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01.已知两个正整数的和比积小1000,并且其中一个昰完全平方数，试求这两个数。
解：设那个完全平方数为a^2，另一个正整数为b，依题意有a^2+b=a^2*b-1000a^2*b-a^2-b=1000a^2*b-a^2-b+1=1001a^2(b-1)-(b-1)=1001(a^2-1)(b-1)=1001(a-1)(a+1)(b-1)=7×11×13可知a+1比a-1多2，所以不必讨论，本题可...查看完整版>>已知两个正整数的和比积小1000,并且其中一个昰完全平方数，试求这两个数。02.两个正整数的和比其积小1000,而且其中一个数是完全平方书.求这两个数
ab-a-b＝1000ab-a-b+1＝1001（a-1）（b-1）＝1001＝7*11*13因为a为完全平方数，所以a-1＝11*13＝143所以a＝144b＝8...查看完整版>>两个正整数的和比其积小1000,而且其中一个数是完全平方书.求这两个数03.设两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平方数,试求这两个数
设两个数分别为a^2,b∴a^2*b-1000=a^2+ba^2(b-1)=b+1000a^2=1+[1001/(b-1)]1001的约数有7,11,13所以b=8,a^2=144所以a=12,b=8...查看完整版>>设两个正整数之和比积小1000,且其中一个是完全平方数,试求这两个数04.一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数?
设这个数为a,x,y为正整数a+100=x^2a+168=y^2y^2-x^2=68(x+y)(y-x)=68x=16,y=18a=156正整数为156...查看完整版>>一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数?05.一个正整数,若加上100是一个完全平方数;若加上148则是另一个完全平方数,求这个正整数
设这个整数为x x+100=b^2 x+168=a^2 a^2-b^2=68 (a+b)(a-b)=2*2*17 (1)a+b=17,a-b=4无整数解 (2)a+b=34,a-b=2,a=18,b=16 (3)a+b=68,a-b=1无整数解 a=18,b=16,x=156...查看完整版>>一个正整数,若加上100是一个完全平方数;若加上148则是另一个完全平方数,求这个正整数06.已知两个公倍数是360，最大公约数是12，其中一个数是60，求另一个数．
先把60分解质因数得60=2*2*3*5把另一个数分解质因数?=2*2*3*X(因为最大的公约数是12,而60的质因数中只有2*2*3=12,所以另一个数肯定有2,2,3),有因为两个公倍数是360,所以12*5*X=360,X=6,6*12=72,所以另一个数是72....查看完整版>>已知两个公倍数是360，最大公约数是12，其中一个数是60，求另一个数．07.两个连续的正整数较大一个数的平方的2倍比较小一个数的平方的3倍小19求这两个数
设较大的正整数为x,则较小的正整数为x-1依题意得:2x^2=3(x-1)^2-19解方程得:x1=8,x2=-2(不符合题意,舍去)只取x=8,则x-1=7即:这两个数为7和8....查看完整版>>两个连续的正整数较大一个数的平方的2倍比较小一个数的平方的3倍小19求这两个数08.请找出两个无理数来，他们的和是无理数，它们的积不仅是整数，而且是完全平方数。
根号下2 和根号下5000即50倍根号2 和为无理数 积为100...查看完整版>>请找出两个无理数来，他们的和是无理数，它们的积不仅是整数，而且是完全平方数。09.已知2^96-1可被在60到70之间的两个整数整除，求这两个数．
2^96-1=(2^48+1)(2^48-1)=(2^48+1)(2^24+1)(2^24-1)=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)=(2^48+1)(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 2^6+1=65，2^6-1=63。 所以2^96-1可以被65和63整除。...查看完整版>>已知2^96-1可被在60到70之间的两个整数整除，求这两个数．10.两个正整数最大公因数是4,他们最小公倍数使4,其中一个数是8,另一个是多少
设该数为x因为8*x/最大公因数=小公倍数所以2x=4 x=2但是看着明显不对啊。。。从题目就知道有问题了。。。...查看完整版>>两个正整数最大公因数是4,他们最小公倍数使4,其中一个数是8,另一个是多少

 

 

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