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怎样证明函数的连续性和可导性

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01.怎样证明函数的连续性和可导性
先证明连续性,再证明可导性。连续了,才能可导,如果不连续,那么就over了。如果连续了,再回头证明可导性。连续性和可导性的证明就不用说了吧。...查看完整版>>怎样证明函数的连续性和可导性
 
02.证明狄利克雷函数处处不连续
根据实数的稠密性就可以了每个有理数的领域都有无穷多个无理数。...查看完整版>>证明狄利克雷函数处处不连续
 
03.证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3 因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1 =a(a+3)(a+2)(a+1)+1 =(a^+3a)(a^+3a+2)+1 =(a^+3a)^+2(a^+3a)+1 =(a^+3a+1)^ 所以...查看完整版>>证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
 
04.证明:三个连续奇数的和能被三整除。
设三个奇数为2n-1,2n+1,2n+3 n属于整数他们的和为(6m+3)能被3整除...查看完整版>>证明:三个连续奇数的和能被三整除。
 
05.证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3) n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 ∴这个数为完全平方数...查看完整版>>证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
 
06.一道函数单调性的证明题
就如:证明函数y=ax^2+bx+c (a<0) 在(x<-b/2a) 是增函数。因为y导=2ax+b当y导>0时,原函数是增函数,又因为a<0,所以当x<-b/2a时原函数是增函数。,1)偶函数f(x)的定义域为R,它在(0,+无穷)上是减函...查看完整版>>一道函数单调性的证明题
 
07.用数学归纳法证明三个连续正整数的立方和可以被9整除
当n=1时 1^3+2^3+3^3=36能被9整除假设当n=k时 x^3+(x+1)^3+(x+2)^3能被9整除当n=k+1时(x+1)^3+(x+2)^3+(x+3)^3=(x+1)^3+(x+2)^3+x^3+9x^2+27x+27=[x^3+(x+1)^3+(x+2)^3]+9(x^2+3x+3)由归纳假设x^3+(x+1)^3+(x+2)^3能...查看完整版>>用数学归纳法证明三个连续正整数的立方和可以被9整除
 
08.证明:一个奇函数乘以一个偶函数等于奇函数
设有奇函数F(X) 偶函数G(X)可得:F(X)=-F(-X) G(X)=G(-X)H(X)=F(X)*G(X)H(-X)=F(-X)*G(-X)=-F(X)*G(X)=-H(X)所以H(-X)=-H(X)H(X)为奇函数...查看完整版>>证明:一个奇函数乘以一个偶函数等于奇函数
 
09.证明:四个连续的积相乘加一,是一个整数的平方
【证】设四个数是n、n+1、n+2、n+3 因为n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n+1)^2-1+1 =(n^2+3n+1)^2 所以是完全平方数...查看完整版>>证明:四个连续的积相乘加一,是一个整数的平方
 
10.证明函数F(x)=X^2在(+∞,0)是减函数
你的题目是不是写错了,应该是证明函数F(x)=X^2在(-∞,0)是减函数。证明:设X1,X2∈(-∞,0),且X1<X2F(X1)-F(X2)=X1^2-X2^2=(X1+X2)(X1-X2)因为X1,X2∈(-∞,0),X1<X2,所以X1-X2<0,X1+X2<0 则...查看完整版>>证明函数F(x)=X^2在(+∞,0)是减函数
 
 
 
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静静地坐在废墟上,四周的荒凉一望无际,忽然觉得,凄凉也很美
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