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01.双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1.F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则P到x轴的距离
根据射影定理P到x轴的距离*F1F2=PF1*PF2 又有||PF1|-|PF2||=2a=6 (1)(因为没说在那一支,所以要打绝对值) 又由勾股定理|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2=100 (2) (2)-(1)^2得PF1*PF2=32 所以P到x轴的距离=16/5...查看完整版>>双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1.F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则P到x轴的距离02.设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，
1/sqrt(5);sqrt()指求算术平方根;|F1P-F2P|=4;F1P^2+F2P^2=20;求出F1P*F2P/2C即得结果;三角形面积法;...查看完整版>>设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，03.若椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>b>0）和双曲线X^2/m^2-Y^2/n^2=1(m>0,n>0)有相同的焦点F1，F2，
PF1+PF2=2a PF1-PF2 =2m所以PF1=m+a PF2=a-m所以｜PF1｜* ｜PF2｜=(a+m)(a-m)...查看完整版>>若椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1（a>b>0）和双曲线X^2/m^2-Y^2/n^2=1(m>0,n>0)有相同的焦点F1，F2，04.已知F1、F2分别是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,
延长f1h与PF2的延长线相交与一点A。不妨设P位于右支上，则有PF1-PF2=2a. 根据题意得：PH为线段AF1的中垂线∴PF1=PA.将其代入得:PA-PF2=2a∴F2A=2a,即A的轨迹是个圆。又∵H为AF1的中点， ∴H点的轨迹方程为X^2+Y^2=a...查看完整版>>已知F1、F2分别是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,05.已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,
PF1*PF2=0可知,三角形F1PF2是直角三角形.tanPF1F2=2 可以设PF1=a PF2=2a 那么F1F2=根号5a 既2c=根号5a c=根号5a/2可以设出F1,F2 2个点.在根据PF1*PF2=0 和tanPF1F2=2 列2个方程式.求出P点.那么a c 就知道了...查看完整版>>已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点,06.求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项
设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2＝1 任意点(X0,Y0) 点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2 因为X~2-Y~2=a~2 两边同加X~2+Y~2-a~2 得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~2 点到两焦点的乘积等于|(ex+a)(ex-a)| 因为e＝根号2 所以|(eX0+a)(eX0-...查看完整版>>求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项07.实轴长和虚轴长相等，一个焦点f1(0,-4),求双曲线的标准方程
因为c=4,且a=b,所以由c^2=a^2+b^2可得a^2=b^2=2又因为f1(0,-4)在y轴上所以所求双曲线的标准方程就为y^2－x^2/2=1...查看完整版>>实轴长和虚轴长相等，一个焦点f1(0,-4),求双曲线的标准方程08.设F1（-C，0），F2（C，0）（C>0）是椭圆X^2/a^2+ Y^2/b^2=1（a>b>0）的两个焦点，
其实很简单了 PF1 PF2同时再椭圆 圆内 根据圆的性质PF1垂直PF2 根据椭圆性质|PF1|+|PF2|=2a |F1F2|=2c因为∠PF1F2=5∠PF2F1 PF1垂直PF2 所以∠PF1F2=75度 ∠PF2F1=15度PF2=sin75度 X 2c =PF1=sin15度...查看完整版>>设F1（-C，0），F2（C，0）（C>0）是椭圆X^2/a^2+ Y^2/b^2=1（a>b>0）的两个焦点，09.已知F1，F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个左右焦点，若椭圆上存在点P。使得|PF1|=4|PF2|，则点P的坐标为？
P点坐标有两个 为：（15/4，正负四分之三倍根号七）过程也告诉一下吧题目的椭圆当中，a=5,b=3 => c=4 设|PF2|长度为x,则有 x+4x=2a=2*5=10 => x=2 所以有P点到F...查看完整版>>已知F1，F2为椭圆x^2/25+y^2/9=1的两个左右焦点，若椭圆上存在点P。使得|PF1|=4|PF2|，则点P的坐标为？10.若椭圆经过原点，且焦点为F1（1.0）F2（3.0）则其离心率为？
焦点是（1，0）和（3，0），也就是说焦距是2，所以c＝1F1与F2到原点的距离之和为4，也就是说a＝2所以离心率为1/2...查看完整版>>若椭圆经过原点，且焦点为F1（1.0）F2（3.0）则其离心率为？

 

 

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