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01.数列通项为1/n^2，求数列前n项和
这个数列前n项和没有具体代数表达式,除非引进行的函数,不过那样做没有多大意义.不过这个数列和的极限值是存在的,lim(1+1/2^2+1/3^2+....+1/n^2)=π^2/6...查看完整版>>数列通项为1/n^2，求数列前n项和02.通项为n(n+1)(2n+1)的前n项和怎么求?
1+2+3+......+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+......+n^3=( 1+2+3+......+n)^2=n^2*(n+1)^2/4n(n+1)(2n+1)=2n^3+3n^2+n=2*[n^2*(n+1)^2/4]+3*[n(n+1)(2n+1)/6]+[n(n+1)/2]...查看完整版>>通项为n(n+1)(2n+1)的前n项和怎么求?03.数列的前N项和
因为分母为等差数列，通项公式为2/n(n+1)，2/n(n+1)=2*[(1/n)-1/(n+1)]所以：Sn=2*{1-1/2+1/2-1/3+...-1/(n+1)}=2*[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)...查看完整版>>数列的前N项和04.An=1+2+3+.....+n,则数列{1/An}的前n项和Sn=?
An=1+2+3+.....+n则数列{1/An}的前n项和Sn=n(1+n)/2...查看完整版>>An=1+2+3+.....+n,则数列{1/An}的前n项和Sn=?05.已知数列1,3x,5x^2,7x^3,┅,(2n-1)·x^(n-1),┅求它的前n项和.
解:Sn=a1+a2+a3+...+an=1+3x+5x^2+7x^3+...+(2n-1)x^(n-1) (1) ∴xSn=x+3x^2+5x^3+...+(2n-1)x^n(2) ∴(1)-(2)得: (1-x)Sn=1-2[x+x^2+x^3+...+x^(n-1)]-(2n-1)x^n=1-2x[1-x^(n-2)]/(1-x)-(2n-1)x^n ∴Sn=1-2x[1-x^(n...查看完整版>>已知数列1,3x,5x^2,7x^3,┅,(2n-1)·x^(n-1),┅求它的前n项和.06.递减数列前N项和公式
这是调和级数，没有通项公式，有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数， 当n 趋于无穷时， SN=lnn+0.5772157... 其中-0.5772157... 是欧拉常数 公式的推理过程如下： 设常数K k>1,有ln[(k+1)/k]<1/k&...查看完整版>>递减数列前N项和公式07.在数列1，1+a，1+a+a^2，..........1+a+a^2+...+a^(n-1),.....的前n项和
解：设原数列前n项和为S，则 S=1+(1+a)+(1+a+a^2)+......+(1+a+a^2+...+a^(n-1)) aS=a+(a+a^2)+(a+a^2+a^3)+......+(a+a^2+a^3+...+a^n) 两式相减，注意等号右边用错位相减，可得 S-aS=n-a(1-a^n)/(1-a) 可得...查看完整版>>在数列1，1+a，1+a+a^2，..........1+a+a^2+...+a^(n-1),.....的前n项和08.数列的前N项和？
先看任意一项，1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]然后求和时将前后消去，就可以得出答案了。...查看完整版>>数列的前N项和？09.数列a(n)满足a(n)=2a(n-1)+2^n-1,a(4)=81,(1)数列的前3项(2)求数列啊a(n)的前n项和S(n)
对于第一步，实际上就相当于一元一次方程。a(4)=2a(3)+2^4-1 解出 a(3)=33余此类推 a(2)=13, a(1)=5对于第二步，可对递推公式 a(n)=2a(n-1)+2^n-1 逐层削减，把 a(n-1)换成 a(n-2)，再把a(n-2)换成a(n-3)，……，最后...查看完整版>>数列a(n)满足a(n)=2a(n-1)+2^n-1,a(4)=81,(1)数列的前3项(2)求数列啊a(n)的前n项和S(n)10.求数列 an=(2n)^2/(2n-1)(2n+1)前n项和Sn通式
答：数列前n项和Sn=n+[n/(2n+1)]解析：可算出：a1=1+(1/3), a2=1+(1/5), a3=1+(1/7), a4=1+(1/9), a5=1+(1/11)所以：S1=a1=1+(1/3);S2=a1+a2=2+(2/5);S3=a1+a2+a3=3+(3/7);S4=a1+a2+a3+a4=4+(4/9);S5=a1+a2+a3+a4+a5...查看完整版>>求数列 an=(2n)^2/(2n-1)(2n+1)前n项和Sn通式

 

 

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