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01.一道高一数学题:删去正整数1,2,3,......中的所有完全平方数,得到一个新数列,,这个新数列的第2003项是多少?
2048这本来是一道在草稿上动笔的题，在这我就写烦的了。我是这么想的，先找到一个数，它的平方在2000左右！可知45的平方是2025，本来是第2025项，再减去45项，就是1800项。所以在要加上23=2025+23=2048，在验算46的平...查看完整版>>一道高一数学题:删去正整数1,2,3,......中的所有完全平方数,得到一个新数列,,这个新数列的第2003项是多少?02.删去正整数数列1,2,3,4.......中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2005项是.......?
45*45=2025,46*46=2116由上面两式子可知不删除完全平方数时第2116项对应删除完全平方数的2116-45=2071项，删除完全平方数的第2005项就对应不删除完全平方数的2116-（2071-2005）=2050项，不删除完全平方数的数列就是...查看完整版>>删去正整数数列1,2,3,4.......中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2005项是.......?03.急求一道数学题目:A,N都是自然数,且A=N的平方+15N+26是一个完全平方数,则N等于多少
M^2=A=N^2+15N+26=(N+2)(N+13)-->N+2=c*u^2,N+13=c*v^2-->c(v^2-u^2)=11-->c=1,(v+u)(v-u)=11-->v+u=11,v-u=1,-->v=6,u=5-->-->N=cu^2-2=1*5^2-2=23...查看完整版>>急求一道数学题目:A,N都是自然数,且A=N的平方+15N+26是一个完全平方数,则N等于多少04.一个自然数减45是一个完全平方数,加上44是另一个完全平方数,这个数是多少?怎么做?
设是X x-45=a^2 x+44=b^2 所以 b^2-a^2=89 (b-a)(b+a)=89 因为89是质数，=1*89（唯一） 所以b-a=1 b+a=89 b=45,a=44 x=44*44+45=1981...查看完整版>>一个自然数减45是一个完全平方数,加上44是另一个完全平方数,这个数是多少?怎么做?05.把一个两位数的个位数与十位数交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少
设两位数为10a+b,(1<=a,b<=9)，则交换后得到10b+a，则和为11(a+b)。要使11(a+b)为某自然数的平方，则a+b至少要包含11这个因数，而2<=a+b<=18，中间只有11包含11为因数，所以a+b=11。所以和为11x11=121。...查看完整版>>把一个两位数的个位数与十位数交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少06.两个正整数的和比其积小1000,而且其中一个数是完全平方书.求这两个数
ab-a-b＝1000ab-a-b+1＝1001（a-1）（b-1）＝1001＝7*11*13因为a为完全平方数，所以a-1＝11*13＝143所以a＝144b＝8...查看完整版>>两个正整数的和比其积小1000,而且其中一个数是完全平方书.求这两个数07.\"一个正整数加上一个数是完全平方数,加上另一个数又是另一个完全平方数\",这样的题应该怎么做?
例如：一个正整数加上100是完全平方数,加上168又是另一个完全平方数设所求的数为n，由题意，得： n + 168 = a^2……(1) n + 100 = b^2……(2) (1)式减去(2)式得 68 = a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) 由于68 = 1 * 68 = ...查看完整版>>\"一个正整数加上一个数是完全平方数,加上另一个数又是另一个完全平方数\",这样的题应该怎么做?08.从1到2006的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?
72=（2*2）*（3*3）*2因此完全平方数（设为N*N）*2*72===（2*2）*（3*3）*（2*2）*(N*N) 就还是完全平方数所以N*N*2 应该小于2006也就是说，小于1003的完全平方数符合这个要求，一共是31个（32*32=1024就超出了）...查看完整版>>从1到2006的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?09.一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数。试求出这个自然数
X-45=M^2 ①X+44=N^2 ②N^2-M^2=99 ③所以，N^2=x+44＞x-45=M^2，∴n＞m．由③式，89为两个自然数之积，但89为质数，它的正因数只能是1与89，于是n- m=1，n+m=89．解之，得n=45．代人②得x=45 2-44= 1981．...查看完整版>>一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数。试求出这个自然数10.一道数学题：证明。任何大于7的整数钱去买两种3元和5元的东西，一定可以用完。
证明:设共有Y元钱(1)如果是全买的是3元的共有X个那么就有Y=3X且Y>7所以X>2即Y为3X+6(X>=1)(2)如果是全买的是5元的共有Z个那么就有Y=5Z且Y>7所以Z>1即Y为5Z+5(Z>=1)(3)如果是买3元的有K个和买5元的...查看完整版>>一道数学题：证明。任何大于7的整数钱去买两种3元和5元的东西，一定可以用完。

 

 

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