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01.若x,y满足ax+by+c=0(a^2+b^2不等于0），则x^2+y^2的最小值为多少？
就是直线上的点到原点的距离的最小值也就是原点到直线的距离所以最小值=|c|/√(a^2+b^2)...查看完整版>>若x,y满足ax+by+c=0(a^2+b^2不等于0），则x^2+y^2的最小值为多少？02.3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值等于多少
此题有两种解法,用待数法的思路最为简单由3x+4y-10=0 得x=(10-4y)/3 把x=(10-4y)/3 代入x^2+y^2得(10-4y)^2/3+4y=(100-80y+16y^2)/9+9y^2/9=(25y^2-80y+100)/9配方25y^2-80y+100得(5y-8)^2+36>=36当y取8/5时,方程...查看完整版>>3x+4y-10=0,则x^2+y^2的最小值等于多少03.满足x<1,x<-k.求k值为多少？
-k>=1所以k<=-1...查看完整版>>满足x<1,x<-k.求k值为多少？04.a+b+c=1,a2+b2+c2的最小值为多少
1/3。有一个定理：√(a^2+b^2+c^2)/3≥(a+b+c)/3。前面那个“√”是根号下的意思。左边那项叫做“平方平均值”，右边那项叫做“算术平均值”。一般恒有：有限个实数的平方平均值≥它们的算术平均值，当且仅当它们全相...查看完整版>>a+b+c=1,a2+b2+c2的最小值为多少05.一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]=4x-1，则f(x)等于多少？
设一次函数f(x)=ax+bf[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+ba^2=4, ab+b=-1一次函数f(x)是减函数,所以a<0a=-2,b=1f(x)=-2X+1...查看完整版>>一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]=4x-1，则f(x)等于多少？06.若实数x、y满足x^2+y^2=1,则(y-2)/(x-1)的最小值为多少?
可将x^2+y^2=1看作是以（0，0）为圆心，1为半径的圆；(y-2)/(x-1)可看作是过点(x,y)和（1，2）的直线的斜率画图可知，倾斜角只能小于等于90度，且当直线与圆在第四象限相切时，倾斜角最小。设直线的两点式为y-2=k(x-...查看完整版>>若实数x、y满足x^2+y^2=1,则(y-2)/(x-1)的最小值为多少?07.设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,则ax+by的最大值为
a=cosα b=sinαx=cosβ b=sinβ ax+by=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)<=1...查看完整版>>设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,则ax+by的最大值为08.若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少？
利用基本不等式a+b≥2根号ab(x+y)(y+z)=(x+y+z)y+xz≥2根号[xyz(x+y+z)]=2根号4=4所以最小值为4...查看完整版>>若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少？09.若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少？
因为x,y,z>0,则:(x+y)(y+z)=xy+yy+xz+yz=(x+y+z)y+xz,令:(x+y+z)y=a,xz=b,则:(a+b)/2≥(ab)^(1/2)=((x+y+z)xyz)^(1/2)=4^(1/2)=2,故(a+b)min=4,所以(x+y)(y+z)min=(a+b)min=4,最小值为4.如果我没算错,应该是这样....查看完整版>>若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少？10.设x,y为非负整数, x+2y是5的倍数,x+y是3的倍数,且2x+y大于等于99,则7x+5y的最小值为多少?
366(x=48,y=6)x+2y=60x+y=542x+y=102...查看完整版>>设x,y为非负整数, x+2y是5的倍数,x+y是3的倍数,且2x+y大于等于99,则7x+5y的最小值为多少?

 

 

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