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01.在平行四边形ABCD在E,F,G,H分别是四边形上的点,AE=CF BG=OH 求证:EF与GH互相平分.
连接两条对角线，内错角相等，对顶角相等，对角线相等。用边角边证全等。...查看完整版>>在平行四边形ABCD在E,F,G,H分别是四边形上的点,AE=CF BG=OH 求证:EF与GH互相平分.02.已知平行四边形ABCD,过A,C做线段AE,CF.分别交CD,AD于E,F.AE,CF交于点O.求证BO平分角AOC.
三角形AEB的面积与三角形BCF的面积相等，都等于四边形ABCD面积的一半，又因为AE=CF，所以三角形ABE中AE边上的高=三角形BCF中CF边上的高，即B到AE与CF的距离相等，所以B在角AOC的角平分线上，所以…… 用到：到角两...查看完整版>>已知平行四边形ABCD,过A,C做线段AE,CF.分别交CD,AD于E,F.AE,CF交于点O.求证BO平分角AOC.03.一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF
证明：延长CD至G，使DG=BE；连接AG∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°.AB=AD∴∠ADG=90°在△ABE和△ADG中AB=AD， ∠B=∠ADG， BE=DG∴△ABE≌△ADG（SAS）∴∠BAE=∠DAG，AE=AG∵∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=4...查看完整版>>一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF04.M,N分别是空间四边形ABCD中AB,CD的中点,求证:MN<1/2(AD+BC)
取AC中点E,连接EM.ENEM+EN=1/2(AD+BC)因为:三角形MNE中MN<EM+EN所以:MN<1/2(AD+BC)...查看完整版>>M,N分别是空间四边形ABCD中AB,CD的中点,求证:MN<1/2(AD+BC)05.在平行四边形ABNCD中,AB=2,BC=3,角B角C的平分线分别交AD于点E、F 求EF长”
解：根据题意可知AB=AE=DF=CD=2所以AF=DE设AF=DE=X，则EF=2-X，根据AD=BC=3，可得方程X+（2-X）+X=3解得X=1所以EF=2-1=1...查看完整版>>在平行四边形ABNCD中,AB=2,BC=3,角B角C的平分线分别交AD于点E、F 求EF长”06.长方体AC'中，EF分别是CC',A'B的中点，求证EF平行于平面ABCD
因为这是一个长方体所以所以上底和下底是平行的。连接BC’找到BC’的中点G连接GE，则GE平行于BC一定平行于平面ABCD。连接GF则GF平行于A’C’也一定平行于A'C'所在的平面A'B'C'D'也就平行于平面ABCD。所以所以三角形E...查看完整版>>长方体AC'中，EF分别是CC',A'B的中点，求证EF平行于平面ABCD07.在矩形ABCD中，E,F 分别是BCAD上的点,且AE=CF,求证:四边形AECF是平行四边形
∵ABCD为矩形∴AB＝CD ∠B=∠D=90°∵AE=CF∴三角形ABE全等于三角形CDF∴BE=DF∵ABCD为矩形∴AD=BC∵AF=AD-DF CE=BC-BE∴AF=CE∵AF=CE AE=CF 对边相等∴四边形AECF是平行四边形...查看完整版>>在矩形ABCD中，E,F 分别是BCAD上的点,且AE=CF,求证:四边形AECF是平行四边形08.在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF,M,N在BD上,且BM=DN.求证:四边形EMFN是平行四边形.
可从证对边相等入手,三角形dnf全等于emb,所以nf等于em,两样证en等于mf.对边相等则为平行四边形....查看完整版>>在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF,M,N在BD上,且BM=DN.求证:四边形EMFN是平行四边形.09.在平行四边形ABCD中,EF是对角线AC上的点,且AE=CF,说明四边形BFDE是平行四边形
连接BD和AC交于M。AM=CM BM=DM AE=CF 所以EM=FM所以EF、BD互相平分所以是平行四边形...查看完整版>>在平行四边形ABCD中,EF是对角线AC上的点,且AE=CF,说明四边形BFDE是平行四边形10.平行四边形ABCD，AE垂直BD于点E，CF垂直BD于点F，G、H分别是AB、CD的中点。证明四边形EGFH是平行四边形
先由直角三角形中线等于斜边一半证2GE=AB,2FH=DC,GE=GB,FH=DC角GEB=角ABE,角HDF=角HFD由于平行四边形ABCD,AB=CD.AB//CDEG=FH,角EBA=角BDC角FEB=角HFEEG//FH四边形EGFH是平行四边形...查看完整版>>平行四边形ABCD，AE垂直BD于点E，CF垂直BD于点F，G、H分别是AB、CD的中点。证明四边形EGFH是平行四边形

 

 

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