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01.微积分求解：∫ (x^2 - x + 9) / ( x^2 + 9 )^2 dx
∫ (x^2 - x + 9) / ( x^2 + 9 )^2 dx=∫（x^2+9)/(x^2+9)^2dx-x/(x^2+9)^2dx=∫1/(x^2+9)-1/2(x^2+9)^2 d(x^2+9)=[arctan(x/3)]/3+1/2(x^2+9)=派/6-1/18...查看完整版>>微积分求解：∫ (x^2 - x + 9) / ( x^2 + 9 )^2 dx02.微积分求解：∫x / (x+1) dx 谢谢。
不定积分？注意到x / (x + 1) = 1 - 1 / (x + 1)。这两部分分别积分。∫1 dx = x + C1∫1/(x+1) dx = ln|x + 1| + C2相减就得∫x / (x+1) dx = x - ln|x+1| + C其中C = C1 - C2...查看完整版>>微积分求解：∫x / (x+1) dx 谢谢。03.微积分求解：∫(e^x) cos(x) dx 谢谢。
利用分部积分∫(e^x) cos(x) dx=∫(e^x) d sin(x)=(e^x)*sin(x)-∫sin(x)d(e^x)=(e^x)*sin(x)-∫sin(x)(e^x)dx=(e^x)*sin(x)+∫(e^x)dcos(x)=(e^x)*sin(x)+(e^x)*cos(x)-∫cos(x)d(e^x)=(e^x)*sin(x)+(e^x)*cos(x)-∫...查看完整版>>微积分求解：∫(e^x) cos(x) dx 谢谢。04.微积分求解：∫1/(x(x-3)) dx 谢谢。
1/(x(x-3)) =[1/(x-3)-1/x]/3题目=1/3*[∫1/(x-3)d(x-3)-∫(1/x)dx]...查看完整版>>微积分求解：∫1/(x(x-3)) dx 谢谢。05.微积分求解：∫ 2 / (x Lnx) dx
原式=2∫lnxd（lnx）令t=lnx最后得出答案 2ln（lnx）+C...查看完整版>>微积分求解：∫ 2 / (x Lnx) dx06.微积分求解：∫tan^2 (1/2 x) dx 谢谢。
tan平方x＝sec平方x－1I＝∫tan平方（x/2）dx＝∫（sec平方（x/2）－1）dx＝2∫sec平方（x/2）d（x/2）－∫1dx＝2tan（x/2）－x＋C...查看完整版>>微积分求解：∫tan^2 (1/2 x) dx 谢谢。07.微积分求解：∫sin^3 (x) cos^2 (x) dx 谢谢。
∫sin^3 (x) cos^2 (x) dx =∫sin^2 (x) cos^2 (x)sin(x)dx =-∫sin^2 (x) cos^2 (x)dcos(x)=∫[cos^2 (x)-1]cos^2 (x)dcos(x)设cos(x)=u上式=∫(u^2-1)u^2du=∫(u^4-u^2)du=(u^5)/5-(u^3)/3+C=cos^5(x)/5-cos^3(x)/...查看完整版>>微积分求解：∫sin^3 (x) cos^2 (x) dx 谢谢。08.微积分求解：∫arctan(x) dx 谢谢。
用分部积分法：原式=xarctan(x)-∫xdarctan(x)=xarctan(x)-∫[xdx/(1+x^2)]=xarctan(x)-1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)=xarctan(x)-1/2[ln(1+x^2)]...查看完整版>>微积分求解：∫arctan(x) dx 谢谢。09.求解不定积分∫1/(1+x^4)dx
∫1/(1+x^4)dx=[1/(4√2)]*{ln[(x²+(√2)x+1)/(x²-(√2)x+1)]+2arctan[((√2)x)/(1-x²)]}+C...查看完整版>>求解不定积分∫1/(1+x^4)dx10.求解微积分，会的请帮帮忙！积分上限为1，下限为-1，积分函数为1+sinx/1+x*x
1/1+x*x是偶函数，sinx/1+x*x是奇函数，用定积分奇偶函数的性质解...查看完整版>>求解微积分，会的请帮帮忙！积分上限为1，下限为-1，积分函数为1+sinx/1+x*x

 

 

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