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01.已知,AC平行BD.AE,BE分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证AB=AC+BD
证明：在AB上截取AF=AC，连接EF在△ACE和△AFE中AC=AF，∠CAE=∠FAE，AE=AE∴△ACE≌△AFE(SAS)∴∠AEC=∠AEF∵AC//BD∴∠CAB+∠ABD=180°∵AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA∴∠EAB+∠EBA=1/2∠CAB+1/2∠ABD=1/2×180°=9...查看完整版>>已知,AC平行BD.AE,BE分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证AB=AC+BD02.已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF⊥AD于F,AE⊥BD于E,且BE∶ED=1∶3,若AC=2厘米,则OF=多少,AE=多少?
答：OF=AE=√3/2解：ABCD是矩形,AC、BD是对角线BE∶ED=1∶3DE=BD/(1+3)=AC/4=0.5,BE=2-0.5=1.5AO=DO=AC/2=2/2=1OE=DO-DE=1-0.5=0.5AE⊥BDAE=√(AO^2-OE^2)=√(1^2-0.5^2)=√3/2AD=√(AE^2+DE^2)=√(3/4+0.25)=1OF⊥A...查看完整版>>已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF⊥AD于F,AE⊥BD于E,且BE∶ED=1∶3,若AC=2厘米,则OF=多少,AE=多少?03.在矩形ABCD中，AE垂直BD，垂足为E对角线AC，BD相交于O，且BE比ED =1比3，AD=6厘米，求AE的长
AE^2=BE*DEBE=DE/3∴3AE^2=DE^2AE^2+DE^2=AD^2=4AE^2∴AE=AD/2=3cm...查看完整版>>在矩形ABCD中，AE垂直BD，垂足为E对角线AC，BD相交于O，且BE比ED =1比3，AD=6厘米，求AE的长04.已知直线l过点P（1,1）,并与直线l1: x-y+3=0和l2: 2x+y-6=0分别交于点A、B ，若线段AB被P点平分，求
解：（Ⅰ）依题意可设A 、 ，则 ， ，解得 ， ． 即 ，又l过点P ，易得AB方程为 ． （Ⅱ）设圆的半径为R，则 ，其中d为弦心距， ，可得 ，故所求圆的方程为 ．请看第18题...查看完整版>>已知直线l过点P（1,1）,并与直线l1: x-y+3=0和l2: 2x+y-6=0分别交于点A、B ，若线段AB被P点平分，求05.⑴已知点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;⑵根据⑴的计算结果,设AC%
⑴已知点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；解:M为AC中点，所以 MC＝AC/2=6/2=3N为CB中点，所以 CN=BC/2=4/2=2所以MN=MC+CN=3+2=5.⑵根据⑴的计算结果，设AC+BC=a（A≠a)，其他...查看完整版>>⑴已知点C在线段AB上,线段AC=6,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;⑵根据⑴的计算结果,设AC%06.已知，线段AB=26cm,点C在AB上，M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长。
AB=26cm,AB=AM+MC+CN+NB=AC+BCAC=AM+MC;BC=CN+NB,MN=MC+CN,M、N分别是AC、BC的中点AM=MC;CN+BN2MC+2CN=26MC+CN=MN=13...查看完整版>>已知，线段AB=26cm,点C在AB上，M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长。07.已知:△ABC中,I 是角平分线BE和CF的交点,MN经过I .平行于BC,交AB于点M,交AC于点N.求证:MN=BM+CN.
你看啊 MN平行于BC角CBI和角MIB是相等的两个角，根据平行线定理因为BE是角平分线，所以角MBI=角CBI所以三角形MBI中角MBI=角MIBMBI是等腰三角形MB=MI同理 NI=NCMN=MI+NI=BM+CN...查看完整版>>已知:△ABC中,I 是角平分线BE和CF的交点,MN经过I .平行于BC,交AB于点M,交AC于点N.求证:MN=BM+CN.08.已知,角ACB=90度,角CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,且AE=EB.求证AD垂直平分CE
三角形ACD与三角形AED全等，所以三角形ACE为等腰三角形，AD为三角形ACE的角平分线，必为中垂线，故AD垂直平分CE...查看完整版>>已知,角ACB=90度,角CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,且AE=EB.求证AD垂直平分CE09.在三角形ABC中，AB=AC,点E.D.F分别在AB,BC,AC上，且角EDF=角B，求证：BD.CD=BE.CF
证明：角EDC=角EDF+角FDC=角BED+角B,因为：角EDF=角B，所以，角FDC=角BED,AB=AC,所以，角B=角C,所以，三角形BED相似于三角形CDF,所以，BD/CF=BE/CD,所以，BD.CD=BE.CF...查看完整版>>在三角形ABC中，AB=AC,点E.D.F分别在AB,BC,AC上，且角EDF=角B，求证：BD.CD=BE.CF10.已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD垂直平分EF
连接ef与ad交于g因为ad＝ad DE⊥AB, DF⊥AC,AD是△ABC的角平分线所以三角形ade全等于adf所以ae＝af又 AD是△ABC的角平分线所以age与agf全等角agf＝角age＝90...查看完整版>>已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD垂直平分EF

 

 

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