王朝知道

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01.设a,b,c是△ABC的三边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
因为3角形3边都大于0 且2边之和大于第3边所以原式＝a+b+c-(a-b-c)+(c+a-b) ＝a+b+3c...查看完整版>>设a,b,c是△ABC的三边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|02.设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C|
因为A,B,C是三角形ABC的三边所以A>0,B>0,C>0,A<B+C所以|A+B+C|+|A-B-C|=A+B+C+B+C-A=2B+2C...查看完整版>>设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C|03.已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
后半式化简得a^2+ac=b^2+bc,即c= －(a+b)…………….○1前半式化简得c(a+c)=b(a+b+2c)将前一式代入后一式得，(a+b)b=(a+c)c…………….○2由○1○2得，结果为－1.没想到在王朝知道里边，就边平方与立方都不能识别，唉...查看完整版>>已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值04.已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
如果觉得还行，就采用吧！！！解：若a+b+c=0，则有 (a+b)(b+c)(c+a)/abc =[-c*(-a)*(-b)]/abc =-abc/abc =-1； 若a+b+c≠0，则有 将已知的分子分母分别全部相加得： (a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b+c)/(a+b+c)...查看完整版>>已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值05.已知：a,b,c为三角形ABC的三边，且，S=(a+b+c)/2,S^2=2ab,求证：(1)S<2a,S<2b;(2)a>c,b>c.
经过多次尝试，终于做出来了。(1)第一题比较简单，因为要我们求S<2a,S<2b，而已知S=(a+b+c)/2,S^2=2ab，显然是要对S=(a+b+c)/2中的c进行放缩，原因很简单，因为a,b,S都出现在不等式中了。c>a-b，这里不用讨...查看完整版>>已知：a,b,c为三角形ABC的三边，且，S=(a+b+c)/2,S^2=2ab,求证：(1)S<2a,S<2b;(2)a>c,b>c.06.已知:a,b,c分别为△ABC的三边长,且3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状,说明理由
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2 3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 又因为(a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0，(c-a)^2≥0，所...查看完整版>>已知:a,b,c分别为△ABC的三边长,且3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状,说明理由07.△ABC的三边为a,b,c,S=(a+b+c)/2,求证:(S-a)(S-b)(S-c)≤abc/8
s-a=(b+c-a)/2>0 同理:s-b>0所以:0<(s-a)(s-b)≤((s-a)/2+(s-b)/2)^2=c^2/4.....①同理:0<(s-b)(s-c)≤a^2/4......②0<(s-a)(s-c)≤b^2/4......③①*②*③得(s-a)^2(s-b)^2(s-c)^2≤(abc)^2/64所以:(...查看完整版>>△ABC的三边为a,b,c,S=(a+b+c)/2,求证:(S-a)(S-b)(S-c)≤abc/808.已知a+b+c=0,且abc≠0，化简a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b)
答案是-3原式=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b(就是把各个数字乘进去） =（a/b+c/b+b/b)+(a/c+b/c+c/c)+(b/a+c/a+a/a)-3(因为已知的是a+b+c=0,且abc≠0，所以我在式子中就去凑a+b+c这项出来） =-3...查看完整版>>已知a+b+c=0,且abc≠0，化简a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b)09.三角形ABC中有两个角分别为30度,45度,且a+b+c=4(sinA+sinB+sinC),求三角形ABC的面积.
利用解斜三角形公式：已知两角，再求一边即可求面积，设30度角为角A，45度角为角B，则角C为105度。（对应各边依次为a、b、c，要求c边）sinC=sin（45+60）可求。利用正弦定理，可知a=csinA/sinC （1），b=csinB/sinC ...查看完整版>>三角形ABC中有两个角分别为30度,45度,且a+b+c=4(sinA+sinB+sinC),求三角形ABC的面积.10.能找到三个整数abc使得式子(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立吗？如果能请举一例，如果不能请说明理
解：假设存在整数a、b、c，使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立。因为3388是偶数，所以左边四个因式中至少有一个是偶数，不妨设a+b+c为偶数，则 a-b+c=(a+b+c)-2b为偶数， a+b-c=(a+b+c)-2c为偶数， b+c-a=(a...查看完整版>>能找到三个整数abc使得式子(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立吗？如果能请举一例，如果不能请说明理

 

 

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