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01.n能被几个数整除?
3，9...查看完整版>>n能被几个数整除?02.已知S=1*1-2*2+3*3-4*4+...2001*2001-2002*2002+2003*2003证明S能被2003整除
1*1=(2003-2002)*(2003-2002)=2003*2003-2*2003*2002+2002*20021*1-2002*2002=2003*2003+2*2003同理-(2*2)+2001*2001=-2003*2003+2*2003*2001则剩下的都是含有2003的,其他数的平方都被消掉所以得证...查看完整版>>已知S=1*1-2*2+3*3-4*4+...2001*2001-2002*2002+2003*2003证明S能被2003整除03.如果ab+cd能被a-c整除，证明：ad+bc也能被a-c整除?
前提是a,b,c,d均为整数.由ab+cd能被a-c整除,可设整数m=(ab+cd)/(a-c);则m-(b-d)=(ab+cd-(b-d)(a-c))/(a-c)=(ab+cd-(ab-bc-ad+cd))/(a-c)=(ad+bc)/(a-c)m-(b-d)为整数,故ad+bc也能被a-c整除...查看完整版>>如果ab+cd能被a-c整除，证明：ad+bc也能被a-c整除?04.1.5能被0.5整除吗?
不能整除的定义首先是两个整数相除1.5和0.5是小数,不是整数...查看完整版>>1.5能被0.5整除吗?05.?1997?能被9和11整除
219978除11等于19998除9 等于24442...查看完整版>>?1997?能被9和11整除06.证明：x^n-na^(n-1)x+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*)
用数学归纳法1.当n=1时,原式=x^2+2ax+a^2=(x+a)^2能整除2.假设当n=k的时候x^k-ka^(k-1)+(k-1)a^k能被其整除那么当n=k+1时原算式＝x^(k+1)-(k+1)a^kx+ka^(k+1)=x.(x^k-ka^(k-1)x+(k-1)a^k)+ka^(k-1)(x^2-2ax+a^2)而这...查看完整版>>证明：x^n-na^(n-1)x+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*)07.说明:3(2000)减4乘以3(1999)加上10乘以3(1998)能被7整除.
括号是指几次方吗,如是,则如下:3^200-4*3^1999+10*3^1998=3^1998*(3^2-4*3+10)=3^1998*7因3^1998是整数,上式有7的因子,故上式能被7整除...查看完整版>>说明:3(2000)减4乘以3(1999)加上10乘以3(1998)能被7整除.08.要使3x^3+mx^2+nx+42能被x^2－5x+6整除则m,n＝？
m=-8 n=-17很明显，商应该是3X+7，乘起来就好了。...查看完整版>>要使3x^3+mx^2+nx+42能被x^2－5x+6整除则m,n＝？09.0能被3整除吗？
可以。0乘任何数都得0，0没有倒数，0是最小的自然数。0可以被任何数整除。...查看完整版>>0能被3整除吗？10.8633能被多少整除
main(){int i,n; scanf("%d",&n); for(i=2;i<n;i++) if(n%i==0) printf("%d\n",i)}运行时，通过scanf函数输入8633，就可以得出结果。...查看完整版>>8633能被多少整除

 

 

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