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01.已知函数y=√2+x-x^2(x≠0)求lg∣x∣+lg∣7-x∣的最大值
解：∵y=√2+x-x^2(x≠0) =-(x^2-x)+ √2 =-(x-1/2)^2+√2+1/4∴lg∣x∣+lg∣7-x∣=lg∣x∣∣7-x∣讨论：（1）当x<0时原式：lg[(-x)(7-x)]=lg(x^2-7x)=lg[(x-7/2)^2-49/4]可知无最大值（2）当0<x&...查看完整版>>已知函数y=√2+x-x^2(x≠0)求lg∣x∣+lg∣7-x∣的最大值02.已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数
令x＝y＝0，有f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)＝0；再令y＝-x，有f(0)=f(x)+f(-x)，即f(x)＝-f(-x)；所以，f(x)是奇函数。ps：这类问题，你一定要说明定义域的，否则上述证明就没有道理了。其实你的定义域是R....查看完整版>>已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数03.已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2
令：f(x)=ax<2>+bx+c ……Ⅰ∵ f(x)-f(x-2)=16x-32∴ ax<2>+bx+c-a(x-2)<2>-b(x-2)-c=16x-32∴8ax-2b=16x-32对比两边系数得 8a=16 2b=32∴a=2;b=16;又f(1)+f(2)=-2 由Ⅰ得 5a+...查看完整版>>已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-204.已知函数f(x)=x/2x-1 (1)求证:f(x)+f(1-x)=1 (2)f(1/2005)+f(2/2005)+...+f(2004/2005)的值
证明简单啊~~~~~~~~~~`第2问用前面的结论~~~~~~~~~~~~~首尾项对应相加为1~~~~~一共1002个...查看完整版>>已知函数f(x)=x/2x-1 (1)求证:f(x)+f(1-x)=1 (2)f(1/2005)+f(2/2005)+...+f(2004/2005)的值05.定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)
F(1*1)=f(1)+f(1) f(1)=0f((-1)*(-1))=f(-1)+f(-1)0=2f(-1)f(-1)=0f(-1*x)=f(-1)+f(x)f（-x）=f（x)f（2）+f（x-1/2）≤0f(2*(x-1/2))≤0f(2x-1)≤0因为f（-x）=f（x)所以是奇函数所以0<=2x-1<=1 或者2x-1<...查看完整版>>定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)06.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数
分析：对一切x ，总有f（x+4）=f（x），故函数 是周期为4的函数，因此， 又函数f（x）是定义在R上的奇函数...查看完整版>>已知函数f（x）是定义在R上的奇函数07.已知三角形底边长为4，这边上的高x在变化，那么三角形的面积y时x的函数吗？
面积 ＝ 底×高/2函数表示：y = 2x...查看完整版>>已知三角形底边长为4，这边上的高x在变化，那么三角形的面积y时x的函数吗？08.周期：已知定义在R上的实数集上的函数f(x)始终满足
是啦~解：依题意，f(x)= -f(x+2)又，f(x+4)= -f(x+2)以上两式联立即得：f(x)= f(x+4)所以f(x)是以4为周期的周期函数~...查看完整版>>周期：已知定义在R上的实数集上的函数f(x)始终满足09.已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式
∵f(x)在R上为奇函数, ∴f(x)=-f(-x) f(0)=0由x<0, 得 -x>0 ∴f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2-2(-x)]=-x^2-2x ∴函数的解析式为 f(x)=x^2-2x,x≥0 f(x)=-x^2-2x,x<0...查看完整版>>已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式10.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为多少(请写思路,过程.谢谢)
答案：f(6)=0f(x)是定义在R上的奇函数f(0)=0x取4f(6)=-f(4)x取2-f(4)=-[-f(2)]=f(2)x取0f(0)=-f(2)=0f(6)=-f(0)=0...查看完整版>>已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为多少(请写思路,过程.谢谢)

 

 

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