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01.求证(lgn)^2>lg(n+1)×lg(n-1) n>2
用均值不等式 lg(n+1)×lg(n-1)<=(小于等于){[lg(n+1)+lg(n-1)]/2}^2=[lg(n^2-1)^0.5]^2<(lgn)^2...查看完整版>>求证(lgn)^2>lg(n+1)×lg(n-1) n>202.求证:lg(ㄧAㄧ+ㄧBㄧ/2)>(lgㄧAㄧ+lgㄧBㄧ)/2
先化简（lga+lgb）/2=lg根号（ab） 相当于证明a+b/2>根号（ab） a+b/2>=2*根号（a）*根号（b/2）= 根号（2ab）>根号（ab）...查看完整版>>求证:lg(ㄧAㄧ+ㄧBㄧ/2)>(lgㄧAㄧ+lgㄧBㄧ)/203.已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc
lg(a+b/2)```````___≥lg(√ab)=(1/2)*lg(ab)=(1/2)*(lga+lgb)=(1/2)*lga+(1/2)*lgb即lg(a+b/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgb同理lg(a+c/2)≥(1/2)*lga+(1/2)*lgclg(b+c/2)≥(1/2)*lgb+(1/2)*lgc以上三式相加便得lg(a+b/2)+...查看完整版>>已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc04.n≥1 求证：(1+1/3)^2*(1+1/5)^2…(1+1/(2n+1))^2<n+1
答：当n＝1时，左边＝16/9，右边＝2故左边小于右边 假设n＝m时，(1+1/3)^2*(1+1/5)^2…(1+1/(2m+1))^2<m+1则当n＝m＋1时，左边等于(1+1/3)^2*(1+1/5)^2…(1+1/(2m+1))^2*(1+1/(2m+3))^2<（n＋1）*(1+1/(2m+...查看完整版>>n≥1 求证：(1+1/3)^2*(1+1/5)^2…(1+1/(2n+1))^2<n+105.若数列{an}满足lga(n+1)=1+lgan,a1|+a2+A3+…a100=100,则lg(a101+a102+ …+a200)的值为?
lga(n+1)=1+lga（n）移项 lg(a(n+1)/a(n))=1两边取对数 a(n+1)/a(n)=10a101=a1*10^100a102=a2*10^100……a1+a2+A3+…a100=100故a101+a102+ …+a200=100*10^100=10^102lg(a101+a102+ …+a200)=102...查看完整版>>若数列{an}满足lga(n+1)=1+lgan,a1|+a2+A3+…a100=100,则lg(a101+a102+ …+a200)的值为?06.以知f(x)=LG(1-x)/(1+x),a,b∈(-1.1)。求证：f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
以a+b代x，反推即可...查看完整版>>以知f(x)=LG(1-x)/(1+x),a,b∈(-1.1)。求证：f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]07.求： lim [1/(n+1)+1/(n+2)+..+1/(n+n)]=____n->无穷
分子分母同除以n得到lim[(1/n)/(1+1/n)+(1/n)/(1+2/n)+...+(1/n)/(1+n/n)]取1/n=dx微分，则式子可以写成对dx/(1+x)积分，积分区间是（0，1）得到答案是ln2－ln1=ln2这是高考题目么？内容是高等数学的...查看完整版>>求： lim [1/(n+1)+1/(n+2)+..+1/(n+n)]=____n->无穷08.已知f(x)=lg(1-x)/(1+x).a,b∈(-1,1)求证
a,b∈(-1,1)满足f(a)，f(b)，f[(a+b)/(1+ab)]有意义因为f(x)=lg(1-x)/(1+x)所以f(a)=lg(1-a)/(1+a) f(b)=lg(1-b)/(1+b) f[(a+b)/(1+ab)]=lg[1-(a+b)/(1+ab)]/1+(a+b)/(1+ab)f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b...查看完整版>>已知f(x)=lg(1-x)/(1+x).a,b∈(-1,1)求证09.已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证a,b,c全为正数
设f(x)=(x+a)(x+b)(x+c)=x^3+(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x+abc, ∵a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0, ∴当x≥0时,f(x)>0恒成立; 则f(x)=0的三个根均为负根, ∴-a<0,-b<0,-c<0,即a>0,b>0,c>0....查看完整版>>已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证a,b,c全为正数10.已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)<0,求证：（b-c)^2>4a(a+b+c)
abc满足(a+c)(a+b+c)<0 求证 (b－c)2(平方）＞4a(a+b+c) 证： ∵ (a+c)(a+b+c)<0 ∴(a+c)>0，(a+b+c)<0 或(a+c)<0，(a+b+c)>0 讨论： (A)(a+c)>0，(a+b+c)<0 -c<a<-b-c 0<a+c<-...查看完整版>>已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)<0,求证：（b-c)^2>4a(a+b+c)

 

 

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