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01.设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根, 则(x1-2x2)(x 2-2x1)的最大值为
x2+ax+a=2X1*X2=a-2,X1+X2=-a(x1-2x2)(x 2-2x1)=X1*X2+4*X1*X2-2(X2)^2-2(X1)^2=9X1*X2-2[(X1)^2+2X1*X2+(X2)^2] =9X1*X2-2(X1+X2)^2 =9(a-2)-2(-a)^2=-2(a+9/4)^2+81/8-18<=-63/8所以最大值为-63/8...查看完整版>>设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根, 则(x1-2x2)(x 2-2x1)的最大值为02.已知关于x的方程k^2x^2=(2k-1)x+1+0有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围.下面是小张同学的求解过程:
因为:b^-4ac=(4K^-4K+1)-4K^>0即:-4K+1>0,所以:-4K>-1 K<1/4另外K^不等于0,K不等于0(因为如果K=0,那么没有二次项了,就不存在两个根)所以K<1/4且不等于0...查看完整版>>已知关于x的方程k^2x^2=(2k-1)x+1+0有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围.下面是小张同学的求解过程:03.已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2+1 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 x2均大于1问
∵有两个不相等的实数根,且x1 x2均大于1∴(2k-3)^2-4(k^2+1)>0,-(2k-3)/2>1∵x1/x2=1/2 ∴x2=2x1 ∵x1+x2=-(2k-3)∴x1=(3-2k)/3∵x1*x2=k^2+1 ∴ x1^2=(k^2+1)/2∵x1 x2均大于1∴(3-2k)/3>1(k^2+1)/2>1...查看完整版>>已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2+1 =0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 x2均大于1问04.关于x的一元二次方程x^2-x+a(1-a)=0有两个不相等的正根，则a可取值为（ ）
a为不等于1/2的实数...查看完整版>>关于x的一元二次方程x^2-x+a(1-a)=0有两个不相等的正根，则a可取值为（ ）05.设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,则ax+by的最大值为
a=cosα b=sinαx=cosβ b=sinβ ax+by=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)<=1...查看完整版>>设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,则ax+by的最大值为06.求证关于x的方程x^2+mx+1=0有两个非负实数根的充要条件是m≥2
必要性 x^2+mx+1=0有两个非负实数根△=m^2-4≥0x1+x2=-m<0 解得m≥2充分性 m≥2△=m^2-4≥0 即方程一定有根 则由韦达定理 x1*x2=1>0 两根同号x1+x2=-m<0 即x^2+mx+1=0有两个非负实数根...查看完整版>>求证关于x的方程x^2+mx+1=0有两个非负实数根的充要条件是m≥207.关于x的方程 x的平方-2根号6mx＋m＝0的两个不相等的实数根恰好是一个直角△两锐角的余弦，求m的值。
利用weida定理x1+x2=2根号6m,x1x2=m又由于两根为一个直角三角形的的两锐角余弦所以有x1^2+x2^2=1,m>0故(x1+x2)^2-2x1x2=24m^2-2m=1(6m+1)(4m-1)=0所以m=1/4...查看完整版>>关于x的方程 x的平方-2根号6mx＋m＝0的两个不相等的实数根恰好是一个直角△两锐角的余弦，求m的值。08.关x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有两个不相等的实数根x1、x2
x^2-5x+6-m=0有两个不相等实根得,5^2-4*(6-m)>0得m>-0.25x1x2=6-mx1+x2=5得6-m-5+1=0m=2...查看完整版>>关x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有两个不相等的实数根x1、x209.已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0的两个实数根为x1，x2
根据题目意思得m<2当1<m<2时候，方程为 X平方-2X+m-1=0当m=1时候，方程为 X平方+2X=0当m<1时候，方程为 X平方-（2根号2-m）X+1-m=0...查看完整版>>已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0的两个实数根为x1，x210.已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x2
K=1或-3x1+x2=3-2Kx1乘以x2=k^2 且x1+x2=x1乘以x2所以k^2 =3-2K所以K=1或-3...查看完整版>>已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x2

 

 

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