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01.在等差数列{an}中,S6=0,若am ,am+1 ,a2m三项成等比数列,求m的值
由等差数列求和公式， Sn=na1+n(n-1)d/2，S6=6*a1+6*5*d/2＝0，整理后得：a1=(-5/2)*d,(d不能为0，若为0，则S6=0可得a1=0，则an=0，任意项为0，无法构成等比数列）。am=a1+(m-1)*d=(-5/2)*d+(m-1)*d=d*[(-7/2)+m],am...查看完整版>>在等差数列{an}中,S6=0,若am ,am+1 ,a2m三项成等比数列,求m的值02.数列｛an｝为等比数列，｛bn｝为等差数列，
设｛an｝的公比为q,由题意得下列方程组d+q=12d+q^2=2解之得(d=-1,q=2)或(d=3,q=-2),(d=3,q=-2)不合，由是，新数列前十项和为(1+2+2^2+2^3+...+2^9)-(0+1+2+...+9)=2^10-1+9(9-1)/2=1024-1+72=1095...查看完整版>>数列｛an｝为等比数列，｛bn｝为等差数列，03.{an}是公差不为0的等差数列，且a7，a10，a15是等比数列{bn}的连续三项，若b1=3则bn=
可以假设等差数列首相为a1公差为d 那a7 a10 a15可以得到用 a1 d的表达然后，利用a10^2=a7*a15就可以得到a1 d的关系式然后，旧可以用d来表示公比然后，利用bn=b1*q^(n-1)利用a7 a10 a15是连续的三项,那假设是连续m-1 ...查看完整版>>{an}是公差不为0的等差数列，且a7，a10，a15是等比数列{bn}的连续三项，若b1=3则bn=04.设实数等比数列｛An｝的前n项和Sn，公比为q若s3 s9 s6成等差数列则q的六次方与q的三次方的一半的差是多少
当q=1时 S3+S6=2S9得9a1=18a1 所以a1=0 与\"等比数列\"矛盾 故q不等于1 由因\"等比数列\" 故a1不等于0设a1=a S3+S6=2S9 即 a(q^3-1)/(q-1)+a(q^6-1)/(q-1)=2a(q^9-1)/(q-1)两边同乘以(q-1)/a化简得q^3+q^6=2q^9因q不...查看完整版>>设实数等比数列｛An｝的前n项和Sn，公比为q若s3 s9 s6成等差数列则q的六次方与q的三次方的一半的差是多少05.数列{an}是公差不为零的等差数列，且a5、a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项，若b2=5，则bn=?
因为a5、a8,a13成等比所以a8的平方=a5*a13 (1)有因为a5=a1+4d a8=a1+7d a13=a1+12d将上三式代入(1)解得 a1=d/2又bn的等比q=a8/a5=(a1+7d)/(a1+4d)=5/3由公式bn=b1*q的(n-1)次方b1=b2/q=3所以bn=3*（...查看完整版>>数列{an}是公差不为零的等差数列，且a5、a8,a13是等比数列{bn}的相邻三项，若b2=5，则bn=?06.高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.
因为S3.S9.S6成等差数列2S9=S3+S62a1(1-q^8)/(1-q)=a1(1-q^2)/(1-q)+a1(1-q^5)/(1-q)2(1-q^8)=2-q^2-q^52q^8=q^2+q^52q^7=q+q^42a1q^7=a1q+a1q^42a8=a2+a5所以a2.a8.a5成等差数列...查看完整版>>高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.07.在等差数列｛an｝中，已知am＝n，an＝m，求am+n的值
am＝a1+(m-1)d=n，an＝a1+(n-1)d=m,两式相减得d=-1,代入其中任一式得a=m+n-1,所以am+n=a1+(m+n-1)d=0...查看完整版>>在等差数列｛an｝中，已知am＝n，an＝m，求am+n的值08.已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列
a7=a1q^6a4=a1q^3因为a1，a7，a4成等差数列所以a7=(a1+a4)/2a1q^6=(a1+a1q^3)/22q^6-q^3-1=0(2q^3+1)(q^3-1)=0q^3=1,或q^3=-1/2因为2S3=2a1(1-q^3)/(1-q)S6=a1(1-q^6)/(1-q)S12-S6=a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q)...查看完整版>>已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列09.已知公差不为0得的等差数列{an}与等比数列{bn}满足：a1=b1,a3=b3,a7=b5,
公差为P,公比为Qa1=b1,a3=b3---->a1+2p=a1*q^2----->2p=a1(q^2-1)a3=b3,a7=b5---->a1+6p=a1*q^4----->6p=a1(q^2-1)(q^2+1)====>3=q^2+1---->q=1.414....------>p=a1/2(不妨设p=1)则b11=64,a31=...查看完整版>>已知公差不为0得的等差数列{an}与等比数列{bn}满足：a1=b1,a3=b3,a7=b5,10.等比数列（An)满足三条件：A1+A6=11 A3A4=32/9 2/3A2,A3平方,A4+4/9依次成等差数列,求An的通项
首项1/3，公比为2。...查看完整版>>等比数列（An)满足三条件：A1+A6=11 A3A4=32/9 2/3A2,A3平方,A4+4/9依次成等差数列,求An的通项

 

 

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