王朝知道

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01.以知f(x)=LG(1-x)/(1+x),a,b∈(-1.1)。求证：f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
以a+b代x，反推即可...查看完整版>>以知f(x)=LG(1-x)/(1+x),a,b∈(-1.1)。求证：f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]02.f(x)=In( 1+x/1-x) 则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域
f(x)=In( 1+x/1-x) (1+x)/(1-x)>0(1+x)(x-1)<0-1<x<1-1<x/2<1-2<x<2且-1<1/x<1x>1或x<-1所以我们得到g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域是（1，2）∪（-2，-1）...查看完整版>>f(x)=In( 1+x/1-x) 则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域03.2.如果函数f (x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值
怎么不早说啊!!f(1+x)=-f(1-x)说明f(x)关于(1,0)中心对称,所以f(1)=0(f(1+0)=-f(1-0))f(1)=f(1+a)=0所以a=-1f(2)=3 f(-2)=-9 所以f(2)+f(-2)=-6...查看完整版>>2.如果函数f (x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值04.2.如果函数f (x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值
f(1+x)=-f(1-x)知道a=-1f (x)=(x-1)3相当于把x3向右移了一个单位f(2)+f(-2)=1+(-3)^3=-26...查看完整版>>2.如果函数f (x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值05.以知 sin=4sin(a+b)
下回麻烦把题打完，是sina=4sin(a+b)。因为a=(a+b)-b，所以sina=sin[(a+b)-b]=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb由sina=4sin(a+b)sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb=4sin(a+b)两边同除以cos(a+b)得tan(a+b)cosb-sinb=4tan(a+b)整理...查看完整版>>以知 sin=4sin(a+b)06.已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=(2a-2b)/(a^2b^2+3)
楼上的第一步书写有误！！！！！！！！！正确的如下：证：原式左边=(1-a)/(a^3-1)-(1-b)/(b^3-1) =-1/(a^2+a+1)+1/(b^2+b+1) =[-(b^2+b+1)+(a^2+a+1)]/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)] =(a^2-b^2+a-b)/[a^2b^2+a^2(b+1)+(a+1)b...查看完整版>>已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=(2a-2b)/(a^2b^2+3)07.已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)
证：原式左边=(1-a)/(a^3-1)-(1-b)(b^3-1)=-1/(a^2+a+1)+1/(b^2+b+1)=[-(b^2+b+1)+(a^2+a+1)]/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]=(a^2-b^2+a-b)/[a^2b^2+a^2(b+1)+(a+1)b^2+(a+1)(b+1)]=[(a+b)(a-b)+a-b]/(a^2b^2+a^2b+a^2+ab^2+...查看完整版>>已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)08.a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证：1<a+b<4/3，8/9<a^2+b^2<1
作者没有把题目补充完整！！原题是：已知a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证：1<a+b<4/3，8/9<a^2+b^2<1...查看完整版>>a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证：1<a+b<4/3，8/9<a^2+b^2<109.设a>0,b>0 a+b=1求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
(1+1/a)*(1+1/b)=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)=(2+b/a)*(2+a/b)=4+1+2(b/a+a/b)>=4+1+2*2=9取等号时a=b=1/2...查看完整版>>设a>0,b>0 a+b=1求证(1+1/a)*(1+1/b)>=910.已知A+B=pi/4 求证 (1+tanA)(1+tanB)=2
有个三角函数的公式tan(A+B)=tanA+tanB+tanA.tanBtan(A+B)=tan(pi/4)=1等式左边：(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanA.tanB=tan(A+B)+1=2=右边...查看完整版>>已知A+B=pi/4 求证 (1+tanA)(1+tanB)=2

 

 

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