.已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4根号3，求圆的方程
在y轴上截得的线段长为4根号3即圆过点（0，4根号3） 这样三个点代入标准方程...查看完整版>>已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4根号3，求圆的方程07.初三:已知方程的两根为2+根号3和根号2,方程为X方
解：由根与系数的关系得-p=(2+√3)+√2q=(2+√3)*√2=2√2+√6pq=-(2√2+√6)*(2+√3+√2)=-7√2-4√6-2√3-4...查看完整版>>初三:已知方程的两根为2+根号3和根号2,方程为X方08.已知方程x^2+(m+3)x+(n+5)=0的两根为-2，-3，则m+n=?
有两种方法，方法1：根据根与系数的关系有（-2）+（-3）＝-（m+3）（-2）X（-3）＝n+5解得：m＝2 n＝1 所以m+n＝3方法2 把两个解-2 -3分别带到原来的方程里得4-2m-6+n+5＝09-3m-9+n+5＝0解得 m＝2 n＝1 所...查看完整版>>已知方程x^2+(m+3)x+(n+5)=0的两根为-2，-3，则m+n=?09.已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?
由维达定理， a+b=2-mab=1又：(1+am+a^2)(1+bm+b^2)=1+bm+b^2+am+abm^2+ab^2m+a^2+a^2bm+a^2b^2=1+[a+b+ab(a+b)]m+abm^2+a^2+b^2+a^2b^2因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab ,而ab=1，a+b=2-m ，所以(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab = m^...查看完整版>>已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?10.如果方程(lgx)^2+(lg7+lg5)*lgx+lg7*lg5=0的两根是a、b，则a*b的值是（）？
(lga)^2+(lg7+lg5)*lga+lg7*lg5=0(lga+lg7)(lga+lg5)=0(lgb+lg7)(lgb+lg5)=0lga=-lg7lgb=-lg5或lga=-lg5lgb=-lg7lga+lgb=lg(ab)=-lg35=lg(35^(-1))所以a×b＝1/35...查看完整版>>如果方程(lgx)^2+(lg7+lg5)*lgx+lg7*lg5=0的两根是a、b，则a*b的值是（）？

 

 

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