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01.求方程4x+y=3xy的一切整数解
移项拼补项得：-3XY+4X+Y-4/3=-4/3(X-1/3)(-3Y+4)=-4/3(3X-1)(3Y-4)=4=2*2=1*4=-2(-2)=-1(-4)根据对应关系相等便不难得出：3X-1＝－1或者2所以（X,Y）=（1，2）（0，0）...查看完整版>>求方程4x+y=3xy的一切整数解02.试确定一切有理数r，使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根
（1）r＝0方程等价与2x－1＝0x＝1/2 不符（2）r≠0Δ＝（r+2）平方-4*r*（r-1）＝8r+4如有整数解Δ≥0r≥-1/2－－－－∷x1+x2＝-（r+2）/r＝-1-2/r－－－（1）x1*x2＝（r－1）/r＝1-1/r－－－（2）如果，有且只有整...查看完整版>>试确定一切有理数r，使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根03.若方程组1-x-mx/3=0的根为正整数,求满足条件的所有整数m
1-x-mx/3=03-3x-mx=0(3+m)x=3x=3/(m+3)因X是正整数，所以：X=3、1、即：m+3=1、3即:m=-2、0...查看完整版>>若方程组1-x-mx/3=0的根为正整数,求满足条件的所有整数m04.如果关于x,y的方程组4x+my=16连利2x-8y=0的解为正整数，求整数m的值
y为正整数，则y>0 y=1,2....2x-8y=0 4x=16y4x+my=16 ----->16y+my=16 (16+m)*y=16y最小就是1,此时m=0 y=2 m=-8y=4 m=-12y=8 m=-14y=16 m=-15...查看完整版>>如果关于x,y的方程组4x+my=16连利2x-8y=0的解为正整数，求整数m的值05.已知关于x的方程x/(x-3) - 2=m/(x-3)有一个正整数解,求m的取值范围
x/(x-3) - 2=m/(x-3)x(x-3)-m/(x-3)=2x-m=2x-6x=6-mx≥0且x≠3所以m≤6，且m≠3，m为整数...查看完整版>>已知关于x的方程x/(x-3) - 2=m/(x-3)有一个正整数解,求m的取值范围06.你能找出X的方程MX-2=NX的正整数解吗？若M,N都为正整数，你能写出M,N的一组值吗？
解：原方程整理为：MX-NX=2(M-N)X=2X=2/(M-N)由于X是正整数，所以M-N>0，即：M>N；且M-N≤2，否则X就不是整数了。M、N又都是正整数，所以小于或等于2的正整数只有1和2。即M-N=1，则X=2；或M-N=2，则X=1。所以，...查看完整版>>你能找出X的方程MX-2=NX的正整数解吗？若M,N都为正整数，你能写出M,N的一组值吗？07.你能找出X的方程MX-2=NX的正整数解吗？若M,N都为正整数，你能写出M,N的一组值吗？
MX-2=NXMX-NX=2(M-N)X=2X=2/(M-N) (M-N)不等于0当M-N是2的约数时，方程有正整数解。2的约数有两 个，1和2。因此，当M-N=1，或者是2的时候，方程有正整数解。如：M=3，N=2...查看完整版>>你能找出X的方程MX-2=NX的正整数解吗？若M,N都为正整数，你能写出M,N的一组值吗？08.你能找出X的方程MX-2=NX的正整数解吗？若M,N都为正整数，你能写出M,N的一组值吗？
(m-n)x=2 多解(m-n)可大于0和小于0X可大于0和小于0而且X可为虚,实数有三个未知数x=2/(m-n)(m-n)不等于零有无数个解...查看完整版>>你能找出X的方程MX-2=NX的正整数解吗？若M,N都为正整数，你能写出M,N的一组值吗？09.设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解,
f(1)=c 所以C为奇数f(0)=A+B+C 因为C是奇数,且A+B+C为奇数,所以A+B必定为偶数 所以A和B必定都为偶数或者都为奇数f(x)=0的解用求根公式得X=-b+ㄏB^2-4AC/2A分类讨论当A和B都是奇数的时候当A和B都是偶数的时候讨论...查看完整版>>设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解,10.试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根
解：将方程整理为：x^3+ax^2+2ax+2x-ax^2-a^2x-2a^2-2a=0x(x^2+ax+2a+2)-a(x^2+ax+2a+2)=0(x-a)(x^2+ax+2a+2)=0于是立即得到方程的第一个根：x-a=0，即x1=a；由于题目要求有三个整数根，所以a必定是整数。现解：x^2+...查看完整版>>试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根

 

 

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