王朝知道

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01.如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD
证明：延长BD到E点，使DE=DC， 因为∠BDC=120度，所以∠CDE=60度， 所以，三角形CDE是等边三角形。 ∠ECD=60度，CD=CE ∠BCE=∠ACD，又三角形ABC是等边三角形，AC=BC， 所以，三角形ACD全等于三角形BCE 所以，AD=BE=...查看完整版>>如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD02.等边三角形abc,d是三角形外一点,且角bdc=120度.求证:bd+cd=ad.
证明：延长BD到E点，使DE=DC，因为∠BDC=120度，所以∠CDE=60度，所以，三角形CDE是等边三角形。∠ECD=60度，CD=CE∠BCE=∠ACD，又三角形ABC是等边三角形，AC=BC，所以，三角形ACD全等于三角形BCE所以，AD=BE=BD+DE=...查看完整版>>等边三角形abc,d是三角形外一点,且角bdc=120度.求证:bd+cd=ad.03.已知，D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点。求证：2AD*AD=BD*BD+CD*CD
你也来画个图，再根据我的意思看一看：过D分别做两直角边的垂线，在AB上的垂足是E，在AC上的垂足是F。因为是等腰直角三角形，所以容易得CF=DF=AE，BE=DE=AF；在直角三角形ADE中，AD是斜边，所以AD*AD=DE*DE+AE*AE；在...查看完整版>>已知，D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点。求证：2AD*AD=BD*BD+CD*CD04.如图BA=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连结BD求证AD=1/2CD
证明:因为AB=BC ,<ABC=120 SO <BAC=<BCA=30又DE垂直平分AB,SO AD=DB SO <DAB=<DBA=30 SO <DBC=120-30=90SO DC=2DBSO AD=1/2CD...查看完整版>>如图BA=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连结BD求证AD=1/2CD05.如图，已知△ABC中，AB＝AC，D是BC上任一点，连接AD．求证：AC＞AD．
根据三角型角度相加180原理，<ADC=<DAB+<DBA因为AB=AC 所以<ABC=<ACB 所以<ADC=<ACD+<DAB因为BD>DC所以<DAB大于<DAC所以<ADC大于<DAC+<DCA,所以AC>AD...查看完整版>>如图，已知△ABC中，AB＝AC，D是BC上任一点，连接AD．求证：AC＞AD．06.在三角形ABC中，AB=AC，D是三角形ABC外一点，角ABD=ACD角=60度。求证：BD+CD=AB
延长BD,并在BD的延长线上取一点M，使DM=CD， 角ADM=90度+1/2角BDC， 角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC， 所以角ADM=角ADC。 此时在三角形ACD和三角形ADM中，AD=AD，CD=DM，角ADC=角ADM， 所以三...查看完整版>>在三角形ABC中，AB=AC，D是三角形ABC外一点，角ABD=ACD角=60度。求证：BD+CD=AB07.D,E是等边三角形ABC两边上的两个点,且AE=CD,连接BE,AD交点P,过点B作BQ垂直于AD于Q,求证BP:PQ=2
你先证明三角形ACD全等于三角形BAE(应该能证出来吧)所以角CAD等于角ABE因为角ABE+角AEB=120度所以角CAD+角AEB=120度所以角APE=60度,角BPD=60度又因为角BQP等于90度角PBQ=30度所以PQ=1/2BP(直角三角形中,30度角所对的...查看完整版>>D,E是等边三角形ABC两边上的两个点,且AE=CD,连接BE,AD交点P,过点B作BQ垂直于AD于Q,求证BP:PQ=208.如图，在等腰三角形ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，使AD=BC=CE=DE，求证：<BAC=100度
解 把图画出来 因为<DAE=<BCA+<ACB 且 AC=AB 所以 <ACB=<ABC 又因为DE=DA 所以<DEA=<DAE 设<ACB为X 则 <DAE=2X 晕 错了 不好意思喔!!!!!!!...查看完整版>>如图，在等腰三角形ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，使AD=BC=CE=DE，求证：<BAC=100度09.在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.
因为AD=BE=CF 所以DB=EC=FA在三角形DBE和三角形EFC中DB=EC 角B＝角C BE=FC所以三角形DBE全等于三角形EFC 所以DE=EF同立可证三角形FEC全等于三角形FEC 所以DF=FE所以DE=DF=FE 所以三角形DEF为等边三角形...查看完整版>>在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.10.点P是等边三角形ABC内任意一点，求证PA+PB大于PC
证明:P在三角形ABC内,所以该三角形的任一边均大于P到各顶点的距离 即AB=AC=BC>PA AB=AC=BC>PB AB=AC=BC>PC 而PA+PB>AB 所以 PA+PB>PC...查看完整版>>点P是等边三角形ABC内任意一点，求证PA+PB大于PC

 

 

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