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01.四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为2,对角线AC 与BD的交点为E,AB=√2AE,AE=EC,且BD=2√3,求四边形ABCD的面积
AE*AC=AE*2AE=2AE^2=AB^2ABE∽ABC---<ABD=<ACB=<ADB---AB=ADBD=2√3--⌒BD=120---<BAD=120AE=EC---ABD与BCD高相等四边形ABCD的面积等于三角形ABD*2=2√3...查看完整版>>四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为2,对角线AC 与BD的交点为E,AB=√2AE,AE=EC,且BD=2√3,求四边形ABCD的面积02.在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。再过点O作OE‖AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。
（1）四边形ABCD,对角线BD的中点O,可以通过面积公式（等底同高）得出S△ABO=S△ADO，S△CBO=S△CDO，所以S四边形ABCO=S四边形ADCO=S四边形ABCD/2OE‖AC交CD于E,同样通过面积公式（同底等高）得出S△CAO=S△AEC所以S四...查看完整版>>在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。再过点O作OE‖AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。03.在空间四边形ABCD中，若AC与CD成60度角，且AC＝BD＝a，则连接AB CD DA BC的中点的四边形面积
设AB BC CD AD的中点分别为E F G H则EF,GH 都平行等于1/2AC（中位线）同理EH FG 都平行等于1/2 BD 因为AC=BD=a且成角为60 所以EF与FG成角也是60 so,四边形EFGH是一个角为60的菱形，剩下的面积就能求出来了吧~...查看完整版>>在空间四边形ABCD中，若AC与CD成60度角，且AC＝BD＝a，则连接AB CD DA BC的中点的四边形面积04.圆内接四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，角DAC=角CAB＝60°。求证：AD的平方：DE的平方＝AC：EC
圆内接四边形=>∠BAC=∠BDC，而已知∠BAC=∠DAC，所以∠CDE=∠DAC，所以△CDE∽△CAD => AD:DE=AC:CD 以及 AD:DE=CD:CE于是，AD^2:DE^2=(AD:DE)(AD:DE)=(AC:CD)(CD:CE)=AC:CE。得证。...查看完整版>>圆内接四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，角DAC=角CAB＝60°。求证：AD的平方：DE的平方＝AC：EC05.已知四边形ABCD,AB=CD,M、N分别是BD、AC的中点,G是BC 的中点,H是MN 的中点,试说明GH 垂直平分MN
MG为三角形BCD的中位线，故MG=1/2CD同理NG为三角形ABC的中位线，故NG=1/2ABAB=CD，故MG=NGGMN为等腰三角形，故中线GH即为MN的垂直平分线~...查看完整版>>已知四边形ABCD,AB=CD,M、N分别是BD、AC的中点,G是BC 的中点,H是MN 的中点,试说明GH 垂直平分MN06.菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O、E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点请说明E,F,G,H四个点在⊙O上
说明：菱形的对角线互相垂直平分。所以，AC和BD相交成直角，菱形被对角线分成四个直角三角形。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，所以，OE,OF,OG,OH分别是四个直角三角形斜边上的中线。直角三角形斜边上的中线等...查看完整版>>菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O、E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点请说明E,F,G,H四个点在⊙O上07.空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=2,则AC,BD间的距离是？要过程！
你可以看成是一个边长为2的正三凌锥，ABCD分别是各顶点面ABD面BCD的高为根号3，且交于点E，所以面AEC的高为根号2所以AC、BD距离为根号2...查看完整版>>空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=2,则AC,BD间的距离是？要过程！08.凸四边形ABCD中，AB//CD，AD=DC=DB=p，BC=q，这里p，q为常数，求对角线AC的长。
在三角形BCD中cos角BDC=(2PP-QQ)/2PP,(sin角DCA)平方=QQ/4PP角BDC=角DBA=2角DAC=2角DCA用公式可解sin角DCA=Q/2Psin 角BDC=sin角DAC=根号(4ppQQ-QQQQ)/2PPAC=根号(4ppQQ-QQQQ)/2PP*P/(Q/2P)=P根号(4PP-QQ)...查看完整版>>凸四边形ABCD中，AB//CD，AD=DC=DB=p，BC=q，这里p，q为常数，求对角线AC的长。09.已知矩形ABCD中,AC,BD交于点O,E是CB延长线上的一点,CF⊥AE,垂足为F.求证:DF⊥BF
因为CF⊥AE，可知△ACF为直角三角形，根据直角三角形定理可知AO=OF，由矩形ABCD可知AO=BO=DO=OC，所以OF=BO=OD，BO,DO在同一直线上，根据直角三角形定理可知△BDF是直角三角形，斜边是BD，所以角DFB为直角。所以DF⊥...查看完整版>>已知矩形ABCD中,AC,BD交于点O,E是CB延长线上的一点,CF⊥AE,垂足为F.求证:DF⊥BF10.四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是AC,BD的中点.求证MN垂直于BD
MB和MD为什么等于二分之一AC...查看完整版>>四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是AC,BD的中点.求证MN垂直于BD

 

 

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