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01.数列{an}中,a_1=1 n>=2时,a_n=2a_(n-1)+2(-1)^(n-1)
对于这种形式的数列，一般都采用构造新数列的方法，求出通项。如果你还有问题说怎样想出来，我才能继续回答。。。...查看完整版>>数列{an}中,a_1=1 n>=2时,a_n=2a_(n-1)+2(-1)^(n-1)02.已知数列{an}的首项是1,其前n 项和为Sn,且Sn是以q(q>0)的等比数列,求an的通项公式
Sn-Sn-1=a1(1-qn)-a1(1-qn-1)/1-q得出的答案后再把a1带入检验a1是否符合,如不符合分类(注:qn中的n为上标,qn-1中同理.n-1为下标)...查看完整版>>已知数列{an}的首项是1,其前n 项和为Sn,且Sn是以q(q>0)的等比数列,求an的通项公式03.已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N)
1 Sn+1=Sn+an+1 Sn-Sn-1=an 将上式化为2an=a(n+1)+1两边同时-2:2(an-1)=2(a(n+1)-1)所以AN－1是公比为2的等比数列所以an=2∧n-2 +1所以Sn= -1/2 +2∧n-1 +n...查看完整版>>已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N)04.数列{An}中,A1=1,当N>=2时 An=A1+A2+A3......+An-1,求An
解法：已知An=A1+A2+A3......+An-1,n>=2因为An-1 = A1 + A2...+An-2 n>=2所以An = 2*(An-1) n>=2A1 =1An = 2^(n-2) n> = 2...查看完整版>>数列{An}中,A1=1,当N>=2时 An=A1+A2+A3......+An-1,求An05.数列{an}中a1=3,2an=Sn*S(n-1),利用关系an=a1(n=1)且an=Sn-S(n-1)(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列
1/Sn-1/S(n-1)=[S(n-1)-Sn]/Sn*S(n-1)=-an/2an=-1/2所以{1/Sn}是等差数列...查看完整版>>数列{an}中a1=3,2an=Sn*S(n-1),利用关系an=a1(n=1)且an=Sn-S(n-1)(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列06.在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n>=1),则该数列的通项an=
因为a(n+1)=2an+3 所以a(n+1)+3=2(an+3）[a(n+1)+3]/(an+3）=2{an+3}是以a1+3=4位首项，2为公比的等比数列an+3=4*2^(n-1)an=4*2^(n-1)-3...查看完整版>>在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n>=1),则该数列的通项an=07.数列{an}是等比数列,a4.a8=32,a3+a9=18,且q>1,求a10.
a4*a8=a3*a9=32a3+a9=18q>1解得a3=2,a9=16q=根号2，a10=16*根号2...查看完整版>>数列{an}是等比数列,a4.a8=32,a3+a9=18,且q>1,求a10.08.已知数列｛an}满足
a3=a2-a1=2-a1a4=a3-a2=2-a1-2=-a1a5=a4-a3=-a1-(2-a1)=-2a6=a5-a4=-2+a1a7=a6-a5=-2+a1-(-2)=a1,即a7与a1相同由上知an=an+6再计算a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+2+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)=0,知每连续6项之和为0,由...查看完整版>>已知数列｛an}满足09.已知数列an满足
解: an+1=a0+a1+...+an-1+an ① an=a0+a1+...+an-1 ② ①- ②,得 an+1 - an = an 即 an+1/an =2 当n=0时,a0=1 当n=1时,a1=1 所以 an =a1q^(n-1) =2^(n-1) (当n...查看完整版>>已知数列an满足10.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an.
可以如下做【 _n或_(n+1)表示下标，n或n＋1表示项数】：假设b_n=a_n+n那么，原式即：b_(n+1)=2*b_n+1;为了简便，再假设c_n=b_n，则：c_(n+1)=2*c_n;以后就容易了，{c_n}是一个等比数列，c_1＝3，则c_n=3*2^(n-1);……...查看完整版>>数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an.

 

 

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