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01.设z是虚数，w=z+1/z是实数，
设z=a+biw=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2)由于w是实数，所以b-b/(a^2+b^2)=0所以b=0(舍去)或a^2+b^2=1代入得w=2a由-1<w<2得-1/2<a<1另外，-1<a<1(由a^2+b^2=1可以得出)于是|z|的值为1，z的实部的取值范围：...查看完整版>>设z是虚数，w=z+1/z是实数，02.已知:x,y,z是三个不相等实数，且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证：(xyz)平方=1
令X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X=1 则 X=1-1/Y =-（1-Y）/Y Y=1-1/Z 则 Z=1/（1-Y） (XYZ)^2=[-(1-Y)/Y*Y*1/(1-Y)]^2=(-1)^2=1...查看完整版>>已知:x,y,z是三个不相等实数，且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证：(xyz)平方=103.设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+1/y=y+1/z=z+1/x。求证：x^2y^2z^2=1.
因为x+1/y=y+1/z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz 同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy 所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz^2=(x-y)/x^2y^2z^2 又x不等于y不等于z,即x-y不为0 所以x^2y^2z^2=1...查看完整版>>设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+1/y=y+1/z=z+1/x。求证：x^2y^2z^2=1.04.实数＋虚数为什么叫复数？如何得名的？
复数的形势是:a+bi撒- -#知道复这个字是什么意思不就知道了啊...查看完整版>>实数＋虚数为什么叫复数？如何得名的？05.设是z虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1<w<2,则复数z的实部的取值范围是?可以直接给出答案.
设z=a+bi (a b属于R b不等于0）所以z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2) 为实数[所以 b-b/(a^2+b^2)=0 因为b不等于0所以 a^2+b^2=1 z的膜为1]所以 a+a/(a^2+b^2)=w 所以 w=2a 所以 -1/2<a<1 参考资料：自己做的...查看完整版>>设是z虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1<w<2,则复数z的实部的取值范围是?可以直接给出答案.06.0 和 无限大即使 实数 又是虚数吗？为什么不是！
0虽然在实轴和虚轴相交点,但是把他归为实轴的,所以是实数.无限大都不是一个数,只是一个趋势,所以说它的实虚,是不准确的....查看完整版>>0 和 无限大即使 实数 又是虚数吗？为什么不是！07.虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实 怎么对应的？
注意：虚数对应复平面中不是横轴的区域，而非指纵轴注意“虚数”和“纯虚数”的区别...查看完整版>>虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实 怎么对应的？08.平面直角坐标系究竟是复平面,实数平面还是虚数平面?
平面坐标系包含了以上三个平面，不是一两句就可以给你说清楚的三种的关系很复杂，如果你有兴趣，等上了大学可以好好的研究研究！...查看完整版>>平面直角坐标系究竟是复平面,实数平面还是虚数平面?09.3/0是实数还是虚数？
既不是实数也不是虚数，既不是有理数也不是无理数，所有的数范围内，它没有意义但是在复变函数和微积分内有时候可以看作是无穷大...查看完整版>>3/0是实数还是虚数？10.已知y+1/z=1,z+1/x=1,试证明x+1/y=1
由y+1/z=1,得 1/z= 1-y z=1/(1-y)= (1-y+y)/(1-y)= 1+ y/(1-y)将其代入z+1/x=1,得 1+y/(1-y)+1/x = 1则： y/(y-1)=1/x则： x= (y-1)/y= 1- 1/y,即： x + 1/y = 1...查看完整版>>已知y+1/z=1,z+1/x=1,试证明x+1/y=1

 

 

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