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01.在等比数列{an]中，a1+a2+a3= - 3,a1*a2*a2=8则求an是多少?
a1*a2*a2=8＝a2^3,a2=2；设公比为qa1+a2+a3= - 3，2(1+q+q^2)/q＝3q＝-2或-0.5当q＝-2时，a1＝-1，an＝-1（-2)^(n-1)＝[（-1）^n]*2^(n-1)当q=-0.5时，a1＝-4，an＝-4(-0.5)^(n-1)...查看完整版>>在等比数列{an]中，a1+a2+a3= - 3,a1*a2*a2=8则求an是多少?02.在等比数列{an}中 a1+a2+a3=168，a2—a5=42。则a1=
a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=168 (1)a2-a5=a1(q-q^4)=a1q(1-q^3)=a1q(1-q)(1+q+q^2)=42 (2)(1)/(2)1/q(1-q)=44q^2-4q+1=0(2q-1)^2=0q=1/2所以1+q+q^2=7/4因此a1=168/(7/4)=96...查看完整版>>在等比数列{an}中 a1+a2+a3=168，a2—a5=42。则a1=03.在等比数列中,,a1+a2+a3=14,a1*a2*a3=64.求a1.a2.a3
a2^2=a1*a3a2=4 a1+a3=10a1*a3=16a1=2 a3=8 or a1=8 a3=2...查看完整版>>在等比数列中,,a1+a2+a3=14,a1*a2*a3=64.求a1.a2.a304.等比数列中,a1+a2+a3=14,a1*a2*a3=64,分别求a1,a2,a3(要求有祥细的解题过程)
a1*a2*a3=a2*a2*a2=64a2=4a1+a3=10a1*a3=16a1=2或a1=8a3=8或a3=2即a1=2 a2=4 a3=8...查看完整版>>等比数列中,a1+a2+a3=14,a1*a2*a3=64,分别求a1,a2,a3(要求有祥细的解题过程)05.已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,
a1+a2+a3=18 => 18q=q(a1+a2+a3)=a2+a3+a4=-9 => q=-1/218=a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=a1*(1-1/2+1/4)=3/4*a1 => a1=24Sn=a1(q^n-1)/(q-1),limSn(n->∞)=a1/(1-q)=24/(1+1/2)=16...查看完整版>>已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,06.等比数列{an}的各项都为正数，若a1=81，a5=16，则求它的前5项和
解：设等比数列第一项为a1,公比为q 所以a5=a1*q^4,所以a5/a1=q^4=16/81。 又因为各项都是正数，所以q是正数，所以q=2/3 所以可以根据等比数列求和公式得出 S=81*(1-(2/3)^5)/(1-2/3)=211...查看完整版>>等比数列{an}的各项都为正数，若a1=81，a5=16，则求它的前5项和07.若等比数列{an}n项之和sn=3^n+a,则求a是多少？
因为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1q^n/(1-q)=3^n+a所以-a1q^n/(1-q)=3^n因此q=3所以a1*3^n/2=3^na1=2因为a=a1/(1-q)=2/(-2)=-1所以a=-1...查看完整版>>若等比数列{an}n项之和sn=3^n+a,则求a是多少？08.等比数列{an}中，若a4.a7.a13.a16=625，则求a10是多少？
a4.a7.a13.a16=(a4.a16)(a7.a13)=(a10.a10)(a10.a10) =(a10)^4=625所以a10=5或a10=-5说明：在等比数列中当m+n=p+q时am.an=ap.aq...查看完整版>>等比数列{an}中，若a4.a7.a13.a16=625，则求a10是多少？09.(a1+a2+a3)(1/a1+1/a2+1/a3)为什么大于等于9(a1,a2,a3 都大于0)
Cauchy不等式用一下就出来了(a1^2+a2^2+....+an^2)(b1^2+...bn^2)>=(a1b1+a2b2+...anbn)^2...查看完整版>>(a1+a2+a3)(1/a1+1/a2+1/a3)为什么大于等于9(a1,a2,a3 都大于0)10.等比数列{an},已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,Sn=a1+a2+a3+…+ an,则Sn等于？
设数列的公比为q则有a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=8a1+a2+…+a6=a1(1+q+q^2+q^3+q^4+q^5)=7第二式除以第一式，得1+q^3=7/8,解得q=1/2代入第一式，解得a1=32/7所以Sn=a1(1-q^n)/1-q=(64/7)*(1-(1/2)^n)...查看完整版>>等比数列{an},已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,Sn=a1+a2+a3+…+ an,则Sn等于？

 

 

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