王朝知道

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01.设三角形ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）^2=0,则第三边的长c的取值范围是()
解：由于绝对值和平方都是大于或等于0，若它们的和为0，则二者都为0。所以有|a+b-4|=0，可得：a+b-4=0，即a+b=4；（a-b+2）^2=0，可得：a-b+2=0，即a-b=2；由a+b=4、a-b=2，解得：a=3，b=1；在三角形中，两边之和大于...查看完整版>>设三角形ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）^2=0,则第三边的长c的取值范围是()02.在三角形ABC中,已知A最大,C最小,且A=2C,a+b=2b,求此三角形三边之比.(用余弦定理解答)
解：由正玄定理得 sinA/a=sinC/c 即2sinCcosC/a=sinC/c ∴cosC=a/2c 余玄定理得 cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab 又∵2b=a+c ∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab ∴a/c=2(a-c)+b/a 即2a^2+3c^2-5ac=0 ∴a=c或a=3/2c ∴...查看完整版>>在三角形ABC中,已知A最大,C最小,且A=2C,a+b=2b,求此三角形三边之比.(用余弦定理解答)03.三角形ABC的三边和面积都为整数,其中一边长21CM,周长48CM,求最短边长多少?
设三角形一边为X则另一边为48-21-X由海伦公式S=[P*（P-a)*(p-b)*(p-c)]^1/2,其中P=1/2*（a+b+c)S=-72(X-24)(X-3)因为S>0,所以3<X<24,又因为X为整数,且周长是48,所以X=4,即4为最短边...查看完整版>>三角形ABC的三边和面积都为整数,其中一边长21CM,周长48CM,求最短边长多少?04.若a,b,c是三角形ABC三边的长，且a的平方＋b的平方－ab=c(a+b-c),这个是（）三角形？
因为a的平方＋b的平方－ab=c(a+b-c),所以a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,两边乘以2,配方得:(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0,a=b=c.是等边三角形...查看完整版>>若a,b,c是三角形ABC三边的长，且a的平方＋b的平方－ab=c(a+b-c),这个是（）三角形？05.已知三角形ABC中,A,B,C分别是三边的长,相应高线长为Ha,Hb,Hc,若A:B:C=5:6:3,求Ha:Hb:Hc
S三角形ABC=1/2*AB*Ha=1/2*BC*Hb=1/2*AC*HcA:B:C=Ha:Hb:HcHa:Hb:Hc=5:6:3...查看完整版>>已知三角形ABC中,A,B,C分别是三边的长,相应高线长为Ha,Hb,Hc,若A:B:C=5:6:3,求Ha:Hb:Hc06.若三角形的三边长分别为8，8，2A+1求A的取值范围。
0<2a+1<8+8解得a>-1/2（不合题意,舍去），a>0a<15/2所以0<a<7.5...查看完整版>>若三角形的三边长分别为8，8，2A+1求A的取值范围。07.三角形中，其中两条边长分别是3CM和4CM问第三条边长的长度的取值范围是多少？
1cm<X<7cm...查看完整版>>三角形中，其中两条边长分别是3CM和4CM问第三条边长的长度的取值范围是多少？08.已知三角形的三边长为a,b,c,且满足关系式(a+b)的2次方=c的2次方+2ab,试判断这个三角形的形状．
a^2+b^2=c^2直角三角形...查看完整版>>已知三角形的三边长为a,b,c,且满足关系式(a+b)的2次方=c的2次方+2ab,试判断这个三角形的形状．09.Rt三角形三边的长都是正整数,其中一条直角边的长是方程2x^2-32x+11=0的根,这个三角形的面积是多少?
2x^2-32x+11=0所以2(x-8)^2=-11+2×8^2=117无整数解啊!2x^2-23x+11=0(x-11)×(2x-1)=0所以此直角边的长为11斜边(设为x)平方与另一直角边(设为y)平方的差为11^2=121所以x^2-y^2=(x+y)×(x-y)=121显然当x,y为整数时,x+...查看完整版>>Rt三角形三边的长都是正整数,其中一条直角边的长是方程2x^2-32x+11=0的根,这个三角形的面积是多少?10.若三角形ABC的三边a，b，c满足条件：a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26，则这个三角形最长边上的高为___
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0 (a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0 所以，a=5；b=12；c=13。 5^2+12^2=13^2 所以是直角三角形 所以三角形面积＝1/2×5×12＝1/2×13×高所以...查看完整版>>若三角形ABC的三边a，b，c满足条件：a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26，则这个三角形最长边上的高为___

 

 

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