王朝知道

分享

 

01.已知方程x^2+(m+3)x+(n+5)=0的两根为-2，-3，则m+n=?
有两种方法，方法1：根据根与系数的关系有（-2）+（-3）＝-（m+3）（-2）X（-3）＝n+5解得：m＝2 n＝1 所以m+n＝3方法2 把两个解-2 -3分别带到原来的方程里得4-2m-6+n+5＝09-3m-9+n+5＝0解得 m＝2 n＝1 所...查看完整版>>已知方程x^2+(m+3)x+(n+5)=0的两根为-2，-3，则m+n=?02.已知方程mx^2+ny^2=m+n(m<0<m+n)，求它的焦点坐标。
m<0<m+n说明m<0 n>0 |n|>|m|说明原方程代表双曲线ny^2-（-m）x^2=m+nny^2/(m+n)-(-m)x^2/(m+n)=m+n所以焦点坐标为(0,根号下[(m+n)/n-(m+n)/m]),(0,-根号下[(m+n)/n+(m+n)/m]),...查看完整版>>已知方程mx^2+ny^2=m+n(m<0<m+n)，求它的焦点坐标。03.已知α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2+3√3+4=0的两根,求α+β的值
根据韦达定理tanα+tanβ=-3√3tanα*tanβ=4所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-3√3//(-3)=√3因为α,β∈(-π/2,π/2),所以α+β=π/3...查看完整版>>已知α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2+3√3+4=0的两根,求α+β的值04.已知0<a<b<П/2，且cosa,cosb是方程x^2-(√2sin50)x+sin^2 50- 1/2=0的两根，求tan(b-2a)
解：由已知：cosa+cosb=√2sin50 cosa*cosb=(sin50)^2 -1/2 因为0＜a＜b＜П/2 所以0＜cosb＜cosa＜1 |cosa-cosb|=cosa-cosb=√[(cosa+cosb)^2-4cosa*cosb] =√[1+1-2(sin50)^2]=√...查看完整版>>已知0<a<b<П/2，且cosa,cosb是方程x^2-(√2sin50)x+sin^2 50- 1/2=0的两根，求tan(b-2a)05.问题：如果方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)的两根相等，则a,b,c之间的关系是？
根据b方-4ac=0得（c-a)方-4（b-c)(a-b)=0拆开，得c方-2ac+a方-4ab+4b方+4ac-4bc=0整理最后可得（c方+2ac+a方）-4ab+4b方-4bc=0得（c+a）方-4b(c+a)+4b方=0得[（c+a)-2b]方=0即c+a=2b...查看完整版>>问题：如果方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)的两根相等，则a,b,c之间的关系是？06.问题：如果方程(b-a)x^2+(c-a)x+(a-b)的两根相等，则a,b,c之间的关系是？
答案a=b=c 由于两根相等所以 判别式＝0 （c-a)^2-4(b-a)(a-b)=0 (c-a)^2+4(a-b)^2=0 c-a=0, a-b=0？？怀疑这题有些问题！...查看完整版>>问题：如果方程(b-a)x^2+(c-a)x+(a-b)的两根相等，则a,b,c之间的关系是？07.已知关于x的方程x^2+(m-5)x+(1-m)=0的一个根大于3，一个小于3，求m的取值范围
根据一元二次方程根的分布，△>0且f(3)<0(m-5)^2-4(1-m)>03^2+(m-5)*3+(1-m)<0得m<2.5...查看完整版>>已知关于x的方程x^2+(m-5)x+(1-m)=0的一个根大于3，一个小于3，求m的取值范围08.已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?
由维达定理， a+b=2-mab=1又：(1+am+a^2)(1+bm+b^2)=1+bm+b^2+am+abm^2+ab^2m+a^2+a^2bm+a^2b^2=1+[a+b+ab(a+b)]m+abm^2+a^2+b^2+a^2b^2因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab ,而ab=1，a+b=2-m ，所以(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab = m^...查看完整版>>已知a,b是关于x 的方程x^2+(m-2)x+1=0 的两根,则 (1+am+a^2)(1+bm+b^2)的值等于什么?09.方程x^2+(m--3)x+m=0的两根都是正数,则m的取值范围(请写过程)
解：只要两根之和>0并且两根之积>0即可。所以-(m-3)>0 m>0 ==>0<m<3 同时判别式=(m-3)^2-4m>=0 ==>m^2-10m+9>=0 ==>(m-9)(m-1)>=0 ==>m>=9或m<=1 所以0<m<=1...查看完整版>>方程x^2+(m--3)x+m=0的两根都是正数,则m的取值范围(请写过程)10.已知2X^2+(3M-1)X+M^2-M=0两根的平方和等于1,求M?
设A，B是两根，A+B=（1-3M）/2 A*B=(M^2-M)/2 A^2+B^2=(A+B)^2-2A*B...查看完整版>>已知2X^2+(3M-1)X+M^2-M=0两根的平方和等于1,求M?

 

 

免责声明：本文为网络用户发布，其观点仅代表作者个人观点，与本站无关，本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实，其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。