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01.五角星的内角和为几度?如何证明?
五角星是个特殊的十边形，有5个内角是36度，5个是252度。（注：指☆形，里面没有线）。所以内角和应是1440度。当然只求和的话可以用公式(n - 2) * 180度来计算。对于凸多边形，这个公式的证明是很容易的（只要把内部...查看完整版>>五角星的内角和为几度?如何证明?02.三角形内角和为180度,以知一个角是4β-10度,另一个角是76度-β,则第三个角是几度?
设第三个角是x度x+4β-10+76-β=180x+66+3β=180x=114-3β所以第三个角是114-3β度...查看完整版>>三角形内角和为180度,以知一个角是4β-10度,另一个角是76度-β,则第三个角是几度?03.若一个凸多边形，除去一个内角外，其余n-1个内角和为1993度，问是几边形？
内角和公式为：180（n-2）因为多边形的内角0°＜α＜180°所以有1993°＜180°（n-2）<1993°+180° 解得：2353/180＜n＜2533/180因为边数n必须是整数，所以，n＝14，因此，这是个14边形．...查看完整版>>若一个凸多边形，除去一个内角外，其余n-1个内角和为1993度，问是几边形？04.小明在计算某个多边形的内角和时,由于粗心漏掉了一个内角,求得内角和为1680度,你能否求得正确的结果吗
因为求得内角和大于1680度，所以为十二边形图形（1800度）...查看完整版>>小明在计算某个多边形的内角和时,由于粗心漏掉了一个内角,求得内角和为1680度,你能否求得正确的结果吗05.在一个多边形中,除了两个内角外,其他内角和为2006度.则这个多边形边数是?
答案是14边形或15边形。过程：根据多边形内角和算法180*（n-2）（n为多边形边数），我们将2006除以180，得到的整数为11，即n-2=11，则n=13，因为还有余数，所以该多边形至少为14边形，当该多边形为15边形时，内角和为...查看完整版>>在一个多边形中,除了两个内角外,其他内角和为2006度.则这个多边形边数是?06.正五角星的内角和是多少?怎么得到的
由三角形内角和定理及其推论可知，∠1是△FCE的一个外角，所以∠1=∠C＋∠E，同理∠2=∠B＋∠D，故∠A＋∠C＋∠E＋∠B＋∠D=∠A＋∠1＋∠2=180°．由于(正)五角星的每个角都相等，所以(正)五角星上的每个角是36°．请...查看完整版>>正五角星的内角和是多少?怎么得到的07.五角星的内角和
五角星内角和180 可以以五角星的中心为圆心画一个圆，借助弧度角是这段弧所对应的圆心角的一半来理解，它那么五个五角星的角的和就是圆周角的一半，圆周角是360度，那么五个五角星的角的和就是360÷2=180（度）...查看完整版>>五角星的内角和08.⊿ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交与点D.若∟A=60°,则∟D等于几度?
30°.设三个角为A、B、C，D=180°-（1/2B+C+ACD）=180°-（1/2B+C+1/2A+1/2B）=180°-（1/2B+1/2C+1/2C+1/2A+1/2B）=180°-（1/2（A+B+C）+1/2（180-A）=180-150=30°关键是把外角转化为两个内角的和。...查看完整版>>⊿ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交与点D.若∟A=60°,则∟D等于几度?09.三角形内角的证明方法？
过一顶点作对应底边的平行线,用平行线的性质就可以证明出来了...查看完整版>>三角形内角的证明方法？10.θ是三角形的最小内角,证明其不超过π/3
用反证法假设θ>π/3因为θ是三角形的最小内角所以设另外两角为A和BA=π/3+a B=π/3+b(a>0,b>0)A+B+θ=π/3+π/3+a+π/3+b=π+a+b>π与三角形内角和等于π矛盾所以假设不成立所以θ是三角形的最小内角,其...查看完整版>>θ是三角形的最小内角,证明其不超过π/3

 

 

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