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01.已知k是完全平方数,k+2008也是完全平方数,试求k的值
k=m^2k+2008=n^2(n+m)(n-m)=n^2-m^2=2008=2*2*2*251n+m,n-m奇偶性相同故1）n+m=502，n-m=4，m=249,k=249^22)n+m=1004，n-m=2,m=501,k=501^2...查看完整版>>已知k是完全平方数,k+2008也是完全平方数,试求k的值02.已知2的8次幂+2的10次幂+2的n次幂为完全平方数，求n的值。
n=42的8次幂+2的10次幂=1280,再加上2的4次幂=1296，即36的平方...查看完整版>>已知2的8次幂+2的10次幂+2的n次幂为完全平方数，求n的值。03.已知m^2+m-1=0,试求代数式m^3+2m^2+2000的值.
解：由已知，m^2+m-1=0 可得： m^2+m=1 m^3+2m^2+2000 =m^3+m^2+m^2+2000 =m(m^2+m)+m^2+2000 =m+m^2+2000 =2001...查看完整版>>已知m^2+m-1=0,试求代数式m^3+2m^2+2000的值.04.数学问题:已知x+y=10,xy=5,试求x^2+y^2的值
（x+y）的平方=10的平方开平方：x^2+y^2+2xy=100所以x^2+y^2=100-5*2=90...查看完整版>>数学问题:已知x+y=10,xy=5,试求x^2+y^2的值05.已知两个正整数的和比积小1000,并且其中一个昰完全平方数，试求这两个数。
解：设那个完全平方数为a^2，另一个正整数为b，依题意有a^2+b=a^2*b-1000a^2*b-a^2-b=1000a^2*b-a^2-b+1=1001a^2(b-1)-(b-1)=1001(a^2-1)(b-1)=1001(a-1)(a+1)(b-1)=7×11×13可知a+1比a-1多2，所以不必讨论，本题可...查看完整版>>已知两个正整数的和比积小1000,并且其中一个昰完全平方数，试求这两个数。06.已知3个互不相同的自然数之和是55,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个自然数
61930设为a,b,ca+b+c=55可a+b,b+c,c+a都是完全平方数，可能是4,9,16,25,36,49,64那a+b+b+c+c+a=2(a+b+c)=110，可以推出应该是25,36,49这三个数解三元一次方程啰！a+b＝25,b+c＝36,c+a＝49,就可以知道这三个数是6,19,...查看完整版>>已知3个互不相同的自然数之和是55,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个自然数07.已知：(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)是一个完全平方数，：a,b,c的关系为？
化件得3x^2+2(a+b+c)x+ab+bc+ca=3*(x^2+2(a+b+c)/3*x+(ab+bc+ca)/3)=3*(x+(a+b+c)/3)^2所以(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2/3所以3(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0a^2-2ab+b^2+b^2-2b...查看完整版>>已知：(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)是一个完全平方数，：a,b,c的关系为？08.已知a^2-Nab÷64b^2是一个完全平方公式，则N等于多少？
如果后面是除号，那么N的值有无数个，如64，256，576等等。如果后面是加号，那么N等于正负16。...查看完整版>>已知a^2-Nab÷64b^2是一个完全平方公式，则N等于多少？09.已知a2+b2=c2，a，b，c为正整数，且a为质数，求证2(a+b+1)为完全平方数
a2+b2=c2a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)因为a是质数，而(c+b)和(c-b)不可能都等于a，所以c-b=1，c+b=a^2，得到c=b+1将c=b+1代入原式得：a^2+b^2=(b+1)^2=b^2+2b+1得到a^2=2b+1则a^2+2a+1=2b+1+2a+1=2(a+b+1)左边等于（a+1）...查看完整版>>已知a2+b2=c2，a，b，c为正整数，且a为质数，求证2(a+b+1)为完全平方数10.已知抛物线y=ax2+bx+2的顶点在直线y=2x+1上，且该二次函数的最大值为3，试求a,b的值（x2是x的平方）
(4ac-b2)/4a=3a<0 因为最大值为3 (8a-b2)=12ab2=4a-2a/b是顶点的X值(4ac-b2)/4a是顶点的Y值顶点在直线y=2x+1上则满足方程-(4a/b)+1=(8a-b2)/4ab2=4a解方程不多写了,解得B=2 A=1...查看完整版>>已知抛物线y=ax2+bx+2的顶点在直线y=2x+1上，且该二次函数的最大值为3，试求a,b的值（x2是x的平方）

 

 

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