王朝知道

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01.求证：|z|>=|Rez|
楼上错了应是:若z=a+bi（a,b为实数）。则|z|=√（a^2+b^2)，|Rez|=|a|即求证a^2+b^2>=a^2。...查看完整版>>求证：|z|>=|Rez|02.已知a+b+c>2,ab+bc+ca>0,abc>0.求证a,b,c都>0
设f(x)=(x+a)(x+b)(x+c)=x^3+(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x+abc, ∵a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0, ∴当x≥0时,f(x)>0恒成立; 则f(x)=0的三个根均为负根, ∴-a<0,-b<0,-c<0,即a>0,b>0,c>0....查看完整版>>已知a+b+c>2,ab+bc+ca>0,abc>0.求证a,b,c都>003.a>0,b>0,a+b=1.求证:1/a+1/b+1/ab大于等于1/8
0<4ab<=(a+b)^2=1 (a>0,b>0)0<ab<=1/41/a+1/b+1/ab=(a+b+1)/ab=2/ab>=8所以1/a+1/b+1/ab>=8>=1/8...查看完整版>>a>0,b>0,a+b=1.求证:1/a+1/b+1/ab大于等于1/804.a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>a+b+ab
(a^2+b^2+1)-(a+b+ab)=0.5*[(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2]>=0是可以取等号的,当a=b=1时....查看完整版>>a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>a+b+ab05.已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9.
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c =1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1+(a+b)/c =3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b) ...查看完整版>>已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9.06.已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9
我来回答把算式展开得3+(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)也就是要证明(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)>且=6把a/b看成根号a/b的平方 b/a看成根号b/a的平方由于a>o b>0 所以就有a/b+b/a>且等于2倍根号下a/b·...查看完整版>>已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=907.求证:log2(π)+log5(π)>2
楼上的错了：搞混了logpi(2)和log2(pi)正确的做法：首先log5(pi)/log2(pi)=log5(2)>log8(2)=1/3其次pi^(4)>3^4>4^3,也就是说pi^(4/3)>4那么log2(pi)+log5(pi)=log2(pi)*[1+log5(pi)/log2(pi)]>(4/3)*...查看完整版>>求证:log2(π)+log5(π)>208.已知A>0,B>0,求证:B^2/A^2+A^2/B^2>=A+B
思路：反证分析（B^2/A^2+A^2/B^2）×A^2×B^2>=（A+B）A^2×B^2B^4+A^4－A^3B-AB^3>=0（B^4－A^3B）+（A^4－A^3B）>=0B^3（B-A）+A^3（A-B)>=0（B-A）（B^3－A^3)>=0（B-A）（B-A)（A^2＋B^2＋AB)&g...查看完整版>>已知A>0,B>0,求证:B^2/A^2+A^2/B^2>=A+B09.a.b.c都正,ab +bc+ac=1求证a+b+c>=更号三
a^2+b^2≥2ab b^2+c^2≥2bc a^2+c^2≥2ac 三式相加 a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca≥3(ab+bc+ca)=3所以a+b+c≥根号3...查看完整版>>a.b.c都正,ab +bc+ac=1求证a+b+c>=更号三10.设a>0,b>0求证(a^2/b)^1/2+(b^2/a)^1/2>=更号a+更号b
两边平方a^2/b+b^2/a+2根号ab>=a+b+2根号ab即需证a^2/b+b^2/a>=a+b(a+b)(a^2/b+b^2/a)=a^2+b^2+a^3/b+b^3/a>=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2即a^2/b+b^2/a>=a+b...查看完整版>>设a>0,b>0求证(a^2/b)^1/2+(b^2/a)^1/2>=更号a+更号b

 

 

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