王朝知道

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01.证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2)
右边是不是=(a^2+3ab+b^2)^2左边=[(a^2+2ab+b^2)-ab]^2+4ab(a+b)^2=[(a+b)^2-ab]^2+4ab(a+b)^2=(a+b)^4-2ab(a+b)^2+a^2b^2+4ab(a+b)^2=(a+b)^4+2ab(a+b)^2+a^2b^2右边=(a^2+3ab+b^2)^2=[(a+b)^2+ab]^2=(a+b)^4+2ab(a...查看完整版>>证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2)02.已知a，b，c为正数，试证明根号（a^2+ab+b^2）+根号（b^2+bc+c^2）>a+b+c.
根号（a^2+ab+b^2）>a+b根号（b^2+bc+c^2）>b+c根号（a^2+ab+b^2）+根号（b^2+bc+c^2）>a+2b+c因为都是正实数所以求证...查看完整版>>已知a，b，c为正数，试证明根号（a^2+ab+b^2）+根号（b^2+bc+c^2）>a+b+c.03.如果(a+b)平方+(b+c)平方+（c+d)平方= 4（ab+bc+cd) ，证明a=b=c=d
原式可化为A^2+B^2+2AB+B^2+C^2+2BC+C^2+D^2+2CD-4AB-4BC-4CD=0即A^2+B^2-2AB+B^2+C^2-2BC+C^2+D^2-2CD即(A-B)^2+(B-C)^2+(C-D)^2=0所以A-B=0 B-C=0 C-D=0所以A=B=C=D...查看完整版>>如果(a+b)平方+(b+c)平方+（c+d)平方= 4（ab+bc+cd) ，证明a=b=c=d04.设a,b为互不相等的正数,且a+b=1,,证明:1/a+1/b>4
本人提供一种相当简单的证法。若x≠y，由于(√x-√y)^2>0，展开得：x+y>2√(xy)，借助这一基本不等式可以巧证此题。证明：将a+b=1代入欲证式的左端，得1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=1+b/a+a/b+1=b/a+a/b+2>2√(...查看完整版>>设a,b为互不相等的正数,且a+b=1,,证明:1/a+1/b>405.y^2+yz+z^2=a^2,z^2+zx+x^2=b^2,yz+zx+xy=0.证明:(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)=10
错....查看完整版>>y^2+yz+z^2=a^2,z^2+zx+x^2=b^2,yz+zx+xy=0.证明:(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)=1006.设矩阵A正定，矩阵B负对称，证明A+B非奇异
我只知道这是线形代数......查看完整版>>设矩阵A正定，矩阵B负对称，证明A+B非奇异07.a，b，c大于0，证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
a/(b+c)=(a+b)/2(b+c)+(a+c)/2(b+c)-1/2b/(a+c)=(a+b)/2(a+c)+(b+c)/2(a+c)-1/2c/(a+b)=(c+a)/2(a+b)+(b+c)/2(a+b)-1/2三个式子相加，就可以分组使用均值不等式。...查看完整版>>a，b，c大于0，证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/208.如何证明三角不等式?|a|-|b|<=|a+b|<=|a|+|b|
a|-|b|<=|a+b|<=|a|+|b|,将这个式子平方，则a方+b方-2ab的绝对值 ，中间的是a方+b方+2ab（其中ab之积可能为-，也可能为+），最后的是a方+b方+2ab的绝对值 所以a|-|b|<=|a+b|<=|a|+|b|...查看完整版>>如何证明三角不等式?|a|-|b|<=|a+b|<=|a|+|b|09.已知1<a<b<2 问a+b和ab谁大,请问如何证明
因为1<a<b<2所以 根号下ab<2所以 ab<2*根号下ab因为“均值定理”a+b>=2*根号下ab，且a=b时，等号成立所以a<b,a+b>2*根号下ab>ab...查看完整版>>已知1<a<b<2 问a+b和ab谁大,请问如何证明10.(a+b)(b+c)(c+d)=ac+bc+bd 逻辑代数证明
(a+b)(b+c)(c+d)=(ab+ac+bd+bc)(c+d)=abc + ac(2) + bcd + bc(2) + abd + acd + bd(2) + bcd=abc + ac + bcd + bc + abd + acd + bd + bcd=ac(b+1+d) + bc(d+1+d) + bd(a+1)=ac+bc+bd其中 ac(2)表示阿a*(c的...查看完整版>>(a+b)(b+c)(c+d)=ac+bc+bd 逻辑代数证明

 

 

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