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01.怎样证明根号二为无理数？
反证法：假设√2是有理数，那么它一定可以写成两个互质的正整数的商(既约分数)： 即 √2 = m/n (m 和 n互质) 则 2 = (m^2)/(n^2) 可以看出m*m 和 n*n 不互质，...查看完整版>>怎样证明根号二为无理数？02.证明：根号3 为无理数。
We assume that sqrt(3) is a rational number==> since sqrt(3) is a rational number we can find a smallest integer k such that k*sqrt(3) is also a integer. now take m = k*sqrt(3)-k which is also ...查看完整版>>证明：根号3 为无理数。03.证明:P为质数,则根号P比为无理数.
反证法，假设√P是有理数且等于x√P=xP=x^2因为P是质数，所以只能表示成1*P而P=x^2=x*x*1得出P不是质数，与已知条件矛盾所以√P是无理数。...查看完整版>>证明:P为质数,则根号P比为无理数.04.请问如何证明根号2是无理数？
假设存在这样一个有理数p, p^2 = 2. 再设p = a/b， a、b是两正整数，且既约，就是没有除1外的共因子，使得(a/b)^2 = 2； 变形以后得a^2 = 2 * b^2，推出a^2是个偶数，同时为了满足a^2是个平方数，那b^2必须包含一个因...查看完整版>>请问如何证明根号2是无理数？05.证明“根号2”是无理数
假设根号2时有理数，则根2可写为p/q(p,q为互质整数），平方得p^2=2q^2,p^2为偶数，p也是偶数。记p=2m,则4m^2=2q^2,q^2=2m^2,q^2为偶数，q也为偶数，与p,q互质相矛盾，故根2为无理数。...查看完整版>>证明“根号2”是无理数06.如何证明根号2＋根号3是无理数？需要严谨证明
反证法：若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比）或说是有理数吧则平方以后也应是有理数即5+2根号6也是有理数即根号6是有理数显然根号6只能是分数，不妨设此分数约至最简时为b/a则a,b互质，否则还可约6=b^2/a^2即b...查看完整版>>如何证明根号2＋根号3是无理数？需要严谨证明07.如何证明根号2×根号3是无理数
反证法： 若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比） 或说是有理数吧 则平方以后也应是有理数 即5+2根号6也是有理数 即根号6是有理数 显然根号6只能是分数，不妨设此分数约至最简时为b/a 则a,b互质，否则还可约 6=b^...查看完整版>>如何证明根号2×根号3是无理数08.证明：根号5是无理数
假设 根号5是有理数，设 根号5=p/q,其中，p,q是正的自然数且互质。则由p^2=5q^2知p^2可以被5整除，所以p也能被5 整除（反证法可以证得：如果p不能被5整除,则p^2也不能被5整除，得证）设p=5*n(n是正的自然数)则5q^2=p...查看完整版>>证明：根号5是无理数09.数学判断题：带根号的数都是无理数。（对还是错？）
明显是错的，反例很多，根号4、根号9、根号16等都是有理数，而且是整数...查看完整版>>数学判断题：带根号的数都是无理数。（对还是错？）10.请证明1是一个无理数。
估计楼主是在说e。用反证法证明。证明:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...假设e=p/m,(p,m为整数)显然e可表示为j/m!(j为整数).由e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...得e的展开式的前m+2项为e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/m!很明显此m+2项可表示为...查看完整版>>请证明1是一个无理数。

 

 

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