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01.已知数列前n项和Sn=n(a1+an)/2，如何证明该数列为等差数列
解:第一种方法:①an+1=Sn+1-Sn②an=Sn-Sn_1(n≥2)①-②得an+1-an=Sn+1+Sn_1-2Sn=(n+1)(a1+an+1)/2+(n-1)(an+an_1)/2-n(a1+an)=1/2[(n+1)an+1+(n-1)an_1-2nan]可得2(an+1-an)=(n+1)an+1+(n-1)an_1-2nan(n≥2)整理可得...查看完整版>>已知数列前n项和Sn=n(a1+an)/2，如何证明该数列为等差数列02.已知等差数列{an},首项a1为正数,且a1+a12=0,试求当该数列的前n项和Sn为最大时n的值
要Sn最大，就是要求前n项为正，当总项数N为偶数时，n=N/2.当N为奇数时，n=(N+1)/2或（N-1）/2，因为第（N＋1）／2项为0...查看完整版>>已知等差数列{an},首项a1为正数,且a1+a12=0,试求当该数列的前n项和Sn为最大时n的值03.已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^2
an=Sn-Sn-1=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)an是等比数列要求｛（an）^2｝的和，设新数列的通项公式为bn=2^（2n-2）在用等比数列求和公式...查看完整版>>已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^204.已知数列｛an｝的前n项和Sn＝10n－n2（n∈N*）又bn＝｜an｜，求｛bn｝的前n项和Tn．
S（n+1）＝10（n+1）－（n+1）2=8n+9-n2所以a(n+1)=S（n+1）-Sn＝8n+9-n2-(10n－n2)=9-2nan=11-2n,当n=<5时，an>0,bn=an当n>=6时，an<0,bn=-an所以Tn=(1) 10n-n2,n=<5(2) -(Sn-S5)+S5=n2-10n+50 ，n&...查看完整版>>已知数列｛an｝的前n项和Sn＝10n－n2（n∈N*）又bn＝｜an｜，求｛bn｝的前n项和Tn．05.已知数列An的通项是An=2n－37，则其前n项和Sn取得最小值时n的值是多少？
当前n项都是负数时,Sn必然最小An=2n-37<0n<37/2n=18当n=18时,前n项和Sn取得最小值...查看完整版>>已知数列An的通项是An=2n－37，则其前n项和Sn取得最小值时n的值是多少？06.设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式
解:(1)∵3t*Sn-(2t+3)S(n-1)=3t ∴3t*S(n-1)-(2t+3)S(n-2)=3t两式相减：3tSn-(5t+3)S(n-1)+(2t+3)S(n-2)=03t[Sn-S(n-1)]=(2t+3)[S(n-1)-S(n-2)]∴an/a(n-1)=(2t+3)/3t∴{an}是等比数列(2)∵bn=3b(n-1)/2b(n-2)+3∴...查看完整版>>设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式07.已知数列an中 an*a(n+1)=4^n(4的n次方）则Sn=?
a(n+1)/a(n-1)=4他是一个以2或-2位公比的等比数列但我不晓得a1是多少可以代入公式Sn=a1(1-q^n)/1-q其中q就是2或-2参考一下嘛...查看完整版>>已知数列an中 an*a(n+1)=4^n(4的n次方）则Sn=?08.数列{an}的前项和为Sn,已知Sn=2^n-1,求a1+a2+a3+a4...an
数列{an}的前项和为Sn,已知Sn=2^n-1,求a1+a2+a3+a4...an楼上答案简单明了.好.你的题中声明数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2^n-1∴前n项和Sn=a1+a2+a3+a4...an=2^n-1可能还有要求吧?这个数列是等比数列,证明如下:a1=S1=2^1...查看完整版>>数列{an}的前项和为Sn,已知Sn=2^n-1,求a1+a2+a3+a4...an09.已知数列首项a下标1=5，且Sn=a下标n+1（n>=2)求a2,a3,a4
s1=a2 a2=a1=5s(n)=a(n+1)s(n-1)=a(n)两式相减a(n)=a(n+1)-a(n)a(n+1)=2a(n) n>=2从a2开始是公比为2的等比数列an=a2*2^(n-2)=5*2^(n-2)a2=5 a3=10 a4=20...查看完整版>>已知数列首项a下标1=5，且Sn=a下标n+1（n>=2)求a2,a3,a410.已知数列{an}中,Sn-S(n-1)=n^2+n,则a6+a7+a8+a9+a10的值是??/?
Sn-S(n-1)=an=n^2+n所以a6=42，a7=56，a8=72，a9=90，a10=110所以a6+a7+a8+a9+a10=370...查看完整版>>已知数列{an}中,Sn-S(n-1)=n^2+n,则a6+a7+a8+a9+a10的值是??/?

 

 

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