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01.请给出一元2次方程X^2 - 8X+____=0的一个整数常数项,使这个方程有两个不相等的实数根.
常数项12 两解是2和6希望能采纳 X^2-8X+12=0 (X-2)(X-6)=0...查看完整版>>请给出一元2次方程X^2 - 8X+____=0的一个整数常数项,使这个方程有两个不相等的实数根.02.设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)=kx(k为常数,k>0)的两个实数根为m、n。求证：当n-k<1/2<m<x<n<1时，k/2<f(x)<k。
4月25日 21:17 因为ax^2＋bx＋c＝0 （a≠0）所以两边同乘以4a得：(2ax)^2＋4abx＋4ac＝0化为：(2ax)^2＋4abx＋b^2＝b^2－4ac即(2ax＋b)^2＝b^2－4ac设△＝b^2－4ac ,则有 (2ax＋b)^2＝△当△≥0 时，两边开方得：2a...查看完整版>>设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)=kx(k为常数,k>0)的两个实数根为m、n。求证：当n-k<1/2<m<x<n<1时，k/2<f(x)<k。03.是否存在常数K使关于的方程9乘以的平方减去(4K-7)-6乘K的平方=0的两个实数根AB满足|A*B|=3*2
题目中，有一些问题：一些地方可能漏掉了变量x，另外，AB满足|A*B|=3*2 （怎么不是直接写6呢？难不成还要考考我们3×2＝？）...查看完整版>>是否存在常数K使关于的方程9乘以的平方减去(4K-7)-6乘K的平方=0的两个实数根AB满足|A*B|=3*204.试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根
解：将方程整理为：x^3+ax^2+2ax+2x-ax^2-a^2x-2a^2-2a=0x(x^2+ax+2a+2)-a(x^2+ax+2a+2)=0(x-a)(x^2+ax+2a+2)=0于是立即得到方程的第一个根：x-a=0，即x1=a；由于题目要求有三个整数根，所以a必定是整数。现解：x^2+...查看完整版>>试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根05.若x为实数，记{x}=x-[x}([x]表示不超过x的最大整数），则方程2006x+{x}=1/2007的实根的个数是多少
2006x+{x}=2007x-=1/2007+1/2007=2007x (1)[(+1/2007)]== (*)若>=1,则x>=1,>>,x不存在同样的可以证明满足*式且<=-1的x不存在所以=0,代入1式得x=1/(2007*2007)=1/4028049...查看完整版>>若x为实数，记{x}=x-[x}([x]表示不超过x的最大整数），则方程2006x+{x}=1/2007的实根的个数是多少06.一个正整数如果加上50或减区31都是一个平方数，求这个正整数。
B的平方－A的平方＝31＋5＝81（B＋A）（B—A）＝81A，B是正整数所以A＝12 B＝15所以这个数是15×15－50 ＝ 175 （12×12＋31 ＝ 175）...查看完整版>>一个正整数如果加上50或减区31都是一个平方数，求这个正整数。07.已知一个圆经过直线2x+y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程
由于直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0有2个交点，所以过直线2x+y+4=0和圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点的圆的方程为：x^2+y^2+2x-4y+1+λ（2x+y+4）=0其半径的平方=5/4λ^2-4λ+4,当λ=8/5，取最小值4/5，所以面积最小的...查看完整版>>已知一个圆经过直线2x+y+4=0与圆x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,且有最小面积,求圆方程08.上面两个方,下面一个土,这个字怎么读啊?
kūn同“坤”...查看完整版>>上面两个方,下面一个土,这个字怎么读啊?09.求证无论m 取任何实数,关于x的方程x^2+mx+m-2=0总有两个不相等的实数根
△=m^2-4(m-2) =m^2-4m+4+4 =(m-2)^2+4因为(m-2)^2≥0所以(m-2)^2+4＞0所以△＞0所以总有两个不相等的实数根...查看完整版>>求证无论m 取任何实数,关于x的方程x^2+mx+m-2=0总有两个不相等的实数根10.已知关于x的方程k^2x^2=(2k-1)x+1+0有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围.下面是小张同学的求解过程:
因为:b^-4ac=(4K^-4K+1)-4K^>0即:-4K+1>0,所以:-4K>-1 K<1/4另外K^不等于0,K不等于0(因为如果K=0,那么没有二次项了,就不存在两个根)所以K<1/4且不等于0...查看完整版>>已知关于x的方程k^2x^2=(2k-1)x+1+0有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围.下面是小张同学的求解过程:

 

 

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