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01.已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=1 求sinα+cosβ
sina*sina+2sina*sinb+sinb*sinb=1cosa*cosa+2cosa*cosb+cosb*cosb=1二式相加:sina*sina+cosa*cosa=1对于b同理1+1+2sina*sinb+2cosa*cosb=2得cos(a-b)=0a-b=90+180k令a=90,b=0,知道答案为2或0...查看完整版>>已知sinα+sinβ=1,cosα+cosβ=1 求sinα+cosβ02.求证：sin^3 α/(cosα+sinα)+cos^2 α/(1+tanα)=1-sinα cosα.
左边可变化为sin^3 α/(cosα+sinα)+cos^3 α/(cosα+sinα)若二边同乘以(cosα+sinα),左边为sin^3 α+cos^3 α右边=(sin^2 α+cos^2 α-sinα cosα)*(cosα+sinα)=sin^2 αcosα+sin^3 α+cos^3 α+cos^2 αsin...查看完整版>>求证：sin^3 α/(cosα+sinα)+cos^2 α/(1+tanα)=1-sinα cosα.03.求证 2sinβ/ cosα+cosβ=tan (α+β)/2—tan （α—β）/2
右=sin(α+β)/2/cos(α+β)/2-sin(α-β)/2/cos(α-β)/2=[sin(α+β)/2*cos(α-β)/2-sin(α-β)/2*cos(α+β)/2]/[cos(α-β)/2*cos(α+β)/2]=2sinβ/(cosα+cosβ) (差角公式，积化和差)...查看完整版>>求证 2sinβ/ cosα+cosβ=tan (α+β)/2—tan （α—β）/204.若sinθ+sin^2θ=1，则cos^2θ+cos^4θ=的值为
sina+sina^2=1sina+1-cosa^2=1sina=cosa^2cosa^2+cosa^4=sina+sin^2=1...查看完整版>>若sinθ+sin^2θ=1，则cos^2θ+cos^4θ=的值为05.求证: 2（cos θ-sin θ）/（1+sin θ+cos θ）=tan（π/4-θ/2）-tan θ/2.
死做应该可以解决的吧万能公式全部换成tan θ/2的形式...查看完整版>>求证: 2（cos θ-sin θ）/（1+sin θ+cos θ）=tan（π/4-θ/2）-tan θ/2.06.已知sinα+cosβ=1，cosα+cosβ=t.求证׀t׀小于等于根号三
题错了吧？t-1=cosα-sinα =根号2*sin(π/4-α)故1-根号2≤t≤1+根号2，矛盾。如果把第一个式子的cosβ改成sinβ，或将第二个式子的cosβ改成sinβ，就对了。假设是第一种情况。将两式分别平方后相加得(*表示平方...查看完整版>>已知sinα+cosβ=1，cosα+cosβ=t.求证׀t׀小于等于根号三07.已知sin(x+y)=1,则cos(x+2y)+sin(2x+y)=?
sin(x+y)=1 cos(x+y)=0 x+y=90+n*360 cos(x+2y)+sin(2x+y)=cos(x+y)cosy-sin(x+y)siny+sin(x+y)cosx+cos(x+y)sinx=cosx-siny=cos(90+n*360-y)-siny=siny-siny=0...查看完整版>>已知sin(x+y)=1,则cos(x+2y)+sin(2x+y)=?08.已知cos（α+β）cos β+sin（α+β）sin β=1/3,且 α∈（3π/2,2π），求 cos（2α+π/4）的值.
cos（α+β）cos β+sin（α+β）sin β=1/3cosa=1/3cos2a=2(cosa)^2-1=-7/9sin2a=4√2/9cos（2α+π/4）=(cos2a+sin2a)*(√2/2)=√2(4√2-7)/18...查看完整版>>已知cos（α+β）cos β+sin（α+β）sin β=1/3,且 α∈（3π/2,2π），求 cos（2α+π/4）的值.09.α为锐角 求证 sin^3α+cos^3α<1
你写的是(sinα)^3+(cosα)^5<1吧因为(sinα)^2+(cosα)^2=1而α为锐角,所以sinα<1,所以(sinα)^2 * sinα<(sinα)^2*1即:(sinα)^3<(sinα)^2 ⑴因为cosα<1,所以(cosα)^3<1,所以(cosα)^2*(...查看完整版>>α为锐角 求证 sin^3α+cos^3α<110.已知sinα=asinβ,tanα=btanβ,α为锐角,求证:(cosα)^2=(a^2-1)/(b^2-1).
(sinβ)^2=(sinα)^2/a^2, (cosβ)^2=1-(sinβ)^2=[a^2-(sinα)^2]/a^2.(tanβ)^2=(sinα)^2/[a^2-(sinα)^2].(tanα)^2=b^2*(tanβ)^2=b^2(sinα)^2/[a^2-(sinα)^2].1/(cosα)^2=b^2/[a^2-(sinα)^2].b^2(cosα)^...查看完整版>>已知sinα=asinβ,tanα=btanβ,α为锐角,求证:(cosα)^2=(a^2-1)/(b^2-1).

 

 

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