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01.增函数减增函数是否增函数?
不要考虑一种特殊情况 两个增函数相同 其结果是常函数.F(x)=f(x)-g(x）=x-x=0 增函数-增函数=常函数对于两个不同的函数F(x)=f(x)-g(x）=3x-4x=-x 增函数-增函数=减函数F(x)=f(x)-g(x）=4x-3x=x 增函数-增函数=增函...查看完整版>>增函数减增函数是否增函数?02.是否存在实数a,使f(x)=loga(底)（ax^2-x）在[2，4]是增函数？
解： 根据题意 a>0 函数y=ax^2-x的对称轴为x=1/2a (1) 1/2a≥4 =>a≤1/8 此时 y为减函数，loga为减函数， 所以f(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上为增函数。 (2) 1/2a≤2 =>a≥1/4 此时 y为增函数， 如果f(x)在[2,...查看完整版>>是否存在实数a,使f(x)=loga(底)（ax^2-x）在[2，4]是增函数？03.偶函数f(x)在(-∞,0)上为增函数,则f(2)____f(5)
由题已知函数在零到正无穷为减函数(偶函数对称性)则 F(2)>F(5)...查看完整版>>偶函数f(x)在(-∞,0)上为增函数,则f(2)____f(5)04.若f(x)是奇函数,且在（0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)〈0的解集为
画图吧 应该是(-3,0)∪(0,3)...查看完整版>>若f(x)是奇函数,且在（0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)〈0的解集为05.已知a>0,a不为1,f(logaX)=[a(x^2-1)]/[x(a^2-1)].判断f(x)为增函数还是减函数?
设有X1和X2（X1＜X2)根据定义法来算有：f(logaX1)-f(logX2)=[a(X1^2-1)]/[X1(a^2-1)]-[a(X2^2-1)]/[X2(a^2-1)]化简得：[a(X1-X2)]/(a^2-1)所以当0＜a<1时 ：为增函数当a>1时：为减函数...查看完整版>>已知a>0,a不为1,f(logaX)=[a(x^2-1)]/[x(a^2-1)].判断f(x)为增函数还是减函数?06.定义在R上的函数Y=f(x)在(-无穷,2)上是增函数且函数y=f(x+2)的图象的对称轴为X=0则f(-1)和f(3)的大小
因为Y=f(x)在(-无穷,2)上是增函数所以y=f(x+2)在(-无穷,2)上是增函数所以X＜0时f(x+2)是增函数因为对称轴为X=0所以f(3)=f(-3)＜f(-1)...查看完整版>>定义在R上的函数Y=f(x)在(-无穷,2)上是增函数且函数y=f(x+2)的图象的对称轴为X=0则f(-1)和f(3)的大小07.证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞，+∞）上是增函数
f(x)=x-2sin0.5xcos0.5x/2cos0.5x＝x+sin0.5x其中变形：分子用到了2倍角公式，分母用到了诱导公式可以发现它是奇函数，所以只要证明f在（0，+无穷）上递增然后就按定义证（选取任意0<x1<x2,证明f(x1)<f(x2)...查看完整版>>证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞，+∞）上是增函数08.y=x^2=2(a-2)x+5在（4,∞)是增函数,则a的取值
y=x^2+2(a-2)x+5在(4,+∞)上是单调递增函数 注意到函数是开口向上的图象,那么在(4,+∞)上是单调递增函数,说明,x=4就是函数的对称轴 即:x=-b/2a>=4 -2(a-2)/2*1=2-a>=4 a<=-2...查看完整版>>y=x^2=2(a-2)x+5在（4,∞)是增函数,则a的取值09.若函数y=loga (1+x)在[0，1）上是增函数，求a的范围
a>1...查看完整版>>若函数y=loga (1+x)在[0，1）上是增函数，求a的范围10.定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
2.解：f(x+6)-f(1/x)< 2= f(4)+f(4)所以：f[(x+6)/(1/x)]< f(4)+f(4)或：f[x*(x+6)]-f(4)< f(4)即：f[x*(x+6)/4]< f(4)依题意，f(x)为增函数，所以：x*(x+6)/4< 4整理得：x^2+6x-16<0因式分解：(x...查看完整版>>定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。

 

 

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