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01.方程有一个负根
有一个负根不表示两个都是负根，要看各项的系数：比如方程x^2+3x+2=0(x+2)(x+1)=0x=-2或x=-1这样的题目可以设计：1、两根都是负数：两根之和为负数（一次项系数大于0），两根之积为正数（常数项大于0）。2、两个根都...查看完整版>>方程有一个负根02.已知关于x的方程x/(x-3) - 2=m/(x-3)有一个正整数解,求m的取值范围
x/(x-3) - 2=m/(x-3)x(x-3)-m/(x-3)=2x-m=2x-6x=6-mx≥0且x≠3所以m≤6，且m≠3，m为整数...查看完整版>>已知关于x的方程x/(x-3) - 2=m/(x-3)有一个正整数解,求m的取值范围03.已知关于x的方程x*x+mx+1=0与x*x-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值是（），相同的实数根为（）。
－2，1首先m＝－1是不行的，这样就两个根都相等了然后，两式相减，得到一个等式，求出x＝1吧X＝1带回任意一个式子，得到m＝－2...查看完整版>>已知关于x的方程x*x+mx+1=0与x*x-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值是（），相同的实数根为（）。04.若关于X的方程X^2-MX+2=0与X^2-(M+1)X+M=0有一个相同的实数根,则M的值为多少?
X^2-(M+1)X+M=0因式分解（X-M）（X-1）=0 得X=M or X=1，把两值代入X^2-MX+2=0，发现X=1时成立，于是M=3...查看完整版>>若关于X的方程X^2-MX+2=0与X^2-(M+1)X+M=0有一个相同的实数根,则M的值为多少?05.若方程x的平方加上x加上a至少有一个根为非负数，求的取值范围
原题即：x^2+x+a=0.解：首先要使方程有实根，那么判别式△=1-4a≥0，解得a≤1/4。另外，由根与系数的关系，可得：x1+x2=-1，x1*x2=a，可见两根之和是负数，所以原方程的两个根不可能都为非负数。最多只有一个根为非负...查看完整版>>若方程x的平方加上x加上a至少有一个根为非负数，求的取值范围06.求关于x的方程ax平方＋2x＋2＝0至少有一个负的实根的充要条件
当a不等于0时设f（x)=ax平方＋2x＋21/ 前提：判别式>0 2/a<0 或 2/a>0且-2/a<02/ 前提: 判别式=0 -2/2a<0当a=0时 方程有负根。综上，a≤1/2或a = 0...查看完整版>>求关于x的方程ax平方＋2x＋2＝0至少有一个负的实根的充要条件07.已知关于x的方程2x2-4x+m-1=0至少有一个正实数根
解析：至少有一正实数根，从一元二次方程的根表达式入手，在这里由于已知道有：a=2>0，b=-4，c=m-1，则可以得到以下两个方程：b^2-4ac≥0； -b+根号下(b^2-4ac)＞0， 即是(-4)^2-4×2(m-1)≥0，得到：m≤3；-(-4...查看完整版>>已知关于x的方程2x2-4x+m-1=0至少有一个正实数根08.已知关于x的方程2x2-4x+m-1=0至少有一个正实数根
2x^2-4x+m-1=0至少有一个正实数根则△>=04*4-4*2*(m-1)>=024-8m>=0m<=3...查看完整版>>已知关于x的方程2x2-4x+m-1=0至少有一个正实数根09.求证:方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,且它不大于a+b
证明：设f(x)=asinx+b－x,则f(0)=b＞0,f(a+b)=a·sin(a+b)+b－(a+b)=a〔sin(a+b)－1〕≤0,又f(x)在(0,a+b〕内是连续函数，所以存在一个x0∈(0,a+b〕，使f(x0)=0,即x0是方程f(x)=0的根，也就是方程x=a·sinx+b的根.因...查看完整版>>求证:方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,且它不大于a+b10.设实系数方程2x^2+3ax+a^2-2a=0至少有一个根的模等于2,求实数a的值
i.方程有两个实根△=9a^2-8(a^2-2a)=a^2+16a≥0 => a≤-16 or a≥0若方程有根x0=2，则8+6a+a^2-2a=0，解之，a无实数解。若方程有根x0=-2,则8-6a+a^2-2a=0，解得a=4+2√2 or a=4-2√2。ii.方程有一对模为2的共轭虚...查看完整版>>设实系数方程2x^2+3ax+a^2-2a=0至少有一个根的模等于2,求实数a的值

 

 

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