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01.3、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。
因为AD平分∠ABC，∠ABC=2∠C，所以∠DBC=∠C且∠DBC+∠C=90度 所以∠DBC=∠C=45度，所以三角形ABC是等腰直角三角形。所以BD为三角形ABC的垂直平分线，因此，CD=AD。又因为∠DBC=∠DCB所以DB=CD，所以AC=2BD。 答案简...查看完整版>>3、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。02.3、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。
因为AD平分∠ABC，∠ABC=2∠C，所以∠DBC=∠C且∠DBC+∠C=90度所以∠DBC=∠C=45度，所以三角形ABC是等腰直角三角形。所以BD为三角形ABC的垂直平分线，因此，CD=AD。又因为∠DBC=∠DCB所以DB=CD，所以AC=2BD。答案简单...查看完整版>>3、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。03.在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的角平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。
证明：过A作BC的平行线交∠ABC的角平分线的延长线BD与F点 由BC//AF得，∠CBF=∠AFE，∠C=∠EAF 又∠C=1/2∠ABC=∠CBF，所以得到∠EAF=∠AFE，从而△AEF是等腰三角形，则EF=EA又△CEB也是等腰三角形，故CE=BE ...查看完整版>>在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的角平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。04.已知,在RT△ABC,∠ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF‖AC交CE的延长线于点F.求证:AB垂直平分DF
∵AC＝BC，∴CAB＝CBA∵BF‖AC∴∠CAB＝ABF∴CBA＝ABF∵A＝45度∴CBA＝ABF＝45度∴CBA＋ABF＝90度＝ACB又∵CDE∽ADC∴CAD＝FCB∴ACD≌CBF∴CD＝BF＝BD证出BF＝BD，CBA＝ABF，还有一公共边，可知BDX≌BFX（X为BA，DF交...查看完整版>>已知,在RT△ABC,∠ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF‖AC交CE的延长线于点F.求证:AB垂直平分DF05.已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD垂直平分EF
连接ef与ad交于g因为ad＝ad DE⊥AB, DF⊥AC,AD是△ABC的角平分线所以三角形ade全等于adf所以ae＝af又 AD是△ABC的角平分线所以age与agf全等角agf＝角age＝90...查看完整版>>已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD垂直平分EF06.如图,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直平分BD
证明：由题意得另外两个三角形△ABC和△ADC；∵AB=AD，BC=DC∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB∴∠ABC=∠ADC………（条件1）又∵AB= AD，BC=DC……（条件2）AC为两三角形的公用边……（条件3）∴△ABC=△ADC（以上三个条件...查看完整版>>如图,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直平分BD07.已知,角ACB=90度,角CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,且AE=EB.求证AD垂直平分CE
三角形ACD与三角形AED全等，所以三角形ACE为等腰三角形，AD为三角形ACE的角平分线，必为中垂线，故AD垂直平分CE...查看完整版>>已知,角ACB=90度,角CAB的平分线AD交BC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,且AE=EB.求证AD垂直平分CE08.如图，AD是角ABC的角平分线，ED平行AB，FD平行AC，EF与AD相交于点O，OD是否为角DEF的角平分线，为什么？
图呢???????...查看完整版>>如图，AD是角ABC的角平分线，ED平行AB，FD平行AC，EF与AD相交于点O，OD是否为角DEF的角平分线，为什么？09.如图，在△ABC中，角C＝90,AC=BC,AD平分角CAB,
从D向AB作垂线，垂足为F由AD平分角CAB可知CD=DF，AC=AF所以BD+DF=BD+CD=BC=AC=AF所以BF+BD+DF=AF+FB=AB所以F点就是所求E点...查看完整版>>如图，在△ABC中，角C＝90,AC=BC,AD平分角CAB,10.如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC
过B作AC平行线，交AD延长线于点G AC//BG ，BD=CD ==〉AD=GD ==〉ABGC 为平行四边形 ==〉AC=BG AC//BG ==〉角CAG = 角BGA 又因为 AE=EF ==〉角CAG =角EFA 角EFA=角BFG ==〉角BFG= 角BGA ==> BG=BF ==> BF=AC...查看完整版>>如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC

 

 

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