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01.求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项
设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2＝1 任意点(X0,Y0) 点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2 因为X~2-Y~2=a~2 两边同加X~2+Y~2-a~2 得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~2 点到两焦点的乘积等于|(ex+a)(ex-a)| 因为e＝根号2 所以|(eX0+a)(eX0-...查看完整版>>求证:等轴双曲线上一点到双曲线中心的距离是它到焦点距离的等比中项02.双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1.F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则P到x轴的距离
根据射影定理P到x轴的距离*F1F2=PF1*PF2 又有||PF1|-|PF2||=2a=6 (1)(因为没说在那一支,所以要打绝对值) 又由勾股定理|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2=100 (2) (2)-(1)^2得PF1*PF2=32 所以P到x轴的距离=16/5...查看完整版>>双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1.F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则P到x轴的距离03.已知线段AB.求作一点,是它到A,B两点距离相等,并且到线段AB的距离等于2/1AB.
如果是用尺规做图,我没法给你保留做图痕迹,我用文字表述吧.1.做线段AB,以A为圆心,以大于AB长度的一半为半径做园. 2.再以B为圆心,重复上述动作. 3.找到两圆弧的相交部分,用直线连接,与线段AB有一交点. 4.该点即...查看完整版>>已知线段AB.求作一点,是它到A,B两点距离相等,并且到线段AB的距离等于2/1AB.04.如何证明双曲线中 任意一点与2焦点的面积是 b^2*(COT夹角/2)
设双曲线上一点与两焦点的连线长分别为m,n由双曲线定义有m-n=2a由余弦定理有m^2+n^2-2mncosA=4c^2将第一式平方后与第二式作差得到mn(1-cosA)=2b^2所以mn=2b^2/(1-cosA)三角形面积S=1/2mnsinA=b^2sinA/(1-cosA)=b^2*2...查看完整版>>如何证明双曲线中 任意一点与2焦点的面积是 b^2*(COT夹角/2)05.在双曲线x^2-y^2=1的右支上的一点P(a,b)到直线y=x的距离为根号2.求a,b
直线y=x+2 y=x-2与y=x得距离都为根号2求这两条直线与右支的交点就可以了剩下的自己做吧，这个就是普通一元二次方程求解了...查看完整版>>在双曲线x^2-y^2=1的右支上的一点P(a,b)到直线y=x的距离为根号2.求a,b06.双曲线X平方/9-Y平方/的渐进线L方程Y=正负根号5/3X为,则其焦点F到L的距离为
双曲线X平方/9-Y平方/的渐进线L方程Y=正负根号5/3X焦点F(正负根号14,0)其焦点F到L的距离为根号5...查看完整版>>双曲线X平方/9-Y平方/的渐进线L方程Y=正负根号5/3X为,则其焦点F到L的距离为07.设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，
1/sqrt(5);sqrt()指求算术平方根;|F1P-F2P|=4;F1P^2+F2P^2=20;求出F1P*F2P/2C即得结果;三角形面积法;...查看完整版>>设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，08.△ABC中，cosB为sinA,sinC的等比中项，sinB为cosA,cosC的等差中项，则∠B等于多少
解:由sinB为cosA,cosC的等差中项得 2sinB＝cosA＋cosC →4·sinB/2·cosB/2＝2·cos(A＋C)/2·cos(A－C)/2 →4·sinB/2·cosB/2＝2·cos(π－B)/2·cos(A－C)/2 →4·sinB/2·cosB/2＝2·sinB/2·cos(A－C)/2...查看完整版>>△ABC中，cosB为sinA,sinC的等比中项，sinB为cosA,cosC的等差中项，则∠B等于多少09.关于x的二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0,ac>0)的两根的等差中项是什么,等比中项是(请写过程)
x1+x2=-b/a,x1x2=c/a所以等差中项＝－b/(2a),等比中项＝根号c/a...查看完整版>>关于x的二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0,ac>0)的两根的等差中项是什么,等比中项是(请写过程)10.已知双曲线的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程
焦距2c=10 c=5 中心为坐标原点，焦点在坐标轴上,又过点(0,4),则焦点在y轴,a=4,a^2=16所以b^2=5^2-4^2=9 b=3所以方程为: y^2/16-x^2/9=1...查看完整版>>已知双曲线的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程

 

 

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