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01.如图,α//β//γ,直线a和b分别交α、β、γ于点A、B、C和点D、E、F, 求证:AB/BC=DE/EF
证明:连接AF,交β于G点,连接BG、GE,可知BG//CF,GE//AD在∆ACF中,BG//CF即AB/BC＝AG/GF在∆ADF中,GE//AD即DE/EF=AG/GF所以AB/BC=DE/EF...查看完整版>>如图,α//β//γ,直线a和b分别交α、β、γ于点A、B、C和点D、E、F, 求证:AB/BC=DE/EF02.如图BA=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连结BD求证AD=1/2CD
证明:因为AB=BC ,<ABC=120 SO <BAC=<BCA=30又DE垂直平分AB,SO AD=DB SO <DAB=<DBA=30 SO <DBC=120-30=90SO DC=2DBSO AD=1/2CD...查看完整版>>如图BA=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连结BD求证AD=1/2CD03.在三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直于BC，DE交AC 于F，DE交BA延长线于EF的中点。求证：AG//BC.
⊥ ∠ ∴ ∵∵DE⊥BC,AB=AC∴∠EDC=∠EDB=90°,∠C=∠B∴∠AFE=∠CFD=90°-∠C=90°-∠B=∠E∴AE=AF∴DE⊥AG∴AG//BC...查看完整版>>在三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直于BC，DE交AC 于F，DE交BA延长线于EF的中点。求证：AG//BC.04.PE 垂直DC，PF垂直BC，求证PA＝EF
延长PE交AB于点G易证BFPG为正方形Rt△AGP≌Rt△EPFPA=EF...查看完整版>>PE 垂直DC，PF垂直BC，求证PA＝EF05.如图，在△ABC中，DE‖BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为
∵DE‖BC∴AD：AB=DE：BC∵AD=4，DB=2∴AB=6∴4：6=DE：BC∴DE：BC的值是3分之2...查看完整版>>如图，在△ABC中，DE‖BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为06.三角形ABC是圆O的内接三角形，DE是圆O的弦，分别交AB，AC于点F，G，且DF=EG，DE平行BC，求证：AB=AC
因为DE与BC平行,所以弧BD=弧CE.因为DF=EG,所以DF+FG=FG+EG即DG=EF,所以弧AD=弧AE.所以弧AD+弧BD=弧AE+弧CE,即弧AB=弧AC,所以AB=AC...查看完整版>>三角形ABC是圆O的内接三角形，DE是圆O的弦，分别交AB，AC于点F，G，且DF=EG，DE平行BC，求证：AB=AC07.平面α∩平面β=直线EF,AB⊥α于点B ，AC⊥β与C，CD⊥α与D。求证：BD⊥EF
EF⊥AB EF⊥AC 所以EF⊥BCEF⊥CD 所以EF⊥BD...查看完整版>>平面α∩平面β=直线EF,AB⊥α于点B ，AC⊥β与C，CD⊥α与D。求证：BD⊥EF08.梯形ABCD中,AB//CD，且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点，EF与BD相交于点M
∠EMD=∠BMF 因为是对顶角 因为E是AB中点所以BE＝CD 所以BC||ED ∠BFM＝∠MED 所以△EDM∽△FBM 因为△EDM∽△FBM 所以BF/ED=BM/MD 因为F为中点 所以BF=1/2*DE BM+MD=9 所以可得 BM=3...查看完整版>>梯形ABCD中,AB//CD，且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点，EF与BD相交于点M09.如图,点E和F分别为线段AC和AB的中点,若EF=3cm,求线段BC长?快!
1/2AC-1/2BC=3 AC-BC=6 AB=6...查看完整版>>如图,点E和F分别为线段AC和AB的中点,若EF=3cm,求线段BC长?快!10.已知直线DF交三角形的BC边于D，交AB边于E，交CA边的延长线于F,∠BAF=∠FDC(为锐角)。求证：BD:BE=AF:EF
因为∠BAF=∠ACB+∠ABC,∠FDC=∠DBE+∠BED所以∠BED=∠C180度-∠BAF=180度-∠EBC-∠ACB因为∠ACB=∠BED,∠BED=∠FEA(对顶角相等)所以∠FAB=∠EDB所以AEF相似于三角形BED所以BD:BE=AF:EF自己在整理一下吧！...查看完整版>>已知直线DF交三角形的BC边于D，交AB边于E，交CA边的延长线于F,∠BAF=∠FDC(为锐角)。求证：BD:BE=AF:EF

 

 

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