王朝知道

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01.已知α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2+3√3+4=0的两根,求α+β的值
根据韦达定理tanα+tanβ=-3√3tanα*tanβ=4所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-3√3//(-3)=√3因为α,β∈(-π/2,π/2),所以α+β=π/3...查看完整版>>已知α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2+3√3+4=0的两根,求α+β的值02.已知0<a<b<П/2，且cosa,cosb是方程x^2-(√2sin50)x+sin^2 50- 1/2=0的两根，求tan(b-2a)
解：由已知：cosa+cosb=√2sin50 cosa*cosb=(sin50)^2 -1/2 因为0＜a＜b＜П/2 所以0＜cosb＜cosa＜1 |cosa-cosb|=cosa-cosb=√[(cosa+cosb)^2-4cosa*cosb] =√[1+1-2(sin50)^2]=√...查看完整版>>已知0<a<b<П/2，且cosa,cosb是方程x^2-(√2sin50)x+sin^2 50- 1/2=0的两根，求tan(b-2a)03.已知方程x2+3x-1=0的两根为α,β
x2+3x-1=0解：设两根为x1 x2x1+x2=-3,x1*x2=-1把x1换成x2求即可．...查看完整版>>已知方程x2+3x-1=0的两根为α,β04.已知方程3x2-5x+k=0的两根为x1,x2,且6x1+x2=0,求k
x1+x2=5/3（韦达定理）6x1+x2=0,所以x2=6x1，则7x1=5/3，则x1=5/21x2=-10/7而k/3=x1*x2=50/147所以k=150/147...查看完整版>>已知方程3x2-5x+k=0的两根为x1,x2,且6x1+x2=0,求k05.已知关于x的方程2x^2－(3^1/2+1)x+m=0的两根为sina和cosa，a属于（0－360）
3^(1/2)= √3给你做点提示吧韦达定理贯穿其中.不要忘记除以2(1)要切化弦,再用韦达定理算分母(2)把(sina+cosa)平方后,找到sina*cosa(3)二元方程组求解(话是这么说你把方程组列出就行,但你注意到了吗,1/2和(√3)/2是特...查看完整版>>已知关于x的方程2x^2－(3^1/2+1)x+m=0的两根为sina和cosa，a属于（0－360）06.已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值
1，因为X^2-2KX+1/2K^2-2=0 所以X1^2-2KX1＝2-1/2K^2由方程根与系数的关系可知X1X2＝1/2K^2-2 所以X1^2-2KX1+2X1X2=2-1/2K^2－2（1/2K^2-2） ＝6-3/2K^2＝5 3/2K^2＝1 ...查看完整版>>已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值07.已知关于x的方程x2+(m+2)x+3=0的两根均大于1,则实数m的取值范围是什么.
设两根分别为X1,X2。X1+X2>2.X1+X2=-m-2>2m<-4,根的判别式=（m+2）^2-12>=0m>=2倍根号3-2，或m<-2倍根号3-2.-2倍根号3-2<-4所以，m<-2倍根号3-2...查看完整版>>已知关于x的方程x2+(m+2)x+3=0的两根均大于1,则实数m的取值范围是什么.08.已知一元二次方程2x^2+3x-5=0, 不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.
设方程两根是x1,x2由韦达定理x1+x2=-3/2,x1x2=-5/2因为1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3/51/x1x2=-2/5所以所求方程是5x^2-3x-2=0...查看完整版>>已知一元二次方程2x^2+3x-5=0, 不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.09.已知方程x^2+(m+3)x+(n+5)=0的两根为-2，-3，则m+n=?
有两种方法，方法1：根据根与系数的关系有（-2）+（-3）＝-（m+3）（-2）X（-3）＝n+5解得：m＝2 n＝1 所以m+n＝3方法2 把两个解-2 -3分别带到原来的方程里得4-2m-6+n+5＝09-3m-9+n+5＝0解得 m＝2 n＝1 所...查看完整版>>已知方程x^2+(m+3)x+(n+5)=0的两根为-2，-3，则m+n=?10.已知a,b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根,则(a2+ma+1)(b2+mb+1)的值为?
已知: a、b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根. 求: (a2+ma+1)(b2+mb+1). 解:根据已知, a、b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根, 故, 可将a代入方程式中的x, 得, a2+(m+2)a+1=0, 即, a2+ma+...查看完整版>>已知a,b是方程x2+(m+2)x+1=0的两根,则(a2+ma+1)(b2+mb+1)的值为?

 

 

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