王朝知道

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01.已知实数：|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b|，求a+b+c的值。
|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b|，aa≥(b+c)(b+c)bb≥(c+a)(c+a)cc≥(a+b)(a+b)三式相加:aa+bb+cc≥2aa+2bb+2cc+2ab+2bc+2ac0≥aa+bb+cc+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)(a+b+c)a+b+c=0...查看完整版>>已知实数：|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b|，求a+b+c的值。02.已知实数a≠b,且a＾2+2a-3=0,b＾2+2b－3=0,求a+b,ab,a＾2+b＾2的值,有几种方法
由题意得a b均不为0a＾2+2a-3=0(a-1)(a+3)=0a=1,-3b＾2+2b－3=0(b-1)(b+3)=0b=1,-3因为a不=b所以(1)a=1 b=-3 (2)a=-3 b=1(1)a+b=1-3=-2 ab=1*(-3)=-3 a^2+b^2=1+9=10(2)a+b=-3+1=-2 ab=-3*1=-3 a^2+b^2=9...查看完整版>>已知实数a≠b,且a＾2+2a-3=0,b＾2+2b－3=0,求a+b,ab,a＾2+b＾2的值,有几种方法03.已知实数a,b,c,d互不相等，且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=X,试求X的值
x= 根号2 或 -根号2 先把b,c,d用a和x表示出来。 b=1/(x-a) c=(x-a)/(x^2-ax-1) d=(x^2-ax-1)/(x^3-ax^2-2x+a) 又d+1/a=x，所以 ax^4-(a^2+1)x^3-2ax^2+2(a^2+1)x=0 (好累...) 两边除以a,设t=a+1/a，得 x^4-tx^3-2x^2...查看完整版>>已知实数a,b,c,d互不相等，且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=X,试求X的值04.已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，求证a+b,b+c,c+a中，至少有一个是0
方程：1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 两边同时乘以abc （abc不等于0）得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 两边同时a+b+c得到：a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abca^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2...查看完整版>>已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，求证a+b,b+c,c+a中，至少有一个是005.已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
后半式化简得a^2+ac=b^2+bc,即c= －(a+b)…………….○1前半式化简得c(a+c)=b(a+b+2c)将前一式代入后一式得，(a+b)b=(a+c)c…………….○2由○1○2得，结果为－1.没想到在王朝知道里边，就边平方与立方都不能识别，唉...查看完整版>>已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值06.已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
如果觉得还行，就采用吧！！！解：若a+b+c=0，则有 (a+b)(b+c)(c+a)/abc =[-c*(-a)*(-b)]/abc =-abc/abc =-1； 若a+b+c≠0，则有 将已知的分子分母分别全部相加得： (a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b+c)/(a+b+c)...查看完整版>>已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值07.已知a,b,c为实数，且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
因为 ab/(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ca/(c+a)=1/5 所以： (a+b)/ab = 3 (b+c)/bc = 4 (a+c)/ac = 5 即： 1/a + 1/b = 3 1/b + 1/c = 4 1/a + 1/c = 5 三式相加，得： 2（1/a + 1/b + 1/c） = 12 所以：1/a + 1/b + ...查看完整版>>已知a,b,c为实数，且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值08.已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c + 2/c+a ≥9/a+b+c
2/（a+b）<= sqrt(ab)原式左边放大,只需证(sqrta+sqrtb+sqrtc)/sqrt(abc)>=9/(a+b+c)都为正数两边平方得结果左边分子再放大分子写成3(a+b+c) 因(a+b+c)^3/27>=abc得证...查看完整版>>已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c + 2/c+a ≥9/a+b+c09.已知x=(a-b)÷(a+b).y=(b-c)÷(b+c),z=(c-a)÷(c+a),求(1+x)(1+y)(1+z)÷(1-x)(1-y)(1-z)的值
等于1.将x=(a-b)/(a+b)化为x=2a/(a+b)-1=1-2b/(a+b),所以1+x=2a/(a+b),1-x=2b/(a+b),同理,1+y=2b/b+c),1-y=2c/(b+c),1+z=2c/(c+a),1-z=2a/(c+a),所以,分母上下值相同,最后值为1....查看完整版>>已知x=(a-b)÷(a+b).y=(b-c)÷(b+c),z=(c-a)÷(c+a),求(1+x)(1+y)(1+z)÷(1-x)(1-y)(1-z)的值10.已知：a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值
a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc2(ab+bc+ac)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=0-1=-1ab+bc+ac=-1/2,a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=1-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b...查看完整版>>已知：a+b+c=0,a*a+b*b+c*c=1,求a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c的值

 

 

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