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01.已知x2+bx+c=0中b>c+1,求证：此方程一根大于-1，一根小于-1。
判别式=b^2-4c>(c+1)^2-4c=(c-1)^2>=0f(-1)=1-b+c<1+c-(1+c)=0又函数开口向上,所以,方程一根大于-1，一根小于-1.其实不需用判别式...查看完整版>>已知x2+bx+c=0中b>c+1,求证：此方程一根大于-1，一根小于-1。02.已知关于x的方程x^2+(m-5)x+(1-m)=0的一个根大于3，一个小于3，求m的取值范围
根据一元二次方程根的分布，△>0且f(3)<0(m-5)^2-4(1-m)>03^2+(m-5)*3+(1-m)<0得m<2.5...查看完整版>>已知关于x的方程x^2+(m-5)x+(1-m)=0的一个根大于3，一个小于3，求m的取值范围03.已知方程X2-[K2-9]+K2-5K+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K的取值范围?
X^2-(K^2-9)+K^2-5K+6=0得：X^2=5K-15>=0则：X<=根号(5K-15) (1) X>=-根号(5K-15) (2)由(1)得：2<X<=根号(5K-15),知X>19/5由(2)得：-根号(5K-15)<=X<1,此时只要保证5K-15&g...查看完整版>>已知方程X2-[K2-9]+K2-5K+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K的取值范围?04.已知abc为直角三角形的三边，且c为斜边，求证a的n次方加上b的n次方小于c的n次方。(c大于等于3)
证: 不妨设a <= b < c.由于 a^2 + b^2 = c^2 (^表示幂运算)则n=3时 a^3 + b^3 <= b*a^2 + b*b^2 = b* c^2 <= c^3假设n=k时成立, 即有 a^k + b^k = c^k考虑n=k+1 a^(k+1) + b^(k+1) <= b*a^k + b*...查看完整版>>已知abc为直角三角形的三边，且c为斜边，求证a的n次方加上b的n次方小于c的n次方。(c大于等于3)05.已知，a>b，求证a的立方根减去b的立方根小于a-b的立方根
(a – b)^3 = a^3 – 3*a^2*b + 3*a*b^2 – b^3(a – b)^3 – (a^3 – b^3) = (a^3 – 3*a^2*b + 3*a*b^2 – b^3) – (a^3 – b^3) = –3*ab( a – b )a > b , a – b > 0. （1） 当 a 与 b 同为正数或同为负数...查看完整版>>已知，a>b，求证a的立方根减去b的立方根小于a-b的立方根06.已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1
a^2+b^2=1 x^2+y^2=1有a^2+x^2+b^2+y^2=2因为 a^2+b^2>=2ab所以 a^2+x^2+b^2+y^2>=2ax+2by=2ax+by<=1...查看完整版>>已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于107.已知f(x)=X方-X+10,且IX-AI小于1,求证If(X)-f(A)I小于2(IAI+1) 注:I为绝对值符号
要按A在1/2处分段讨论吧,过程不方便书写...查看完整版>>已知f(x)=X方-X+10,且IX-AI小于1,求证If(X)-f(A)I小于2(IAI+1) 注:I为绝对值符号08.已知sinα+cosβ=1，cosα+cosβ=t.求证׀t׀小于等于根号三
题错了吧？t-1=cosα-sinα =根号2*sin(π/4-α)故1-根号2≤t≤1+根号2，矛盾。如果把第一个式子的cosβ改成sinβ，或将第二个式子的cosβ改成sinβ，就对了。假设是第一种情况。将两式分别平方后相加得(*表示平方...查看完整版>>已知sinα+cosβ=1，cosα+cosβ=t.求证׀t׀小于等于根号三09.已知y=ax平方+bx+c的最大值为7,且y大于等于0的解集是{x|-1小于等于x小于等于3}求解析式
设y=a(x+1)(x-3),且a<0,max=7算得a=-7/4故y=-7/4(x+1)(x-3)...查看完整版>>已知y=ax平方+bx+c的最大值为7,且y大于等于0的解集是{x|-1小于等于x小于等于3}求解析式10.一个两位数,十位上的数比十位上的数大2,已知这个两位数大于20而小于40,求这个两位数
31...查看完整版>>一个两位数,十位上的数比十位上的数大2,已知这个两位数大于20而小于40,求这个两位数

 

 

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