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01.若x^1/2+x^-1/2=3求x+x^-1,x^3/2+x^-3/2(请写过程)
原题即：√x+1/√x=3，求x+1/x，(√x)^3+1/(√x)^3。解：已知两边平方得：(√x+1/√x)^2=3^2x+2*√x*1/√x+1/x=9x+1/x+2=9x+1/x=7(√x)^3+1/(√x)^3=(√x+1/√x)[(√x)^2-√x*1/√x+(1/√x)^2]=3*(x-1+1/x)=3*(7-1)=...查看完整版>>若x^1/2+x^-1/2=3求x+x^-1,x^3/2+x^-3/2(请写过程)02.已知函数f(x)的定义域是(2,6),则函数f(x^2+x)的定义域为(请写过程)
由题 x^2+x 的值域是(2,6) 将2和6分别代入f(x)=x^2+x （开口向上） 解得x= -3或-2或1或2 所以定义域为(-3,-2)U(1,2)...查看完整版>>已知函数f(x)的定义域是(2,6),则函数f(x^2+x)的定义域为(请写过程)03.已知实数a满足|5a--3|<2,那么关于x的不等式a^(x^2-3x+2)>a^(2x^2+x--10)的解集是(请写过程)
由|5a--3|<2,得1/5<a<1所以可得,x^2-3x+2<2x^2+x-10,即,x^2+4x-12>0所以可得,-6<x<2...查看完整版>>已知实数a满足|5a--3|<2,那么关于x的不等式a^(x^2-3x+2)>a^(2x^2+x--10)的解集是(请写过程)04.解不等式|x^2+x|>3|x|(请写过程)
(1)当x>0时 有: x^2+x>3x 或 x^2+x<-3x解的 x>2 x<-4(舍去)(2)当x<0时 有: x^2+x>-3x x^2+x<3x解的 x<-4 x>2(舍去) 综合(1)(2)有 x>...查看完整版>>解不等式|x^2+x|>3|x|(请写过程)05.已知实数a满足|5a--3|<2,关于x的不等式a^(x^2--3x+2)>a^(2x^2+x--10)的解集(请写过程)
由|5a--3|<2得：-2<5a-3<21/5<a<1因为0<a<1,所以a的指数函数为减函数若a^(x^2--3x+2)>a^(2x^2+x--10)，则x^2--3x+2<2x^2+x--10化简：x^2+4x-12>0解得：x<-6 或 x>2...查看完整版>>已知实数a满足|5a--3|<2,关于x的不等式a^(x^2--3x+2)>a^(2x^2+x--10)的解集(请写过程)06.初一希望杯数学题,请写过程,有追加
设小林自己走的路程为S与正常情况相比,提前放学的这一天,开车的距离少2S,提前的时间为20分钟,得到车速=2S/20=S/10小林走这段路程比车走这段路段多用时60-20=40分钟(早出发1小时,提前到达20分钟)S/人速=S/车速+40=S/(...查看完整版>>初一希望杯数学题,请写过程,有追加07.若集合A={x|x^2--x+a=0},若 A真包含{1/2},求a的取值范围(若改为A包含{1/2}呢?)(请写过程)
我怎么都觉得只要把x=1/2代入x^2--x+a=0就可以求出a了.是不是因为你缺了个"于",在"包含"后?...查看完整版>>若集合A={x|x^2--x+a=0},若 A真包含{1/2},求a的取值范围(若改为A包含{1/2}呢?)(请写过程)08.等差数列前17项和S17=100,则a9=?(请写过程)
a1+a17=2a9a2+a16=2a9……a8+a10=2a9S17=a1+a2+……+a16+a17=17a9=100a9=100/17...查看完整版>>等差数列前17项和S17=100,则a9=?(请写过程)09.若Sn=5n^2---n,求a6+a7+a8+a9=?(请写过程)
a6+a7+a8+a9=S(9)-S(5)=(5*9^2-9)-(5*5^2-5)=276...查看完整版>>若Sn=5n^2---n,求a6+a7+a8+a9=?(请写过程)10.已知数列√3,3,√15,√21,3√3,……,那么9是这数列的第几项?(请写过程)
An=根号(6n-3)6n-3=9^2n=14...查看完整版>>已知数列√3,3,√15,√21,3√3,……,那么9是这数列的第几项?(请写过程)

 

 

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