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01.已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x2
K=1或-3x1+x2=3-2Kx1乘以x2=k^2 且x1+x2=x1乘以x2所以k^2 =3-2K所以K=1或-3...查看完整版>>已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x202.已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0的两个实数根为x1，x2
根据题目意思得m<2当1<m<2时候，方程为 X平方-2X+m-1=0当m=1时候，方程为 X平方+2X=0当m<1时候，方程为 X平方-（2根号2-m）X+1-m=0...查看完整版>>已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0的两个实数根为x1，x203.X^2+KX-1=0 (1)求证:方程有2个不相等的实数根(2)设方程2根分别为X1,X2.且满足X1+X2=X1乘X2,求K的值
解： 1.X^2 +KX-1=0 △=K^2-4*(-1)=K^2+4,必大于0,所以方程有2个不相等的实数根 2.X1+X2=X1*X2 根据X1+X2=-K X1*X2=-1 得:K=1...查看完整版>>X^2+KX-1=0 (1)求证:方程有2个不相等的实数根(2)设方程2根分别为X1,X2.且满足X1+X2=X1乘X2,求K的值04.已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。
这个提要用到两个公式：x1+x2=-b/a, x1*x2=c/a,所以： （x1-2)(x2-2)=2k-3x1*x2-2（x1+x2）+4= 2k-32k-1+2(4k+1)+4 = 2k-3所以K =-1....查看完整版>>已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。05.已知X1,X2是方程X2-3X+1=0的两个实数根,则1/X1+1/X2的值是 A、3 B、-3 C、1/3 D、1
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=3/1=3选A...查看完整版>>已知X1,X2是方程X2-3X+1=0的两个实数根,则1/X1+1/X2的值是 A、3 B、-3 C、1/3 D、106.已知关于x的方程2x2-4x+m-1=0至少有一个正实数根
解析：至少有一正实数根，从一元二次方程的根表达式入手，在这里由于已知道有：a=2>0，b=-4，c=m-1，则可以得到以下两个方程：b^2-4ac≥0； -b+根号下(b^2-4ac)＞0， 即是(-4)^2-4×2(m-1)≥0，得到：m≤3；-(-4...查看完整版>>已知关于x的方程2x2-4x+m-1=0至少有一个正实数根07.已知关于x的方程2x2-4x+m-1=0至少有一个正实数根
2x^2-4x+m-1=0至少有一个正实数根则△>=04*4-4*2*(m-1)>=024-8m>=0m<=3...查看完整版>>已知关于x的方程2x2-4x+m-1=0至少有一个正实数根08.已知实数a使得关于x,y,z的方程组x+2y+3z=a
答:a=-1,x+2y+3z=ax^2+4y^2=x+2y+z只有唯一的一组实数解（-1/2,1/4,0）解：由x+2y+3z=ax^2+4y^2=x+2y+z得x+2y+3z=ax^2+4y^2......(1)x+2y+z=ax^2+4y^2......(2)(1)-(2)得2z=0Z=0,代入(1)得x+2y=ax^2+4y^2ax^2-x+4y^2...查看完整版>>已知实数a使得关于x,y,z的方程组x+2y+3z=a09.已知关于x的方程x^2+mx-n=0没有实数根,求证m+n<1
因为所给的方程无实根所以b^2-4ac<0即m^2+4n<0所以有n<(-m^2/4)所以有m+n<m-(m^2/4)现在只要求m-(m^2/4)的最大值即可令f(m)=m-(m^2/4)=(-1/4)(m-2)^2+1可知f(m)的最大值是1所以m+n<m-(m^2/4)<1 ...查看完整版>>已知关于x的方程x^2+mx-n=0没有实数根,求证m+n<110.已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x2－（a＋b）x＋ab=0与x2－abx＋（a＋b）=0有没有公共根，请说明理由。
已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x2－（a＋b）x＋ab=0与x2－abx＋（a＋b）=0有没有公共根，请说明理由。x^2-[a+b]x+ab=0[x-a][x-b]=0x1=ax2=bx^2-abx+[a+b]=0x1+x2=abx1x2=a+b如果二方程有公共根，则有：ab=a+ba[b...查看完整版>>已知a＞2，b＞2，试判断关于x的方程x2－（a＋b）x＋ab=0与x2－abx＋（a＋b）=0有没有公共根，请说明理由。

 

 

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