王朝知道

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01.已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)<0,求证：（b-c)^2>4a(a+b+c)
abc满足(a+c)(a+b+c)<0 求证 (b－c)2(平方）＞4a(a+b+c) 证： ∵ (a+c)(a+b+c)<0 ∴(a+c)>0，(a+b+c)<0 或(a+c)<0，(a+b+c)>0 讨论： (A)(a+c)>0，(a+b+c)<0 -c<a<-b-c 0<a+c<-...查看完整版>>已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)<0,求证：（b-c)^2>4a(a+b+c)02.．求证:a^+b^+c^+3>=2(a+b+c)
上面回答不太对，应该为：a^2+b^2+c^2+3=(a^2+1)+(b^2+1)+(c^2+1) >=2a+2b+2c即a^2+b^2+c^2+3>=2(a+b+c).这里用到公式;(a-b)^2>=0 => a^2+b^2>=2ab,没有绝对值！...查看完整版>>．求证:a^+b^+c^+3>=2(a+b+c)03.已知1<=x^2+y^2<=2,求证0.5<=x^2+xy+y^2<=3
呵呵，我们又见面了，我记得帮你解过一道题，再帮你做一道吧1<=x^2+y^2<=2,很自然，我们会联想到圆在直角坐标下的通式，可设半径为t，则1<=t<=sqrt2 ,这里sqrt是开根号的意思。于是设x=tcosn,y=tsin n所...查看完整版>>已知1<=x^2+y^2<=2,求证0.5<=x^2+xy+y^2<=304.已知a.b.c为三角形,求证(a^+b^+c^)^-4a^b^<0
解：(a^2+B^2-c^2)^2-4a^2b^2 =(a^2+B^2-c^2)^2-(2ab)^2 =(a^2+B^2-c^2+2ab)(a^2+B^2-c^2-2ab) =[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 因为a+b+c>0, a+b-c>0, a-b+c>0,a-b-c<0 所以...查看完整版>>已知a.b.c为三角形,求证(a^+b^+c^)^-4a^b^<005.已知：a>b>c,a+b+c=1,a^+b^+c^=1,求证：(1)1<a+b<3/4,(2)8/9<a^+b^<1
（1） (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1 ab+bc+ca=0 ab+c(a+b)=0 因为a>b>c 所以c<0,a>b>0 a+b>a+b+c=1 因为(（a+b)/2)^2<=(a^2+b^2)/2 有((1-c)/2)^2<=(1-c^2)/2 得-1/3<c<0 a+b...查看完整版>>已知：a>b>c,a+b+c=1,a^+b^+c^=1,求证：(1)1<a+b<3/4,(2)8/9<a^+b^<106.设a，b，c为三角形ABC的三条边求证A^+B^+C^ <2（AB+BC+AC） ^代表平方
∵a，b，c为三角形ABC的三条边∴a-b<c(a-b)^2<c^2a^2-2ab+b^2<c^2a^2+b^2-c^2<2ab...............(1),同理:b^2+c^2-a^2<2bc...............(2)c^2+a^2-b^2<2ac...............(3)(1)+(2)+(3):a^2+...查看完整版>>设a，b，c为三角形ABC的三条边求证A^+B^+C^ <2（AB+BC+AC） ^代表平方07.已知:(a+b+c)的平方=3(a的平方+b的平方+c的平方) ,求证:a=b=c
因为(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2) 所以(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2) =0 所以（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 由于（a-b）^2 （a-c)^2 (b-c)^2都是大于等于0的 所以a-b=0 a-c=0 b-c =0 所以a=b=c...查看完整版>>已知:(a+b+c)的平方=3(a的平方+b的平方+c的平方) ,求证:a=b=c08.已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc
因为（a-b）^2>=0，（a-b）^2=^2+b^2-2ab,所以a^2+b^2>=2ab 同理b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac 这样a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc成立因为（a-1）^2>=0，所以a^2+1>...查看完整版>>已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc09.已知a ,b,c为三角形三边长，且a²+b²+c²=ab+bc+ca，求三角形形状？（给出理由）
a² +b² +c²=ab+bc+ca 2a² +2b² +2c²=2ab+2bc+2ca 2a² +2b² +2c²-2ab-2bc-2ca=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 a=b=c 所以是等边三角形...查看完整版>>已知a ,b,c为三角形三边长，且a²+b²+c²=ab+bc+ca，求三角形形状？（给出理由）10.已知三角形ABC，角A，B，C的对边为a,b,c,a的平方+b的平方+c的平方+388=10a+24b+26c,证ABC为直角三角形
是不是错了? 假设3个边分别为3.4.5 则有3*3+4*4+5*5=50+388=438 右边则10*3+24*4+26*5=256 很明显两边都不等..怎么成立呢?a的平方+b的平方=c的平方是直角三角型的特征..如果这种题..看看能不能怔到上面那样...查看完整版>>已知三角形ABC，角A，B，C的对边为a,b,c,a的平方+b的平方+c的平方+388=10a+24b+26c,证ABC为直角三角形

 

 

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