王朝知道

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01.在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
B=C=D=60度 等边 a+c=2...查看完整版>>在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围02.在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长
a-b=4,a+c=2b,所以a>b>c。A=120据余弦定理a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosAa^2=b^2+c^2+bca-b=4,a+c=2b,所以，a=b+4，c=b-4所以，a=14，b=10，c=6...查看完整版>>在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长03.已知a,b,c是三角形ABC的三边，且a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0(a+3b)^2-(5b-c)^2=0(a+3b)^2=(5b-c)^2a+3b=5b-ca+c=2b或a+3b=c-5ba+8b=c因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c所以a+8b不可能等于c，所以舍去所以a+c...查看完整版>>已知a,b,c是三角形ABC的三边，且a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b04.在三角形ABC中,A最大,C最小,而且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比
解：由正玄定理得 sinA/a=sinC/c 即2sinCcosC/a=sinC/c ∴cosC=a/2c 余玄定理得 cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab 又∵2b=a+c ∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab ∴a/c=2(a-c)+b/a 即2a^2+3c^2-5ac=0 ∴a=c或a=3/2c ∴...查看完整版>>在三角形ABC中,A最大,C最小,而且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比05.a,b,c是三角形ABC的三边的长，满足a平方加2倍的b的平方加c的平方减去2b(a+c)=0, 试判断此三角形的形状．
a^2+2b^2+c^2-2b[a+c]=0 [a^2-2ab+b^2]+[b^2-2bc+c^2]=0 [a-b]^2+[b-c]^2=0 a-b=0===>a=b b-c=0==>b=c 所以：a=b=c 三角形是等边三角形...查看完整版>>a,b,c是三角形ABC的三边的长，满足a平方加2倍的b的平方加c的平方减去2b(a+c)=0, 试判断此三角形的形状．06.a,b,c是三角形ABC的三边的长，满足a平方加2倍的b的平方加c的平方减去2b(a+c)=0, 试判断此三角形的形状．
a^2+2b^2+c^2-2b[a+c]=0[a^2-2ab+b^2]+[b^2-2bc+c^2]=0[a-b]^2+[b-c]^2=0a-b=0===>a=bb-c=0==>b=c所以：a=b=c三角形是等边三角形...查看完整版>>a,b,c是三角形ABC的三边的长，满足a平方加2倍的b的平方加c的平方减去2b(a+c)=0, 试判断此三角形的形状．07.△ABC中，三边a,b,c，且a+c=2b,则tanA/2*tanC/2=_________
因为a+c=2b 所以sinA+sinC=2sinB 2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2*2sin(B/2)cos(B/2) 2sin[(180-B)/2]cos[(A-C)/2]=2*2sin(B/2)cos(B/2) cos(B/2)cos[(A-C)/2]=2sin(B/2)cos...查看完整版>>△ABC中，三边a,b,c，且a+c=2b,则tanA/2*tanC/2=_________08.已知 △ABC中，a,b,c为角A.B.C的对边，且a+c=2b,A-C=π/3 求sinB的值
因为 a + c = 2b由正弦定理，知：sinA +sinC = 2sinB2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2sinBsin[(A+C)/2] * cos(pi/6) = sinB因为A + B + C = 180所以：(A+C)/2 = pi/2 - B/2所以：cos(B/2) * √3/2 = 2sin(B/2)cos(...查看完整版>>已知 △ABC中，a,b,c为角A.B.C的对边，且a+c=2b,A-C=π/3 求sinB的值09.已知△ABC中，A+C=2B, 且log4sinA + log4sinC=-1, △ABC面积为√3，求三角形的边长。
首先,由A+C=2B,及A+B+C=180度,得B=60度.再由log4sinA+log4sinC=-1得sinA*sinC=1/4根据正弦定理,sinA/a=sinB/b=sinC/c,所以sinA*sinC=a*c*sinB*sinB/b*b所以a*c/b*b=1/3,因为 △ABC面积为√3,所以,a*c*sinB/2=√3,得b...查看完整版>>已知△ABC中，A+C=2B, 且log4sinA + log4sinC=-1, △ABC面积为√3，求三角形的边长。10.在三角形ABC中，A+C=2B，a+c=8,ac=15,求b
解：由已知得：A+C+B=3B=180°，得B=60°，另外，(a+c)^2=a^2+c^2+2ac，即：8^2=a^2+c^2+2*15，所以a^2+c^2=34，由余弦定理，得b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=34-2*15*cos60°=34-30*1/2=19所以b=√19。...查看完整版>>在三角形ABC中，A+C=2B，a+c=8,ac=15,求b

 

 

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